魯教版數(shù)學(xué)八上25探索三角形相似的條件-資料下載頁
2024-12-08 20:05本頁面
【導(dǎo)讀】1．通過親身體會得出相似三角形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；外，還有沒有其他方法呢？本節(jié)課開始我們將進(jìn)行這方面的探索．。這兩個三角形中角或邊需滿足什么條件，兩個三角形就相似，而在判斷兩個三角形全等時，也是討論邊、角關(guān)系的．下面我們先回憶一下全等三角形的判定方法，然后進(jìn)行類比，好嗎？畫一個△ABC，使得∠BAC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？根據(jù)中的要求畫出的三角形中，∠C與∠C′相等，對應(yīng)邊有CBBCCAACBAAB??????［師］大家的結(jié)論都是如此嗎？［師］其他同學(xué)同意嗎？找出圖中的相似三角形，并說明理由；在上面例題的條件下，AECEADBD?根據(jù)比例基本性質(zhì)得，因?yàn)槭莾蓚€直角三角形，所以有一對直角相等，再加上一對銳角相等，根據(jù)判定方法1，已知△ABC與△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，這兩個。AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，則圖中相似三角形共有幾對？∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=∠CEB=90°
【正文】 別是哪些？為什么？ 解：圖中相似三角形共有六對，它們分別是①△ ADC∽△ BEC,②△ ADC∽△ AEF,③△ BEC∽△ BDF,④△ BDF∽△ AEF,⑤△ BDF∽△ ADC,⑥△ AEF∽△ BEC． ∵ AD⊥ BC,BE⊥ AC ∴∠ ADB=∠ ADC=∠ AEB=∠ CEB=90176。 （ 1）在△ ADC與△ BEC中 ∵∠ ADC=∠ BEC=90176。 ∠ C=∠ C ∴△ ADC∽ △ BEC[] （ 2）在△ ADC與△ AEF中 ∵∠ ADC=∠ AEF=90176。 ∠ DAC=∠ EAF ∴△ ADC∽△ AEF （ 3）在△ BEC與△ BDF中 ∵∠ BEC=∠ BDF=90176。 ∠ EBC=∠ DBF ∴△ BEC∽△ BDF． （ 4）在△ BDF和△ AEF中 ∵∠ BDF=∠ AEF=90176。， ∠ BFD=∠ AFE ∴△ BDF∽△ AEF． （ 5）由△ BEC∽△ ADC得 ∠ DBF=∠ DAC ∵∠ BDF=∠ ADC=90176。 ∴△ BDF∽△ ADC （ 6）由△ BEC∽△ ADC，得 ∠ EBC=∠ EAF ∵∠ AEF=∠ BEC ∴△ AEF∽△ BEC 板書設(shè)計 167。 2． 5 探索三角形相似的條件 一、 1．做一做（通過自己畫圖推導(dǎo)相似三角形的判定方法 1） 2．例題 3．想一想 二、課堂練習(xí) 1．隨堂練習(xí) 2．補(bǔ)充練習(xí) 三、課時小結(jié) 四、課后作業(yè)
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