4_探索三角形相似的條件_教案3-資料下載頁
2024-12-08 10:25本頁面
【導(dǎo)讀】通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力.生活的密切聯(lián)系對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.了解黃金分割的意義，并能運(yùn)用.找黃金分割點(diǎn)和畫黃金矩形.比如，右圖是一個(gè)五角星圖案，如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC，使。得畫出的圖形勻稱美觀呢？本節(jié)課就研究這個(gè)問題.ACBC,它們的值相等嗎？C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.解：由ACAB=BCAC，得∴AC2=AB·BC.x1=-1+√52或x2=-1-√52，所以，黃金比ACAB=√5-12≈。經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=AB.連接DA，在DA上截取DE=DB.在AB上截取AC=C為線段AB的黃金分割點(diǎn)..下面請(qǐng)大家進(jìn)行驗(yàn)證.自己有困難時(shí)可以互相交流.為了計(jì)算方便，可設(shè)AB=1.矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，BCABBEBC?可以選DC之間的黃金分割點(diǎn)；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點(diǎn)，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時(shí)間，也節(jié)約了原材料.
【正文】 .什么比例最合適，要通過試驗(yàn)來確定 .如果知道稀釋的倍數(shù)在 1000 和 2021 之間，那么，可以把 1000 和 2021看作線段的兩個(gè)端點(diǎn)，選擇 AB 的黃金分割點(diǎn) C 作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)， C 點(diǎn)的數(shù)值可 以算是1000+ =，如果按 1618 倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進(jìn)行第二次試驗(yàn) .這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選 AC的黃金分割點(diǎn) D， D的位置是 1000+（ 1618－ 1000） ，約等于 1382，如果 D點(diǎn)還不理想，可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去 .如果太濃，可以選 DC之間的黃金分割點(diǎn)；如果太稀，可以選 AD之間的黃金分割點(diǎn)，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù) . 這種方法叫做“黃金分割法” .用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時(shí)間，也節(jié)約 了原材料 . ●板書設(shè)計(jì) 167。 —— 黃金分割 一、 . . 二、課時(shí)小節(jié) 三、課后作業(yè)
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