64--探索三角形相似的條件(更新版)
【正文】 定兩個三角形是不是相似，是否一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？3．我們學(xué)過哪種判定三角形相似的方法？ 探索新知：如圖，小明用一張紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？ 提出問題：（1）如圖，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一個三角形與第二個三角形全等嗎？為什么？如圖，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一個三角形與第三個三角形相似嗎？如果把2AB＝EF改為3AB＝EF 呢？ 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，小組合作，帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究．關(guān)于三角形相似的判定“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的證明盡量通過兩種方法，培養(yǎng)學(xué)生合情推理和說理的能力． 通過操作使學(xué)生感悟到只要滿足∠A＝∠E，∠B＝∠F的條件，兩個三角形就能相似．兩種方法的證明培養(yǎng)學(xué)生合情推理和說理的能力． 得出結(jié)論:兩角分別相等的兩個三角形相似．嘗試交流:例如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50176。B39。B39。是否相似，并說明理由．AB＝3，BC＝5，AC＝6，A39。的三角形稱為黃金三角形．黃金△ABC它具有如下的性質(zhì)：（1）； （2）設(shè)BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是黃金三角形，且點D是線段AC的黃金分割點；（3）如再作∠C的平分線，交BD于點E，則△CDE也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形． 2．三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心；三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的兩倍． 新知應(yīng)用1．如圖，正五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內(nèi)角也相等．AB HFGNMEDC（1）找找看，圖中是否有黃金三角形？（2）點F分別是哪些線段的黃金分割點？ 2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD與中線BE相交于點G，AD＝18，GE＝5，求BC的長．課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識？獲得了什么經(jīng)驗？還有什么疑問？ 11
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