20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：101-分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:08本頁面
【正文】 任意兩個(gè)字既不同行也不同列，所以第二個(gè)字有9個(gè)格子可以放，有9種方法；(3)第三個(gè)字有4個(gè)格子可以放，有4種方法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得不同的填寫方法有1694＝576(種)．故選C.答案：C考點(diǎn)三例1 解析：要完成的“一件事”為“組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)”，所以千位數(shù)字不能為0，個(gè)位數(shù)字必須是偶數(shù)，且組成的四位數(shù)中四個(gè)數(shù)字不重復(fù)，因此應(yīng)先分類，再分步．①第1類，當(dāng)千位數(shù)字為奇數(shù)，即取1,3,5中的任意一個(gè)時(shí)，個(gè)位數(shù)字可取0,2,4,6中的任意一個(gè)，百位數(shù)字不能取與這兩個(gè)數(shù)字重復(fù)的數(shù)字，十位數(shù)字不能取與這三個(gè)數(shù)字重復(fù)的數(shù)字．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有3454＝240(種)取法．②第2類，當(dāng)千位數(shù)字為偶數(shù)，即取2,4,6中的任意一個(gè)時(shí)，個(gè)位數(shù)字可以取除首位數(shù)字的任意一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，百位數(shù)字不能取與這兩個(gè)數(shù)字重復(fù)的數(shù)字，十位數(shù)字不能取與這三個(gè)數(shù)字重復(fù)的數(shù)字．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有3354＝180(種)取法．③根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共可以組成240＋180＝420(個(gè))無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．答案：420例2 解析：由題意，先涂A處共有5種涂法，再涂B處有4種涂法，最后涂C處，若C處與A處所涂顏色相同，則C處共有1種涂法，D處有4種涂法；若C處與A處所涂顏色不同，到C處有3種涂法，D處有3種涂法，由此可得不同的涂色方法有54(14＋33)＝260(種)，故選D.答案：D變式練1．解析：由題意可得，比40 000大的五位數(shù)萬位只能是4或5，當(dāng)萬位是4時(shí)，由于該五位數(shù)是偶數(shù)，個(gè)位只能從0或2中任選一個(gè)，其余三位數(shù)字從剩下的四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)，有2432＝48(種)情況；當(dāng)萬位是5時(shí)，由于該五位數(shù)是偶數(shù)，個(gè)位只能從0,2或4中任選一個(gè)，其余三位數(shù)字從剩下的四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)，有3432＝72(種)情況；由分類加法計(jì)數(shù)原理可得，滿足題意的數(shù)共有48＋72＝120(個(gè))．答案：B2．解析：如圖，設(shè)四個(gè)直角三角形順次為A，B，C，D，按A→B→C→D順序涂色，下面分兩種情況：(1)A，C不同色(注意：B，D可同色、也可不同色，D只要不與A，C同色，所以D可以從剩余的2種顏色中任意取一色)：有4322＝48(種)．(2)A，C同色(注意：B，D可同色、也可不同色，D只要不與A，C同色，所以D可以從剩余的3種顏色中任意取一色)：有4313＝36(種)．共有84種．故選C.答案：C 6
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1