11分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理(教案)-資料下載頁
2025-08-05 00:10本頁面
【正文】 塊的執(zhí)行路徑需要用到兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．解：由分類加法計(jì)數(shù)原理，子模塊 1 或子模塊 2 或子模塊 3 中的子路徑共有 18 + 45 + 28 = 91 （條） 。 子模塊 4 或子模塊 5 中的子路徑共有38 + 43 = 81 （條） . 又由分步乘法計(jì)數(shù)原理，整個(gè)模塊的執(zhí)行路徑共有9181 = 7 371（條）. 在實(shí)際測(cè)試中，程序員總是把每一個(gè)子模塊看成一個(gè)黑箱，即通過只考察是否執(zhí)行了正確的子模塊的方式來測(cè)試整個(gè)模塊．這樣，他可以先分別單獨(dú)測(cè)試 5 個(gè)模塊，以考察每個(gè)子模塊的工作是否正常．總共需要的測(cè)試次數(shù)為18 + 45 + 28 + 38 + 43 =172. 再測(cè)試各個(gè)模塊之間的信息交流是否正常，只需要測(cè)試程序第1 步中的各個(gè)子模塊和第 2 步中的各個(gè)子模塊之間的信息交流是否正常，需要的測(cè)試次數(shù)為32=6 . 如果每個(gè)子模塊都工作正常，并且各個(gè)子模塊之間的信息交流也正常，那么整個(gè)程序模塊就工作正常．這樣，測(cè)試整個(gè)模塊的次數(shù)就變?yōu)?172 + 6=178（次）. 顯然，178 與7371 的差距是非常大的．你看出了程序員是如何實(shí)現(xiàn)減少測(cè)試次數(shù)的嗎？鞏固練習(xí)：,從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通。從甲地到丁地有4條路可通, 從丁地到丙地有2條路可通。從甲地到丙地共有多少種不同的走法？，5本不同的語文書，6本不同的英語書．（1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？（2）若從這些書中，取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？（3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60①③④②①②③④④③②①圖一圖二圖三若變?yōu)閳D二,圖三呢?，每人限報(bào)一項(xiàng)，報(bào)名方法的種數(shù)為多少？又他們爭(zhēng)奪這四項(xiàng)比賽的冠軍，獲得冠軍的可能性有多少種？6．（2007年重慶卷）若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成（ C ）A．5部分 課外作業(yè)：第10頁 習(xí)題 1. 1 6 , 7 , 8教學(xué)反思：課堂小結(jié)1．分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理是排列組合問題的最基本的原理，是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)公式的理論依據(jù)，也是求解排列、組合問題的基本思想.2．理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理，并加區(qū)別分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問題，其中各種方法相對(duì)獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；而分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問題，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成后才算做完這件事.3．運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的注意點(diǎn)：分類加法計(jì)數(shù)原理：首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足：完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即不重不漏. 分步乘法計(jì)數(shù)原理：首先確定分步標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足：必須并且只需連續(xù)完成這n個(gè)步驟，這件事才算完成.分配問題把一些元素分給另一些元素來接受．這是排列組合應(yīng)用問題中難度較大的一類問題．因?yàn)檫@涉及到兩類元素：被分配元素和接受單位．而我們所學(xué)的排列組合是對(duì)一類元素做排列或進(jìn)行組合的，于是遇到這類問題便手足無措了．事實(shí)上，任何排列問題都可以看作面對(duì)兩類元素．例如，把10個(gè)全排列，可以理解為在10個(gè)人旁邊，有序號(hào)為1，2，……，10的10把椅子，每把椅子坐一個(gè)人，那么有多少種坐法？這樣就出現(xiàn)了兩類元素，一類是人，一類是椅子。于是對(duì)眼花繚亂的常見分配問題，可歸結(jié)為以下小的“方法結(jié)構(gòu)”：①.每個(gè)“接受單位”至多接受一個(gè)被分配元素的問題方法是，“接受單位”的個(gè)數(shù)。至于誰是“接受單位”，不要管它在生活中原來的意義，“接受單位”，于是，“多”只要“少”.②.被分配元素和接受單位的每個(gè)成員都有“歸宿”,并且不限制一對(duì)一的分配問題，方法是分組問題的計(jì)算公式乘以. 10
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