20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：101-分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理-【含解析】(更新版)
【正文】 理解決問題時，一般是先分類再分步，在分步時可能又用到分類加法計數(shù)原理． (2)注意對較復(fù)雜的兩個原理綜合應(yīng)用的問題，可恰當(dāng)?shù)亓谐鍪疽鈭D或列出表格，使問題形象化、直觀化.考向二：涂色問題[例2] 現(xiàn)有5種不同顏色的染料，要對如圖所示的四個不同區(qū)域進行涂色，要求有公共邊的兩個區(qū)域不能使用同一種顏色，則不同的涂色方法的種數(shù)是( )A．120 B．140C．240 D．260悟技法分類加法計數(shù)原理針對的是“分類”問題，完成一件事要分為若干類，各類的方法相互獨立，每類中的各種方法也相對獨立，用任何一類中的任何一種方法都可以單獨完成這件事．2．使用分類加法計數(shù)原理遵循的原則有時分類的劃分標準有多個，但不論是以哪一個為標準，都應(yīng)遵循“標準要明確，不重不漏”的原則. 考點二 分步乘法計數(shù)原理4．[2016全國卷Ⅱ]如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為( )A．24 B．18 C．12 D．95．用0,1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為( )A．243 B．252 C．261 D．2796．[2021技法 分類乘法計數(shù)原理針對的是“分步”問題，完成一件事要分為若干步，各個步驟相互依存，完成其中的任何一步都不能完成該件事，只有當(dāng)各個步驟都完成后，才算完成這件事．2．使用分步乘法計數(shù)原理的原則(1)明確題目中的“完成這件事” 是什么，確定完成這件事需要幾個步驟，且每步都是獨立的．(2)將完成這件事劃分成幾個步驟來完成，各步驟之間有一定的連續(xù)性，只有當(dāng)所有步驟都完成了，整個事件才算完成，這是分步的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵．從計數(shù)上來看，各步的方法數(shù)的積就是完成事件的方法總數(shù).考點三 兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用考向一：計數(shù)問題[例1] 用0,1,2,3,4,5,6這7個數(shù)字可以組成________個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．(用數(shù)字作答)悟山東卷]6名同學(xué)到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有( )A．120種 B．90種 C．60種 D．30種 考點一 分類加法計數(shù)原理[自主練透型]1．[202
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