新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-311分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理同步測試題3篇-資料下載頁
2024-12-03 18:20本頁面
【導(dǎo)讀】6．設(shè)A，B是兩個非空集合，定義??，，，，，，，則方程22()()25xayb????表示不同的圓的個數(shù)是]. ··展開后共有項．。從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，有多少種不同的取法？選其中1人為學(xué)生會主席，有多少種不同的選法？若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動，有多少種不同的選法？，，，，，，，是平面上的點，abM?()Pab，可表示多少個坐標(biāo)軸上的點？解：完成這件事分為兩個步驟：a的取法有6種，b的取法也有6種，①x軸上有5個點；③既在x軸，又在y軸上的點，即原點也適合，43種34種4×3×2種1×2×3種]. 13．從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？隊，不同的報名方法有幾種？1．甲、乙兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)為60，求甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個？
【正文】 案： 256 10．橢圓 221xymn??的焦點在 y軸上，且 ? ? ? ?1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7mn??， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，則這樣的橢圓的個數(shù)為 ． 答案： 20[來 11．已知集 合 ? ?123A ， ，220。 ，且 A中至少有一個奇數(shù)，則滿足條件的集合 A分別是 ． 答案： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 3 1 2 2 3 1 3， ， ， ， ， ， ， 12．整數(shù) 630的正約數(shù)（包括 1和 630）共有 個． 答案： 24 三、解答題 13．用 0， 1， 2， 3， 4， 5六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，比 3410大的四位數(shù)有多少個？ 解：本題可以從高位到低位進(jìn)行分類．（ 1）千位數(shù)字比 3大． （ 2）千位數(shù)字為 3： ①百位數(shù)字比 4大； ②百位數(shù)字為 4： 1176。十位數(shù)字比 1大； 2176。十位數(shù)字為 1→個位數(shù)字比 0大． 所以比 3410大的四位數(shù)共有 2 5 4 3+4 3+2 3+2=140（個）． 14．有紅、黃、藍(lán)三種顏色旗子各 ( 3)nn? 面，任取其中三面，升上旗桿組成縱列信號，可以有多少種不同的信號？若所升旗子中不允許 有三面相同顏色的旗子，可以有多少種不同的信號？若所升旗子顏色各不相同，有多少種不 同的信號？ 解： 1N =3 3 3=27種； 2 27 3 24N ? ? ? 種； 3 3 2 1 6N ? ? ? ? 種． 15．某出版社的 7名工人中，有 3人只會排版， 2人只會印刷，還有 2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從 7人中安排 2人排版， 2人印刷，有幾種不同的安排方法． 解：首先分類的標(biāo)準(zhǔn) 要正確，可以選擇“只會 排版”、“只會印刷”、“既會排版又會印刷”中的一個作為分類的標(biāo)準(zhǔn)．下面選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，按照被選出的人數(shù)，可將問題分為三類： 第一類： 2人全不被選出， 即從只會排版的 3人中選 2人，有 3種選法；只會印刷的 2人全被選出，有 1種選法，由分步計數(shù)原理知共 有 3 1=3種選法． 第二類： 2人中被選出一人，有 2種選法．若此人去排版，則再從會排版的 3人中選 1人，有 3 種選法，只會印刷的 2 人全被選出，有 1 種選法，由分步計數(shù)原理知共有 2 3 1=6種選法；若此人去印刷，則再從會印刷的 2人中選 1人，有 2種選法，從會排版的 3人中選2人，有 3種選法，由分 步計數(shù)原 理知共有 2 3 2=12種選法；再由分類計數(shù)原理知共有6+12=18種選法． 第三類： 2人全被選出，同理共有 16種選法． 所以共有 3+18+16=37種選法．
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