高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：222-向量減法運算及其幾何意義-【含解析】-資料下載頁
2025-04-03 03:50本頁面
【正文】 原式＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝.方法二 原式＝＋＋＋＝＋(＋)＋＝＋＋＝＋0＝.(2)方法一 原式＝－＝.方法二 原式＝－(＋)＝－＝.[能力提升](20分鐘，40分)11．平面內(nèi)有三點A，B，C，設(shè)m＝＋，n＝－，若|m|＝|n|，則有( )A．A，B，C三點必在同一直線上B．△ABC必為等腰三角形且∠ABC為頂角C．△ABC必為直角三角形且∠ABC＝90176。D．△ABC必為等腰直角三角形解析：如圖，作＝，則ABCD為平行四邊形，從而m＝＋＝，n＝－＝－＝.因為|m|＝|n|，所以||＝||.所以四邊形ABCD是矩形，所以△ABC為直角三角形，且∠ABC＝90176。.答案：C12．給出下列命題：①若＋＝，則－＝；②若＋＝，則＋＝；③若＋＝，則－＝；④若＋＝，則＋＝.其中正確命題的序號為________．解析：①因為＋＝，所以＝－，正確；②－＝，所以＋＝，正確；③因為＝－，所以－＝，正確；④－＝－－，所以＝＋，正確．答案：①②③④13.如圖，解答下列各題：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解析：由題意知，＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，則(1)＝＋＋＝a＋d＋e.(2)＝－＝－－＝－b－c.(3)＝＋＋＝a＋b＋e.(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.14．若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，求a與a＋b所在直線的夾角．解析：設(shè)＝a，＝b，則a－b＝，∵|a|＝|b|＝|a－b|，∴||＝||＝||，∴△OAB是等邊三角形，∴∠BOA＝60176。.∵＝a＋b，且在菱形OACB中，對角線OC平分∠BOA.∴a與a＋b所在直線的夾角為30176。. 12
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