高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：222-向量減法運(yùn)算及其幾何意義-【含解析】(參考版)
2025-04-03 03:50本頁面
【正文】 . 12 。.答案：C12．給出下列命題：①若＋＝，則－＝；②若＋＝，則＋＝；③若＋＝，則－＝；④若＋＝，則＋＝.其中正確命題的序號(hào)為________．解析：①因?yàn)椋?，所以＝－，正確；②－＝，所以＋＝，正確；③因?yàn)椋剑?，所以－＝，正確；④－＝－－，所以＝＋，正確．答案：①②③④13.如圖，解答下列各題：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解析：由題意知，＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，則(1)＝＋＋＝a＋d＋e.(2)＝－＝－－＝－b－c.(3)＝＋＋＝a＋b＋e.(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.14．若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，求a與a＋b所在直線的夾角．解析：設(shè)＝a，＝b，則a－b＝，∵|a|＝|b|＝|a－b|，∴||＝||＝||，∴△OAB是等邊三角形，∴∠BOA＝60176。第2課時(shí) 向量減法運(yùn)算及其幾何意義與a長度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量，記作－a.(1)零向量的相反向量仍是零向量，即－0＝0.(2)任一向量與其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝0.(3)如果a，b是互為相反的向量，則a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.2．向量的減法(1)定義：a－b＝a＋(－b)，即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量．(2)幾何意義：已知a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作＝a，＝b，則＝a－b，即a－b可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量． (1)向量減法是向量加法的逆運(yùn)算．設(shè)＋＝，則＝－，如圖，設(shè) ＝， ＝.由向量加法的三角形法則可知 ＝ ＋，∴ ＝ － ＝－.(2)對(duì)于兩個(gè)共起點(diǎn)的向量，它們的差就是連接這兩個(gè)向量的
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