20xx屆人教a版(文科數學)-平面解析幾何---單元測試-資料下載頁
2025-04-03 02:20本頁面
【正文】 ＞0）與雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點相同，則雙曲線漸近線方程為A． B．C． D．答案A依題意橢圓與雙曲線即的焦點相同，可得：，即，∴，可得，∴雙曲線的漸近線方程為：，故選A．名師點評本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題．解答本題時，由題意可得，即，代入雙曲線的漸近線方程可得答案.25．江西省新八校2020屆高三第二次聯考數學試題如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準線于點，若，且，則為A． B．C． D．答案B設準線與軸交于點，作垂直于準線，垂足為.由，得：，由拋物線定義可知：，設直線的傾斜角為，由拋物線焦半徑公式可得：，解得：，解得：，本題正確選項為B.名師點評本題考查拋物線的定義和幾何性質的應用，關鍵是能夠利用焦半徑公式中的傾斜角構造出方程，從而使問題得以解決.26．福建省廈門市廈門外國語學校2020屆高三最后一模數學試題雙曲線的焦點是，若雙曲線上存在點，使是有一個內角為的等腰三角形，則的離心率是______.答案根據雙曲線的對稱性可知，等腰三角形的兩個腰應為與或與，不妨設等腰三角形的腰為與，且點在第一象限，故，等腰有一內角為，即，由余弦定理可得，由雙曲線的定義可得，即，解得：.名師點評本題考查了雙曲線的定義、性質等知識，根據雙曲線的對稱性可知，等腰三角形的腰應該為與或與，不妨設等腰三角形的腰為與，故可得到的值，再根據等腰三角形的內角為，求出的值，利用雙曲線的定義可得雙曲線的離心率.27．重慶西南大學附屬中學校2020屆高三第十次月考數學試題已知橢圓的左頂點為，離心率為．（1）求橢圓C的方程；（2）過點的直線l交橢圓C于A，B兩點，當取得最大值時，求的面積．答案（1）；（2）.（1）由題意可得：，得，則.所以橢圓.（2）當直線與軸重合時，不妨取，此時；當直線與軸不重合時，設直線的方程為：，聯立得，顯然，.所以.當時，不妨取，所以.又，所以的面積.名師點評本題考查橢圓的基本性質，運用了設而不求的思想，將向量和圓錐曲線結合起來，是典型考題.（1）由左頂點M坐標可得a=2，再由可得c，進而求得橢圓方程.（2）設l的直線方程為，和橢圓方程聯立，可得，由于，可用t表示出兩個交點的縱坐標和，進而得到關于t的一元二次方程，得到取最大值時t的值，求出直線方程，而后計算出的面積.28．黑龍江省大慶市第一中學2020屆高三下學期第四次模擬（最后一)考試數學試題已知拋物線的焦點為，直線與軸的交點為，與拋物線的交點為，且.（1）求的值；（2）已知點為上一點，是上異于點的兩點，且滿足直線和直線的斜率之和為，證明直線恒過定點，并求出定點的坐標．答案（1）4；（2）證明過程見，直線恒過定點.（1）設，由拋物線定義知，又，所以，解得，將點代入拋物線方程，解得.（2）由（1）知，的方程為，所以點坐標為，設直線的方程為，點，由 得，.所以，所以，解得，所以直線的方程為，恒過定點．名師點評本題考查拋物線的定義，直線與拋物線相交，直線過定點問題，屬于中檔題.（1）設點坐標，根據拋物線的定義得到點橫坐標，然后代入拋物線方程，得到的值；（2），直線和曲線聯立，得到，然后表示出，化簡整理，得到和的關系，從而得到直線恒過的定點.
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1