高中數(shù)學(xué)經(jīng)典大總結(jié)高考必考知識(shí)點(diǎn)(編輯修改稿)
2025-06-18 15:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴tan tantan( 1 tan tanABAB AB??? ?23 11 2 3?? ??? (Ⅱ )∵?180? CBA,∴)(180 BAC ??? ?. 由 (Ⅰ )知 ,1)tan(tan ???? BAC, ∵C為三角形的內(nèi)角 ,∴2sin 2 ∵tan 3A?,A為三角形的內(nèi)角 ,∴3sin 10A?, 由正弦定理得 : sin sinAB BCA ∴ 10． 已知函數(shù) f(x)=sin2x+3sinxcosx+2cos2x,x?R. (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間 。 (2)函數(shù) f(x)的圖象可以由函數(shù) y=sin2x(x∈ R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到 ? 【解析】 :(1)1 cos2 3() sin2 (1 cos2)22xf x x x?? ? ?? 3 1 3sin 2 cos 22 2 23sin(2 ) .62xxx ?? ? ?? ? ? ()fx?的最小正周期2 .2T ? ??? 由題意得2 2 2 , ,6 2k x k k Z? ? ??????? ? ? 即 ,.36k x k k Z??? ?? ? ? 的單調(diào)增區(qū)間為, , .k k k Z??? ? ????? (2)先把sin2yx?圖象上所有點(diǎn)向左平移 12?個(gè)單位長度 , 得到sin( )6???的圖象 ,再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移32個(gè)單位長度 , 9 就得到3sin(2 )62yx?? ? ?的圖象 ? 11． 已知???????? ?? 23,23a,)4cos,4(sin xxb ??,baxf ??)(? (1)求)(xf的單調(diào)遞減區(qū)間 ? (2)若函數(shù))(xgy?與)(xf關(guān)于直線1?對(duì)稱 ,求當(dāng)]34,0[?x時(shí) ,)(xgy的最大 值 ? 【解析】 :(1))34si n (34cos234si n23)( ???? ???? xxxxf ∴ 當(dāng)]223,22[34 ?????? kkx ????時(shí) ,)(xf單調(diào)遞減 解得 :]8322,810[ kkx ???時(shí) ,f單調(diào)遞減 ? (2)∵ 函數(shù))(xgy?與)(xf關(guān)于直線1?x對(duì)稱 ∴?????? ???? 34 )2(si n3)2()( ?? xxfxg ?????? ???????? ??? 34co s3342sin3 ????? xx ∵]34,0[?x ∴???????? 32,34 ????x ∴]21,21[34co s ???????? ??? ∴0?x時(shí) , 23)(max ?xg 53 352 102BC ? ? ?. 1．為了得到函數(shù)?????? ?? 62sin ?xy的圖象，可以將函數(shù)xy 2cos?的圖象（ ） A 向右平移6? B 向右平移3? C 向左平移6? D 向左平移3? 10 2．函數(shù)?????? ??? 2tantan1si n xxxy的最小正周期為 ( ) A ? B ?2 C 2? D23? 3． 函數(shù)]),0[)(26sin( ?? ??? xxy為增函數(shù)的區(qū)間是?????????? ( ) A. ]3,0[ ? B. ]127,12[ ? C. ]65,3[ ?? D. ],65[ ?? 4．的最小正周期為函數(shù) ?????? ??? 2tantan1sin xxxy （ ） A、? B、?2 C、2? D、23? 5．已知方程01342 ???? aaxx（ a 為大于 1 的常數(shù)）的兩根為?tan，?， 且?、??????2?,???2?，則2tan ???的值是 _________________. 6． 若)54(c os53si n ???? ?? iz是純虛數(shù)，則tan的值為（ ） ． A． 43 B． 34 C． 43? D． 34? 平面向量 O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè),OA=aOB b?，則△ OAB的面積等于 (A)2 2 2|| | ( )|a b ab? (B) 2 2 2| | ( )a b ab? (C) 2 2 21 || | ( )2 | a? (D) 2 21 | | ( )2 a b ab? 2. 已知向量 a， b滿足0, 1, 2,ab a b?? ? ?，則2ab?? A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 , 1, 2, ( 2),??? ? ???? ? ??則2a ??的值是 ，在ABC中，ADAB?,3BC D, 11 1AD?,則ACAD? . a、b、c是單位向量，且 b＝ 0，則? ?? ?ac bc???的最 小值為 ( ) A.2? B.22? C.1? D.12 ，已知正六邊形 ，下列向量的數(shù)量積中最大的是 （ ） A.12 13,PPPP B.2 14, P C.12 15, D.12 16, 答案 A a=（－ 1， 2）， b=（ 2，－ 1），則（ a b）（ a+b）等于 14.（ ） A．（ 1， 1） B．（－ 4，－ 4） C．－ 4 D．（－ 2，－ 2） 概率與統(tǒng)計(jì) ,抽出了一個(gè)容量為 n 的樣本 ,其頻率分布直方圖如圖所示 ,其中支出在［ 50,60)元的同學(xué)有 30人 ,則 n的值為 ( ) (A)90 (B)100 (C)900 (D)1 000 1,2,3, ,9 這 9 個(gè)自然數(shù)中，任取 3 個(gè)數(shù)． （ I）求這 3 個(gè)數(shù)中恰有 1個(gè)是偶數(shù)的概率； （ II）設(shè) ? 為這 3 個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為 1,2,3 ，則有兩組相鄰的數(shù) 1,2 和 2,3 ，此時(shí) ? 的值是 2 ）．求隨機(jī)變量 ? 的分布列及其數(shù)學(xué)期望 E? 12 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙組有 5 名工人，其中有 3 名女工人，現(xiàn)
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