【文章內容簡介】 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ sin cosx x? ?1 1， y x O ??2 ?2 ? y tgx? 對稱點為 ， ，k k Z?2 0??? ??? ? ? ?y x k k k Z? ? ???? ??? ?s i n 的增區(qū)間為 ，2 2 2 2? ? ? ? ? ?減區(qū)間為 ，22 2 32k k k Z? ? ? ?? ???? ??? ? ? ? ? ?圖象的對稱點為 ， ，對稱軸為k x k k Z? ? ?02? ? ? 中國特級教師高考復習方法指導 〈數(shù)學復習版〉 中國教育開發(fā)網 ? ? ? ?y x k k k Z? ? ?cos 的增區(qū)間為 ，2 2? ? ? ? ? ? ?減區(qū)間為 ，2 2 2k k k Z? ? ? ?? ? ? ? ?圖象的對稱點為 ， ，對稱軸為k x k k Z? ? ????? ??? ? ?2 0 y x k k k Z? ? ???? ??? ?ta n 的增區(qū)間為 ，? ? ? ?2 2 ? ? ? ?? ?26. y = A s i n x +正弦型函數(shù) 的圖象和性質要熟記。 或? ? ? ?y A x? ?c o s （ ）振幅 ，周期1 2| || |A T ? ?? ? ?若 ，則 為對稱軸。f x A x x0 0? ? ? ? ? ? ?若 ，則 ， 為對稱點，反之也對。f x x0 00 0? （ ）五點作圖：令 依次為 ， ， ， ， ，求出 與 ，依點2 0 2 3 2 2? ? ? ? ? ?x x y? （ x， y）作圖象。 （ ）根據圖象求解析式。 （求 、 、 值）3 A ? ? 如圖列出 ? ?? ? ?( )( )xx1202? ?? ?????? 解條件組求 、 值? ? ? ?? 正切型函數(shù) ，y A x T? ? ?t a n| |? ? ?? 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面 —— 先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 如： ， ， ，求 值。c o s x x x???? ??? ? ? ? ??? ???? ? ?6 22 32 中國特級教師高考復習方法指導 〈數(shù)學復習版〉 中國教育開發(fā)網 （∵ ，∴ ，∴ ，∴ ）? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x x x x32 7 6 6 5 3 6 5 4 1312 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 如：函數(shù) 的值域是y x x? ?s i n s i n | | ? ? ? ?（ 時， ， ， 時， ，∴ ， ）x ? ? ? ? ? ? ? ?0 2 2 2 0 0 2 2y x x y ys i n 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： （ ）點 （ ， ） ，平移至 （ ， ），則1 P x y a h k P x y x x hy y k? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ????( ) 39。 39。 39。 39。39。 （ ）曲線 ， 沿向量 ， 平移后的方程為 ，2 0 0f x y a h k f x h y k( ) ( ) ( )? ? ? ? ?? 如：函數(shù) 的圖象經過怎樣的變換 才能得到 的y x y x? ???? ??? ? ?2 2 4 1sin sin? 圖象？ （ 橫坐標伸長到原來的 倍y x y x? ???? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ???? ??? ?2 2 4 1 2 2 12 4 12s i n s i n? ? ? ???? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 4 1 4 2 1 21s i n s i n s i nx y x y x??左平移 個單位 上平移 個單位 縱坐標縮短到原來的 倍 ）12? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y xsin 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關系和誘導公式了嗎？ 如： 1 42 2 2 2? ? ? ? ? ? ?s in c os s e c ta n ta n c ot c os s e c ta n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?s in c os?2 0 ??稱為 的代換。1 “ ”化為 的三角函數(shù)——“奇變 ，偶不變，符號看象限 ”，k ? ? ?2 ? “奇”、“偶”指 k 取奇、偶數(shù)。 ? ?如： cos tan sin94 7 6 21? ? ?? ???? ??? ? ? 又如：函數(shù) ，則 的值為y y? ??s in ta ncos cot? ?? ? A. 正值或負值 B. 負值 C. 非負值 D. 正值 中國特級教師高考復習方法指導 〈數(shù)學復習版〉 中國教育開發(fā)網 ? ?? ?（ ，∵ ）y ? ??? ?? ? ?sin sincoscos cossinsin coscos sin? ??? ??? ?? ? ?2211 0 0 31. 熟練掌握兩角和、差、倍、 降冪公式 及其逆向應用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系： ? ?s i n s i n cos cos s i n s i n s i n cos? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?令 2 2 ? ?co s co s co s si n si n co s co s si n? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ??? ?? ? ? ? ??令22 2 ? ?tantan tantan tan? ?? ?? ?? ??1 ? ? ? ? ? ?2 1 1 22 2c o s s i n? ? tantantan2212????? coscossincos221 221 22???????? ? ?a b a b bas in c os s in ta n? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 ， sin cos sin? ? ? ?? ? ???? ???24 si n cos si n? ? ? ?? ? ???? ???3 23 應用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù) 種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。） 具體方法： ? ?（ ）角的變換：如 ， ??12 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ??? ? ???? ??? （ 2）名的變換：化弦或化切 （ 3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （ 4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。 ? ? ? ?如：已知 ， ，求 的值。s in coscos ta n ta n? ?? ? ? ? ?1 2 1 23 2? ? ? ? ? ? （由已知得： ，∴s in c oss in c oss in ta n? ?? ?? ?2 2 1 122 ? ? ? ? ?又 ta n ? ?? ? 23 ? ? ? ?? ? ? ?? ?∴ ）t a n t a nt a n t a nt a n t a n? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ????2 123121 23 1218 中國特級教師高考復習方法指導 〈數(shù)學復習版〉 中國教育開發(fā)網 32. 正、余弦定理 的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉化，而解斜三角形？ 余弦定理： a b c bc A A b c abc2 2 2 2 2 22 2? ? ? ? ? ? ?c o s c o s （應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。） 正弦定理： aAbBcC Ra R Ab R Bc R Csin sin sinsinsinsin? ? ? ?????????2