高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-09-04 19:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”練習(xí)若函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)，則 （ ）A． B. C. D.已知函數(shù)，則該函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間上不是減函數(shù) （ ）A. B. C. D.函數(shù)當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則f (1)等于（ ） A．3 若函數(shù)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.已知函數(shù)上遞增，則的取值范圍 （ ） A．[0，1] B． C． D．與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.f (x)在區(qū)間 (－∞，＋∞) 上是增函數(shù)，a，b∈R且a＋b ≤ 0，則下列正確的是（ ） A．f (a)＋f (b) ≤[－f (a)＋f (b)］ B．f (a)＋f (b) ≤ f (－a)＋f (－b) C．f (a)＋f (b) ≥[－f (a)＋f (b)］ D．f (a)＋f (b) ≥ f (－a)＋f (－b)函數(shù)的遞增區(qū)間依次是 （ ）A． B． C． D.知識(shí)點(diǎn)8：函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）、偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（2）、奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．（3）、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：A. 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若是不對(duì)稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對(duì)稱，則進(jìn)行下面判斷；B. 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；C. 作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；D. 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)． 注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，(1)再根據(jù)定義判定。(2)由 f(x)177。f(x)=0或f(x)／f(x)=177。1來(lái)判定。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .練習(xí)1．函數(shù)f（x）=x(1﹤x≦1)的奇偶性 （ ）A．奇函數(shù)非偶函數(shù) B．偶函數(shù)非奇函數(shù)C．奇函數(shù)且偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)2. 已知函數(shù)f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是( ） 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 4．函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 ．5．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則= ．6．函數(shù)的奇偶性是（ ）A．奇函數(shù) B. 偶函數(shù) 7．函數(shù)，是 （ ） A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．不具有奇偶函數(shù) D．與有關(guān)8．如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（ ） A．最大值 B．最小值 C ．沒(méi)有最大值 D． 沒(méi)有最小值9．若函數(shù) (x∈R)，則函數(shù)在其定義域上是（ ） A．單調(diào)遞減的偶函數(shù) C．單調(diào)遞增的偶函數(shù) D．單調(diào)遞增的奇函數(shù)知識(shí)點(diǎn)函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用函數(shù)的最值：（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?（?。┲?（?。┲担涸谂袛嗪瘮?shù)的奇偶性時(shí)候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)。（高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0）。練習(xí)1．函數(shù)f(x)=的最大值是（ ）.A． B． C． D．2．函數(shù)f(x)=x+2x1的最小值是 .4．已知：x∈[0，3]求：函數(shù)f(x)=x+2x+3的最大值和最小值，并求最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值5．已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2，x∈[5，5] .當(dāng)a=1時(shí)，求：函數(shù)f(x)的最大值和最小值知識(shí)點(diǎn)10：基本初等函數(shù)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算：復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am*an=am+n (am)n=am n (a*b)n=anbn分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪， 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義有理數(shù)指數(shù)米的運(yùn)算性質(zhì)（1） （2） （3）無(wú)理數(shù)指數(shù)冪一般的，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪aa（a0,a是無(wú)理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣使用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪。指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1．為什么？指數(shù)函數(shù)：性質(zhì)及其特點(diǎn)（1）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；（4）當(dāng)a1時(shí)，若X1X2 ,則有f(X1)f(X2)。指數(shù)函數(shù) 練習(xí)題1．下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是( )A．y＝－2x B．y＝2x＋1 C．y＝2－x D．y＝1x2．函數(shù)y＝(a－2)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是( )A．高考資源網(wǎng)a0且a≠1 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)3 D．2a33．函數(shù)y＝ax－2＋1(a0，a≠1)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2)4．f(x)＝|x|，x∈R，那么f(x)是( )A．奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù) B．偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù)C．奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù) D．偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù)5. 方程4x－1＝的解為( )A．2 B．－2 C．－1 D．16．在統(tǒng)一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（ ）7．設(shè)都是不等于的正數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則的大小順序是（ ） 9. y=的值域是（ ）：函數(shù)在上是減函數(shù)，試求：的取值范圍？對(duì)數(shù)函數(shù)1．對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，
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