高中數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)公式總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 項(xiàng)判定等差數(shù)列：任取相鄰的三項(xiàng)，（），則 ，成等差數(shù)列（）是等差數(shù)列。 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中為首項(xiàng)，為公差。變形為：. 通項(xiàng)公式的變形：，其中為第項(xiàng)。變形為.等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）若，，且，則；（2）若，則；（3） 若，成等差數(shù)列，則，成等差關(guān)系；（4） 若成等差數(shù)列（公差為，首項(xiàng)為）；（5） 若成等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列；（6） 如果都是等差數(shù)列，則，也是等差數(shù)列。 等差數(shù)列的前項(xiàng)和一般數(shù)列與的關(guān)系為.等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式：等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的函數(shù)特征：（1）由，令，則為等差數(shù)列（為常數(shù)，其中，）. 若，即，則是關(guān)于的無常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。 若，即，則. （2）若為等差數(shù)列，也是等差數(shù)列，公差為 （3）若為等差數(shù)列，也成等差數(shù)列 （4）若，則 （5）若，則 （6）若是均為等差數(shù)列，前項(xiàng)和分別是與，則有 （7）在等差數(shù)列中，，則存在最大值，，則存在最小值。 等比數(shù)列 等比數(shù)列：一般地如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，：，(,). 等比中項(xiàng)：如果在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比數(shù)列。 ，成等比數(shù)列. 兩數(shù)同號(hào)才有等比中項(xiàng)，且有2個(gè)互為相反數(shù)。 通項(xiàng)公式： 其中首相為，公比為. 等比數(shù)列的性質(zhì)：（，）. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：等比數(shù)列的前項(xiàng)和的函數(shù)特征：當(dāng)時(shí)，.記，即.等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)： 在等比數(shù)列中：（1）當(dāng)，，…均不為零時(shí)，數(shù)列成等差數(shù)列。公比為.（2）（3）或（、）（4）若，則（5）若為等差數(shù)列，則為等比數(shù)列（6）若為正項(xiàng)
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