高中數(shù)學(xué)必修5知識點總結(jié)(精品)(編輯修改稿)
2024-09-04 19:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是拋物線=上的離散點，根據(jù)題意，則因為欲求最大值，故其對應(yīng)二次函數(shù)圖像開口向下，并且對稱軸為，即當(dāng)時，最大。例題：3遞增數(shù)列，對任意正整數(shù)n，恒成立，求分析：構(gòu)造一次函數(shù)，由數(shù)列遞增得到：對于一切恒成立，即恒成立，所以對一切恒成立，設(shè)，則只需求出的最大值即可，顯然有最大值，所以的取值范圍是：。構(gòu)造二次函數(shù)，看成函數(shù)，它的定義域是，因為是遞增數(shù)列，即函數(shù)為遞增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為,拋物線對稱軸，因為函數(shù)f(x)為離散函數(shù)，要函數(shù)單調(diào)遞增，就看動軸與已知區(qū)間的位置。從對應(yīng)圖像上看，對稱軸在的左側(cè)也可以（如圖），因為此時B點比A點高。于是，得⑵如果數(shù)列可以看作是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)項乘積，求此數(shù)列前項和可依照等比數(shù)列前項和的推倒導(dǎo)方法：錯位相減求和. 例如：⑶兩個等差數(shù)列的相同項亦組成一個新的等差數(shù)列，此等差數(shù)列的首項就是原兩個數(shù)列的第一個相同項，公差是兩個數(shù)列公差的最小公倍數(shù).2. 判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法:對于n≥2的任意自然數(shù),驗證為同一常數(shù)。(2)通項公式法。(3)中項公式法:驗證都成立。3. 在等差數(shù)列｛｝中,有關(guān)Sn 的最值問題：(1)當(dāng)0,d0時，滿足的項數(shù)m使得取最大值. (2)當(dāng)0,d0時，滿足的項數(shù)m使得取最小值。在解含絕對值的數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。附：數(shù)列求和的常用方法1. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。:適用于其中{ }是各項不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。例題：已知數(shù)列{an}的通項為an=,求這個數(shù)列的前n項和Sn.解：觀察后發(fā)現(xiàn)：an= ∴:適用于其中{ }是等差數(shù)列，是各項不為0的等比數(shù)列。例題：已知數(shù)列{an}的通項公式為，求這個數(shù)列的前n項之和。解：由題設(shè)得： =即= ①把①式兩邊同乘2后得= ②用①②，即：= ①= ②得∴: 類似于等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法.1）: 1+2+3+...+n = 2） 1+3+5+...+(2n1) = 3） 4） 5） 6） 31；；．3不等式的性質(zhì)： ①；②；③；④，；⑤；⑥；⑦；⑧．3一元二次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式．3含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 （高次不等式）的解法穿根法（零點分段法）求解不等式：解法：①將不等式化為a0(xx1)(xx2)…(xxm)0(0)形式，并將各因式x的系數(shù)化“+”；(為了統(tǒng)一方便) ②求根，并將根按從小到大的在數(shù)軸上從左到右的表示出來；③由右上方穿線（即
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1