高中數(shù)學(xué)人教版必修四常見公式及知識點系統(tǒng)總結(jié)(全)(編輯修改稿)
2025-06-26 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函數(shù)?φ＝kπ＋(k∈Z)；②函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函數(shù)?φ＝kπ＋(k∈Z)；函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函數(shù)?φ＝kπ(k∈Z)；③函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)，x∈R是奇函數(shù)?φ＝(k∈Z)．規(guī)律總結(jié)：、A符號. (4)周期性函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期T＝，y＝Atan(ωx＋φ) 的最小正周期T＝.考點六 常見公式常見公式要做到“三用”：正用、逆用、變形用；=：“去負(fù)、脫周、化銳”（1）去負(fù)，即負(fù)角化正角：sin(a)=sina； cos(a)=cosa；tan(a)=tana；（2）脫周，即將不在（0,2π）的角化為（0,2π）的角：sin(2kπ+a)=sina； cos(2kπ+a)=cosa；tan(2kπ+a)=tana；（3）化銳，即將在（0,2π）的角化為銳角：6組誘導(dǎo)公式，．，．，．，．，．，．口訣：奇變偶不變，符號看象限. 均化為“kπ/2177。a”,做到“兩觀察、一變”。一觀察：k是奇數(shù)還是偶數(shù)；二觀察：kπ/2177。a終邊所在象限，再由kπ/2177。a終邊所在象限，：正弦變余弦、余弦變正弦、正切利用商的關(guān)系變換. 其中公式（1）也可理解為終邊相同角的三角函數(shù)值相同，公式（3）也可按照函數(shù)奇偶性理解；；, ；；，二倍角公式是兩角和的正弦、余弦、正切公式，當(dāng)α=β時的特殊情況倍角是相對的，（升冪縮角）.（降冪擴角），=(輔助角所在象限由點的象限決定, ， ).sin=177。；cos=177。 tan=；tan==1+sin a =(sin+cos)2；1sin a = (sincos)2sin a=；cos a=；tan a= sin a+sin b=2sincos；sin asin b = 2cossincos a+cos b = 2coscos；cos acos b = 2sinsintan a+tan b = sinAsinB =[cos(A+B)cos(AB)]；cosAcosB =[cos(A+B)+cos(AB)]sinAcosB =[sin(A+B)+sin(AB)]；cosAsinB =[sin(A+B)sin(AB)]；；（1）簡單的三角方程的通解...特別地,有...（2）最簡單的三角不等式及其解集......例：已知sinα、cosα、tanα－sinα 、cosα 、tanα－1,分別求出α的取值范圍在△ABC中，有.；；tan(A+B)=tanC。等．“四看、四變”(1)看角、做好角的變換：觀察角與角之間和、差、倍、互補、互余等關(guān)系，采取誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、倍角公式、拼湊角等辦法化簡.(2)看名、做好名的變換：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系實現(xiàn)弦切互化，掌握弦的一次齊次式或二次齊次式化簡方法(3)看次數(shù)、做好次數(shù)的變換：利用升降冪公式實現(xiàn)擴角降次、縮角升次(4)看形、做好形的變換：利用輔助角公式，統(tǒng)一函數(shù)形式(1)遇分式通分、遇根式升冪.(2)和積轉(zhuǎn)換法掌握sin α177。
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