高中數(shù)學(xué)人教版必修四常見公式及知識點系統(tǒng)總結(jié)(全)-在線瀏覽
2025-07-17 22:32本頁面
【正文】 由圖象上的特殊點確定可通過認定特殊點是五點中的第幾個關(guān)鍵點，然后列方程確定；也可通過解簡單三角方程確定A、B通過圖像易求，重點講解φ、ω求解思路：①φ求解思路：，則或，求值．易錯提醒：y=Asin(ωx＋φ)，當ω0，且x=0時的相位（ωx+φ=φ）0，先利用誘導(dǎo)公式進行變形，使之滿足上述條件，=3sin(2x+600)的初相是600②ω求解思路：利用三角函數(shù)對稱性與周期性的關(guān)系，；相鄰的對稱軸之間的距離是周期的一半；相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是周期的四分之一.2.“一圖、兩域、四性”“一圖”：學(xué)好三角函數(shù)，圖像是關(guān)鍵。90 176。+135 176。,k∈Z }終邊在第二、第四象限角平分線上的集合為{α|α= k360 176。90 176。180 176。360 176。+360 176。αk360 176。+270 176。αk360 176。+180 176。αk360 176。+90 176。αk+α,k∈Z }：第一象限角的集合為{α| k必修四?？脊郊案哳l考點第一部分 三角函數(shù)與三角恒等變換考點一 角的表示方法：所有與角a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：{β|β= k360 176。360 176。360 176。,k∈Z }第二象限角的集合為{α| k+90 176。360 176。,k∈Z }第三象限角的集合為{α| k+180 176。360 176。,k∈Z }第四象限角的集合為{α| k+270 176。360 176。,k∈Z }、某條直線或兩條垂直的直線上(如軸線角)的表示方法：（1）若所求角β的終邊在某條射線上，其集合表示形式為{β|β= k+α,k∈Z },其中α為射線與x軸非負半軸形成的夾角（2）若所求角β的終邊在某條直線上，其集合表示形式為{β|β= k+α,k∈Z },其中α為直線與x軸非負半軸形成的任一夾角（3）若所求角β的終邊在兩條垂直的直線上，其集合表示形式為{β|β= k+α,k∈Z },其中α為直線與x軸非負半軸形成的任一夾角例：終邊在y軸非正半軸上的角的集合為{α|α= k+270 176。180 176。,k∈Z }終邊在四個象限角平分線上的角的集合為{α|α= k+45 176。易錯提醒：“左加右減、上加下減”中“左加右減”僅僅針對自變量x，不可針對x或2x等.例：“兩域”：(1) 定義域求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象或數(shù)軸法來求解.(2) 值域(最值)：（有界法）：利用sinx，cosx的值域.：化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域(最值).：把sinx或cosx看作一個整體，化為求一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域(最值)問題. 例：=asinx2+bsinx+c=asinx2+bsinxcosx+ccosx2=(asinx+c)/(bcosx+d)=a(sinx177。②函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(A0, ω0)圖象的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπ+πωx+φ2kπ＋2π,k∈Z解得, 單調(diào)遞減區(qū)間由2kπωx+φ2 kπ＋π，k∈Z解得。②函數(shù)y=Acos(ωx+φ)的圖象的對稱軸由ωx+φ= kπ(
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