高中數(shù)學(xué)人教版必修四常見公式及知識點(diǎn)系統(tǒng)總結(jié)(全)(文件)
【正文】 形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊（3）∣a+b∣2+∣ab∣2=2（∣a∣2+∣b∣2），該式幾何意義為平行四邊形對角線平方和等于四條邊的平方和（4）ab）2=a2177。b0推不出a與b的夾角為鈍角，可能為180 .注:圖形F上的任意一點(diǎn)P(x，y)在平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)為，且的坐標(biāo)為.6.“按向量平移”的幾個(gè)結(jié)論(1)點(diǎn)按向量a=平移后得到點(diǎn).(2)函數(shù)的圖象按向量a=平移后得到圖象,則的函數(shù)解析式為.(3)圖象按向量a=平移后得到圖象,若的解析式,則的函數(shù)解析式為.(4)曲線:按向量a=平移后得到圖象,則的方程為.(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然為m=.考點(diǎn)五 向量的的四種常見題型設(shè)a=,b=：a//bb=λa（a≠0）（交叉相乘差為零），若a=0,則λa=0，當(dāng)b=0，λ不唯一；當(dāng)b≠0，≠0是保證λ的唯一性和存在性不可寫為x1/x2=y1/y2 aba向量的三角形不等式和方程（1）∣∣a∣∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣c +bb= aa （交換律）。a（6）向量沒有除法，“a/b”沒有意義,注意與復(fù)數(shù)運(yùn)算的區(qū)別（7）向量的加法、減法、數(shù)乘結(jié)果為向量，向量的數(shù)量積結(jié)果為實(shí)數(shù)易錯(cuò)提醒：向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的區(qū)別：（1）向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)（2）向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 a?b=a?c (a≠0)，推不出 b=c（3）由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=b（4）|a?b|≤|a|?|b|考點(diǎn)三 向量的運(yùn)算律設(shè)λ、μ為實(shí)數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a。b=|a||b|cosθ=|a||b|cosa,b=x1x2+y1y2（1）|a|cosa,b叫做a在b方向上的投影；|b|cosa,b叫做b在a方向上的投影（2）a2sin αcos α，“知一求二”．(3)巧用“1”的變換1＝sin2θ＋cos2θ＝＝tan450＝sin＝cos 0….給角求值、給值求值、給值求角，輔助角公式若角的范圍在（0,90），選擇正弦、余弦函數(shù)均可；若角的范圍在（0,180），選擇余弦函數(shù)較好；若角的范圍在（90,90），選擇正弦函數(shù)較好；第二部分 平面向量考點(diǎn)一 向量的有關(guān)概念：既有大小又有方向的量，用黑體小寫字母或用起點(diǎn)終點(diǎn)的大寫字母表示：有向線段的長度，|a|：：177。 tan=；tan==1+sin a =(sin+cos)2；1sin a = (sincos)2sin a=；cos a=；tan a= sin a+sin b=2sincos；sin asin b = 2cossincos a+cos b = 2coscos；cos acos b = 2sinsintan a+tan b = sinAsinB =[cos(A+B)cos(AB)]；cosAcosB =[cos(A+B)+cos(AB)]sinAcosB =[sin(A+B)+sin(AB)]；cosAsinB =[sin(A+B)sin(AB)]；；（1）簡單的三角方程的通解...
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