高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(文件)
【正文】 x1 幾類(lèi)常見(jiàn)的抽象函數(shù) 1. 正比例函數(shù)型的抽象函數(shù) f（x）＝kx（k≠0）f（x177。g（b）是否正確，試說(shuō)明理由. 例9已知函數(shù)f（x）（x≠0）滿足f（xy）＝f（x）＋f（y），（1） 求證：f（1）＝f（－1）＝0；（2） 求證：f（x）為偶函數(shù)；（3） 若f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，解不等式f（x）＋f（x－）≤0.例10已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y滿足f（0）≠0，f（x＋y）＝f（x）f（y）2. 冪函數(shù)型的抽象函數(shù) f（x）＝xaf（xy）＝ f（x）f（y）；f（）＝例1已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，f(－1)＝ －2求f(x)在區(qū)間[－2,1]上的值域.例2已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y均有f（x＋y）＋2＝f（x）＋f（y），且當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，f(3)＝ 5，求不等式 f（a2－2a－2）3的解.例3已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）＝f（x）f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝9，當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）∈[0，1].（1） 判斷f（x）的奇偶性；（2） 判斷f（x）在[0，＋∞]上的單調(diào)性，并給出證明；（3） 若a≥0且f（a＋1）≤，求a的取值范圍.例4設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（－∞，＋∞），滿足條件：存在x1≠x2，使得f（x1）≠f（x2）；對(duì)任何x和y，f（x＋y）＝f（x）f（y）：（1） f（0）；（2） 對(duì)任意值x，判斷f（x）值的符號(hào).例5是否存在函數(shù)f（x），使下列三個(gè)條件：①f（x）0,x∈N；②f（a＋b）＝ f（a）f（b），a、b∈N；③f（2）＝？若存在，求出f（x）的解析式，若不存在，說(shuō)明理由.例6設(shè)f（x）是定義在（0，＋∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（x ③求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問(wèn)題。） 我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：告訴你f(x)+f(x+t)=0,我們要馬上反應(yīng)過(guò)來(lái)，這時(shí)說(shuō)這個(gè)函數(shù)周期2t. 推導(dǎo)：，同時(shí)可能也會(huì)遇到這種樣子：f(x)=f(2ax),或者說(shuō)f(ax)=f(a+x).其實(shí)這都是說(shuō)同樣一個(gè)意思：函數(shù)f(x)關(guān)于直線對(duì)稱， 對(duì)稱軸可以由括號(hào)內(nèi)的2個(gè)數(shù)字相加再除以2得到。⑥若函數(shù)u＝φ(x)，x[α，β]與函
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