高中數(shù)學(xué)人教版必修四常見公式及知識點系統(tǒng)總結(jié)(全)-展示頁
2025-06-08 22:32本頁面
【正文】 +a)=sina； cos(2kπ+a)=cosa；tan(2kπ+a)=tana；（3）化銳，即將在（0,2π）的角化為銳角：6組誘導(dǎo)公式，．，．，．，．，．，．口訣：奇變偶不變，符號看象限. 均化為“kπ/2177。③函數(shù)y=Atan(ωx+φ)(A0, ω0)圖象的單調(diào)遞增區(qū)間由kπωx+φkπ＋，k∈Z解得,. 規(guī)律總結(jié)：注意ω、A為負(fù)數(shù)時的處理技巧．(2)對稱性①函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的對稱軸由ωx+φ= kπ＋(k∈Z)解得,對稱中心的橫坐標(biāo)由ωx+φ= kπ(k∈Z)解得。cosx)+bsinxcosx+c“四性”：(1)單調(diào)性 ①函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A0, ω0)圖象的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπωx+φ2kπ＋，k∈Z解得, 單調(diào)遞減區(qū)間由2kπ+ωx+φ2 kπ＋，k∈Z解得。,k∈Z }易錯提醒：區(qū)別銳角、小于90度的角、第一象限角、0～90、小于180度的角考點二 弧度制有關(guān)概念與公式，1弧度（分別用角度制、弧度制表示方法）弧長公式：, 其中為弧所對圓心角的弧度數(shù)扇形面積公式：= R2||, 其中為弧所對圓心角的弧度數(shù)易錯提醒：利用S= R2||求解扇形面積公式時，為弧所對圓心角的弧度數(shù)，不可用角度數(shù)規(guī)律總結(jié)：“扇形周長、面積、半徑、圓心角”4個量，“知二求二”，注意公式選取技巧考點三 任意角的三角函數(shù)設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么，（）；化簡為. 規(guī)律總結(jié)：利用三角函數(shù)定義或“一全正、二正弦、三正切、四余弦”口訣記憶象限角或軸線角的三角函數(shù)值符號. 除此之外，還需記住150、750的正弦、余弦、正切值yOxyOxa終邊 yOxyOxPMATPMAT正弦線余弦線正切線PPMATPMATa終邊 a終邊 a終邊 經(jīng)典結(jié)論：(1)若，則(2)若，則(3)例：在單位圓中分別畫出滿足sinα＝、cosα＝、tanα＝－1的角α的終邊，并求角α的取值集合考點四 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時，；當(dāng)時，．當(dāng)時，；當(dāng)時，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸考點五 正弦型（y=Asin(ωx＋φ)）、余弦型函數(shù)（y=Acos(ωx＋φ)）、正切性函數(shù)（y=Atan(ωx＋φ)）圖像與性質(zhì)（1）y＝Asin(ωx＋φ)＋B 或y=Acos(ωx＋φ)＋B解析式確定方法字母確定途徑說明A由最值確定A＝B由最值確定B＝ω由函數(shù)的周期確定相鄰的最高點與最低點的橫坐標(biāo)之差的絕對值為半個周期，最高點(或最低點)φ
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