高中數(shù)學(xué)必修2知識點總結(jié)-展示頁
2024-12-30 04:39本頁面
【正文】 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。 ② 斜截式： ，直線斜率為 k，直線在 y 軸上的截距為 b ③ 兩點式： （ ）直線兩點 ， ④ 截矩式： 其中 直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。 當(dāng)直線的斜率為 90176。 （ 3）直線方程 ① 點斜式： 直線斜率 k，且過點 注意：當(dāng)直線的斜率為 0176。 ② 過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點： (1)當(dāng) 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在 ，傾斜角為 90176。斜率反映直線與軸的傾斜程度。直線的斜率常用k 表示。 （ 2）直線的斜率 ① 定義：傾斜角不是 90176。因此，傾斜角的取值范圍是 0176。 高中數(shù)學(xué)必修 2 知識點 一、直線與方程 （ 1）直線的傾斜角 定義： x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與 x軸平行或重合時 ,我們規(guī)定它的傾斜角為 0 度?！堞粒?180176。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。即 。 當(dāng) 時， ； 當(dāng) 時， ； 當(dāng) 時， 不存在。； (2)k 與 P P2 的順序無關(guān)； (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得； (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。時， k=0，直線的方程是 y=y1。時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因 l 上每一點的橫坐標都等于 x1，所以它的方程是 x=x1。 ⑤ 一般式： （ A， B 不全為 0） 注意：各式的適用范圍 特殊的方程如： 平行于 x軸的直線： （ b 為常數(shù)）； 平行于 y 軸的直線： （ a 為常數(shù)）； （ 5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線 （ 是不全為 0 的常數(shù)）的直線系： （ C 為常數(shù)） （二）垂直直線系 垂直于已知直線 （ 是不全為 0 的常數(shù)）的直線系： （ C 為常數(shù)） （三）過定點的直線系 （ ⅰ ）斜率為 k 的直線系： ，直線過定點 ； （ ⅱ ）過 兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 （ 為參數(shù)），其中直線 不在直線系中。 （ 7）兩條直線的交點 相交 交點坐標即方程組 的一組解。 二 、圓的方程 圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。 （ 3）求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。 直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況： （ 1）設(shè)直線 ，圓 ，圓心 到 l 的距離為 ，則有 ； ； （ 2）過圓外一點的切線： ① k 不存在，驗證是否成立 ② k 存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離 =半徑，求解 k，得到方程【一定兩解】 (3)過圓上一點的切線方程：圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點為 (x0， y0)，則過此點的切線方程為 (x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來確定。 當(dāng) 時兩圓外離，此時有公切線四條； 當(dāng) 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條； 當(dāng) 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線； 當(dāng) 時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線； 當(dāng) 時，兩圓內(nèi)含； 當(dāng) 時，為同心圓。 （ 2）棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 （ 5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸 ,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征： ① 底面是一個圓； ② 母線交于圓錐的頂點； ③ 側(cè)面展開圖是一個扇形。 （ 7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
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