高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 角邊為旋轉(zhuǎn)軸 ,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征： ① 底面是一個圓； ② 母線交于圓錐的頂點(diǎn)； ③ 側(cè)面展開圖是一個扇形。 空間幾何體的直觀圖 ——斜二測畫法 斜二測畫法特點(diǎn)： ① 原來與 x軸平行的線段仍然與 x平行且長度不變； ② 原來與 y 軸平行的線段仍然與 y 平行，長度為原來的一半。 符號語言： 公理 2 的作用： ① 它 是判定兩個平面相交的方法。 推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。 90176。 （ 8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) ——有無數(shù)個公共點(diǎn)． 三種位置關(guān)系的符號表示： a α a∩α＝ A a‖ α （ 9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行 ——沒有公共點(diǎn)； α‖ β 相交 ——有一條公共直線。 （線線平行 → 面面平行）， （ 3）垂直于同一條直線的兩個平面平行， 兩個平面平行的性質(zhì)定理 （ 1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。 ③ 平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。 性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。 （ 2）直線和平面所成的角 ① 平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為 。 在 “作角 ”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線， 在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：（ 1）斜線上一點(diǎn)到 面的垂線；（ 2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。 兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面 角 ④ 求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角 高中數(shù)學(xué)必修 2 知識點(diǎn) 一、立體幾何初步（一）幾何體 1．柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（ 1）柱 what’s 棱柱、 三棱柱、四棱柱、正三棱柱、正四棱柱？ what’s 圓柱：圓柱的軸、圓柱的軸截面、圓柱的側(cè)面、圓柱側(cè)面的母線、圓柱側(cè)面展開圖。（二）面積與體積 1．棱柱、棱錐、棱臺的表面積、側(cè)面積公式和體積公式，注意：側(cè)面積為各側(cè)面積之和。 2． 空間 2 條直線的位置關(guān)系： 相交、平行、異面，異面直線 —— 不 同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。 （ 3）異面直線定理：連 結(jié) 平 面 內(nèi) 一 點(diǎn)與 平 面 外 一點(diǎn) 的 直 線 ，和 這 個 平 面內(nèi) 不 經(jīng) 過 此點(diǎn) 的 直 線 是異 面 直 線 。 2．斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是 900 時(shí)，則稱其正切值為該直線的斜率，即 k=tan? 。確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。① l1//l2 ?1 1 12 2 2ABC?? ；② l1? l2? A1A2+B1B2=0； ③ l1與 l2相交 ?1122AB? ；④ l1與 l2重合 ? 1 1 12 2 2A B CA B C?? ；注意：若 A2或 B2中含有字母，應(yīng)注意討 論字母 =0 與 ? 0 的情況。（ 3）點(diǎn)到直線的距離： 0CByAx:l),y,x(P ????? ，則 P 到l 的距離為：22Ax By Cd AB??? ? 7．圓的方程圓心為 ),( baC ，半徑為 r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：2 2 2( ) ( ) ( 0 )x a y b r r? ? ? ? ?。還可以利用直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組220 0Ax By Cx y Dx Ey F? ? ?? ? ? ? ???? 求解，通過解的個數(shù)來判斷： 9． 兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為 O1 ， O2 ，半徑分別為 r1 ， r2 ，12OO d?。 1坐標(biāo)法解題要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲?
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