高中數(shù)學(xué)必修1-5知識(shí)點(diǎn)高考復(fù)習(xí)總結(jié)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 對(duì) 應(yīng) 。第 1 頁(yè) 共 261 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 集合 123412nx A x B A B A BA n A?????????? ? ? ?（ ） 元 素 與 集 合 的 關(guān) 系 ： 屬 于 （ ） 和 不 屬 于 （ ）（ ） 集 合 中 元 素 的 特 性 ： 確 定 性 、 互 異 性 、 無(wú) 序 性集 合 與 元 素（ ） 集 合 的 分 類(lèi) ： 按 集 合 中 元 素 的 個(gè) 數(shù) 多 少 分 為 ： 有 限 集 、 無(wú) 限 集 、 空 集（ ） 集 合 的 表 示 方 法 ： 列 舉 法 、 描 述 法 （ 自 然 語(yǔ) 言 描 述 、 特 征 性 質(zhì) 描 述 ） 、 圖 示 法 、 區(qū) 間 法子 集 ： 若 ， 則 ， 即 是 的 子 集 。真 子 集 ： 若 且 （ 即 至 少 存 在 但 ） ， 則 是 的 真 子 集 。定 義 域函 數(shù) 的 三 要 素 值 域?qū)?應(yīng) 法 則解 析 法函 數(shù) 的 表 示 方 法 列 表 法圖 象 法單 調(diào) 性函 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì)傳 統(tǒng) 定 義 ： 在 區(qū) 間 上 ， 若 如 ， 則 在 上 遞 增 , 是 遞 增 區(qū) 間 ； 如 ， 則 在 上 遞 減 , 是 的 遞 減 區(qū) 間 。 則 稱(chēng) 是 函 數(shù) 的 最 小 值定 義 域 ， 則 叫 做 奇 函 數(shù) ， 其 圖 象 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) 。 奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間 上的單調(diào)性相反。 兩個(gè)函數(shù) ()y f u? 和 ()u g x? 復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。 即 存 在 使 得 這 個(gè) 也 是 方 程 的 根 。幾 類(lèi) 不 同 的 增 長(zhǎng) 函 數(shù) 模 型函 數(shù) 模 型 及 其 應(yīng) 用 用 已 知 函 數(shù) 模 型 解 決 問(wèn) 題建 立 實(shí) 際 問(wèn) 題 的 函 數(shù) 模 型,( 0 , , )( ) ( 0 , , )( ) ( 0 , 0 , )( 0 1 )1lomna n a nm naar s r sa a a a r s Qr s rsa a a r s Qr r sab a b a b r Qxy a a ax??? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ??? ? ??? ? ?? ?????? ?? ??? ???? ????????根 式 ： 為 根 指 數(shù) ， 為 被 開(kāi) 方 數(shù)分 數(shù) 指 數(shù) 冪指 數(shù) 的 運(yùn) 算指 數(shù) 函 數(shù) 性 質(zhì)定 義 ： 一 般 地 把 函 數(shù) 且 叫 做 指 數(shù) 函 數(shù) 。 ( 0 , 1 , 0 , 0 )l ogl og ( 0 1 )1l og( , 0 , 1 , 0)l ogcacN a NaM N M Na a aMMNa a aNnM n M a a M Naay x a aabb a c a c ba? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ?? ??? ??? ??? ?????? ?? ??? ??? ? ? ?????????為 底 數(shù) ， 為 真 數(shù)性 質(zhì)換 底 公 式 ：定 義 ： 一 般 地 把 函 數(shù) 且 叫 做 對(duì) 數(shù) 函 數(shù)對(duì) 數(shù) 函 數(shù)性 質(zhì) ： 見(jiàn) 表且y x x?????????????????????????????????????? ??????冪 函 數(shù)定 義 ： 一 般 地 ， 函 數(shù) 叫 做 冪 函 數(shù) ， 是 自 變 量 ， 是 常 數(shù) ?！堞粒?180176。即 tank ?? 。； (2)k 與 P P2的順序無(wú)關(guān)； (3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得； (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示．但因 l 上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 x1，所以它的方 程是 x=x1。 （ 7）兩條直線的交點(diǎn) 0: 1111 ??? CyBxAl 0: 2222 ??? CyBxAl 相交 第 8 頁(yè) 共 26 頁(yè) 交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組??? ??? ??? 00222 111 CyBxA CyBxA的一組解。 （ 3）求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。 設(shè)圓 ? ? ? ? 221211 : rbyaxC ???? ， ? ? ? ? 222222 : RbyaxC ???? 兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來(lái) 確定。 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱 39。39。39。 EDCBAP ? 幾何特征 ： 側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。39。 （ 6）圓臺(tái)：定義： 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征： ①上下底面是兩個(gè)圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)； ③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積 （ 1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。)(21 21 hccS ??正棱臺(tái)側(cè)面積 lRrS ?)( ??圓臺(tái)側(cè)面積 ? ?lrrS ?? ?2圓柱表 ? ?lrrS ?? ?圓錐表 ? ?22 RRlrlrS ???? ?圓臺(tái)表 （ 3）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 V Sh?柱 2V Sh r h???圓 柱 13V Sh?錐 hrV 231??圓錐 39。 2 211( ) ( )33V S S S S h r r R R h?? ? ? ? ? ?圓 臺(tái) （ 4）球體的表面積和體積公式： V球 = 343R? ； S球面 = 24R? 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系 （ 1）平面 ① 平面的概念： ； ； ② 平面的表示： 通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫(xiě)在一個(gè)銳角內(nèi)）； 也可以用兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面 BC。 推論： 一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。 ③它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。 90176。 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來(lái)求角 （ 7）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。 線面平行 ? 線線平行 （ 2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì) 兩個(gè)平面平行的判定定理 （ 1）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè) 平面，那么這兩個(gè)平面平行 （線面平行 → 面面平行）， （ 2）如果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。 ②線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。 ②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一 個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。 ③兩條異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn) O，分別作與兩條異面直線 a， b 平行的直線 ba ??, ，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角 叫做兩條異面直線所成的角。 求斜線與平面所成角的思路類(lèi)似于求異面直線所成角： “一作，二證，三計(jì)算” 。 ③ 直二面角： 平面角是直角 的二面角叫直二面角。大拇指指向?yàn)?x軸正方向，食指指向?yàn)?y 軸正向，中指指向則為 z 軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。沒(méi)有輸出的算法是無(wú)意義的。 ? 算法結(jié)構(gòu)： 順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)
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