高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 圓柱側(cè)面 = 2π 32 正棱錐的結(jié)構(gòu)特征 ⑴ 平行于底面的截面是與底面相似的正多邊形，相似比等于頂點(diǎn)到截面的距離與頂點(diǎn)到底面的距離之比； ⑵ 正棱錐的各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形； ⑶ 正棱錐中的六個(gè)元素，即側(cè)棱 (SB)、高 (SO)、斜高 (SH)、側(cè)棱在底面上的射影 (OB)、斜高在底面上的射影 (OH)、底面邊長(zhǎng)的一半 (BH)，構(gòu)成四個(gè)直角三角形 (三角形 SOB、 SOH、SBH、 OBH 均為直角三角形 )。 42 圓錐的結(jié)構(gòu)特征 ⑴ 平行于底面的截面都是圓，截面直徑與底面直徑之比等于頂點(diǎn)到截面的距離與頂點(diǎn)到底面的距離之比； ⑵ 軸截面是等腰三角形； ⑶ 母線的平方等于底面半徑與高的平方和： l2 = r2 + h2 43 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 ：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是以頂點(diǎn)為圓心，以母線長(zhǎng)為半徑的扇形。 h (h 為圓錐高 ) 5 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 棱臺(tái)的定義： 用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面和底面之間的部分稱為棱臺(tái)。 62 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 ⑴ 圓臺(tái)的上下底面和平行于底面的截面都是圓； ⑵ 圓臺(tái)的截面是等腰梯形 ； ⑶ 圓臺(tái)經(jīng)常補(bǔ)成圓錐，然后利用相似三角形進(jìn)行研究。 r2 + π 空間中，與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球面，球面所圍成的幾何體稱為球體。 側(cè)視圖：光線從幾何體的左邊向右邊正投影，得到的投影圖。 2 直觀圖 21 直觀圖的定義：是觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形，直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。它們確定的圖 18 球 高中課程復(fù)習(xí)專題 ５ 平面表示水平平面； ⑶ 在坐標(biāo)系 x’o’y’中畫直觀圖時(shí)，已知圖形中平行于數(shù)軸的線段保持平行性不變；平行于x軸的線段保持長(zhǎng)度不變；平行于 y軸的線段長(zhǎng)度減半。 推論一：直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。 ㈡ 空間圖形的位置關(guān)系 1 空間直線的位置關(guān)系 (相交、平行、異面 ) 平行線的傳遞公理：平行于同一直線的兩條直線相互平行。 即： 異面直線所成的角 ⑴ 異面直線成角的范圍： (0176。 2 直線與平面的位置關(guān)系 (直線在平面內(nèi)、相交、平行 ) 3 平面與平面的位置關(guān)系 (平行、斜交、垂直 ) ㈢ 平行關(guān)系 (包括線面平行和面面平行 ) 圖 21 異面直線 圖 22 直線與平面的位置關(guān)系 高中課程復(fù)習(xí)專題 ７ 1 線面平行 線面平行的定 義：平面外的直線與平面無(wú)公共點(diǎn)，則稱為直線和平面平行。 90176。 面面平行的 判定定理 ： ⑴ 判定定理 1： 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么兩個(gè)平面相互平行。 ㈣ 垂直關(guān)系 (包括線面垂直和面面垂直 ) 1 線面垂直 線面垂直的定義：若一條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線，則這條直線垂直于平面。 ⑵ 利用判定定理證明。 ★ 三垂線定理及其逆定理 ⑴ 斜線定理 ：從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的所有線段中 ，斜線相等則射影相等，斜線越長(zhǎng)則射影越長(zhǎng)，垂線段最短。 ② 三垂線定理逆定理： 若 a⊥ PA，則 a⊥ OA。 二面角的范圍： ∠ αlβ ∈ [0176。 ，則兩平面 α⊥ β?！?90176?！?9
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