立體幾何核心知識點(diǎn)梳理-預(yù)覽頁
【正文】 邏輯思維能力和運(yùn)算能力．對于二面角的求法，可以先找后求，主要難點(diǎn)是在找的過程，這種求法目前已不做要求，這個在附加卷中可能會出現(xiàn)，文科學(xué)生不必深究了.解析：：解法一：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)．ABCDOF為正三角形，．正三棱柱中，平面平面，平面．連結(jié)，在正方形中，分別為的中點(diǎn)，．在正方形中，平面．（2）設(shè)與交于點(diǎn)，在平面中，作于，連結(jié)，由（1）得平面．，為二面角的平面角．在中，由等面積法可求得，又，．所以二面角的正弦值為．（3）中，．在正三棱柱中，到平面的距離為．設(shè)點(diǎn)到平面的距離為．由，得，．點(diǎn)到平面的距離為．解法二：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)．為正三角形，．在正三棱柱中，平面平面，平面．xzABCDOFy取中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，，．，．平面．（2）設(shè)平面的法向量為．，． ，令得為平面的一個法向量．由（1）知平面，為平面的法向量．，．二面角的大小為．（3）由（2），為平面法向量，．點(diǎn)到平面的距離．點(diǎn)評：本例中（3），把不易直接求的B點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為容易求的點(diǎn)K到平面的距離的計算方法，這是數(shù)學(xué)解題中常用的方法；解法一采用了等體積法，這種方法可以避免復(fù)雜的幾何作圖，顯得更簡單些，因此可優(yōu)先考慮使用這一種方法.本文羅列了立體幾何中的核心知識點(diǎn)以及解決立體幾何問題常用的一些思路、但是需要證明推理嚴(yán)密，附加卷中可能會出現(xiàn)用空間向量解決的立體幾何問題，這種題型一般需要先建立合適的坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，由于篇幅有限，. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考
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