高中數(shù)學立體幾何知識點復習總結-wenkub.com
2024-12-13 02:36 本頁面
【正文】 二面角的 平面角 0～ π 1 作：根據(jù)二面角平面角的定義，作出這個平面角； 2 證： 證明所作的角就是二面角的平面角，常用三垂線法和垂面法； 3 計算： 通過解三角形，求出二面角平面角的角度 。 2 證：證明所作出的角就是異面直線所成角或其補角 ，常需證明線線平行 ； 3 計算：通過解三角形，算出異面直線角的角度。 即： 面面垂直的性質定理 ⑴ 若兩面垂直，則這兩個平面的二面角的平面角為 90176。 ] 二面角平面角的作法： ⑴ 定義法：證明起來很麻煩，一般不用； ⑵ 三垂線法：常用方法； ⑶ 垂面法：常用于空間幾何體中的二面角。 ⑶ 三垂線定理 及其逆定理 的主要應用 ① 證明異面直線垂直； 圖 27 斜線定理 圖 28 三垂線定理 高中課程復習專題 ９ ② 作出和證明二面角的平面角； ③ 作點到線的垂線段。 ① 三垂線定理： 若 a⊥ OA，則 a⊥ PA。 ⑷ 一條直線垂直于兩平行平面中的一個，則也垂直于另一個。 即： ⑵ 垂直 于同一平面的兩直線平行。即： ⑵ 判定定理 2： 垂直于同一條直線的兩平面互相平行。； 當直線垂直于平面時， θ=90176。 2 線面斜交和線面角 ： l ∩ α = A 直線與平面所成的角 (簡稱線面角 )：若直線與平面斜交，則平面的斜線與該斜線在 平面內射影的夾角 θ。 ]. ⑵ 作異面直線成角的方法：平移法 。 異面直線 ⑴ 定義：不在任何一個平面內的兩條直線稱為異面直線。 推論三： 兩條平行直線確定一個平面。 二 點、直線、平面之間的關系 ㈠ 平面的基本性質 1 立體幾何中圖形語言、文字語言和符號語言的轉化 圖形語言 文字語言 符號語言 點 A 在直線 a 上 點 B 在直線 a 外 A∈ a B a 點 A 在平面 α 內 點 B 在平面 α 外 A∈ α B α 直線 a 在平面 α 內 直線 b 在平面 α 外 a α b α 直線 a 與平面 α 相交于點 A a∩α=A 直線 a 與直線 b 相 交于點 A a∩ b=A 平面 α 與平面 β 交于直線 a α∩β=a 高中課程復習專題 ６ ★ 2 平面的基本性質 公理一：如果一條直線上有兩點在一個平面內，那么直線在平面內。 ； ⑵ 畫直觀圖時，把它畫成對應的軸 O’x’、 O’y，取 ∠ x’O’y’ = 45176。 注意： ⑴ 俯視圖畫在正視圖的下方，“長度”與正視圖相等；側視圖畫在正視圖的右方，“高度”與正視圖相等，“ 寬度”與俯視圖相等。 74 球的面積和體積公式 S 球面 = 4 π R2 (R 為球半徑 ) V 球 = 4/3 π R3 ㈢ 空間幾何體的視圖 1 三視圖：觀察者從三個不同的位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。 (R + r) (R + r) 53 正棱臺的面積和體積公式 S 棱 臺側 = n/2 (a + b) l (r 為底面半 徑， l為母線長 ) S 圓錐全 = πr 34 正棱錐的面積和體積公式 S 正棱錐側 = c h’ (c 為底面周長
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