風(fēng)險(xiǎn)與收益的計(jì)量培訓(xùn)課程(編輯修改稿)
2024-11-19 22:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 曲線(xiàn)iM’必定包括了市場(chǎng)組合 M ，因?yàn)槎x市場(chǎng)組合包括任何一種證券，該曲線(xiàn)在M點(diǎn)與直線(xiàn)CML必定相切。,（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型,?,曲線(xiàn)iM’在M點(diǎn)的切線(xiàn)斜率為(推導(dǎo)過(guò)程略)： 由iM’曲線(xiàn)在M點(diǎn)的斜率等于直線(xiàn)（資本市場(chǎng)線(xiàn)）斜率可得： 將上式整理，得到如下方程： 定義： 上式變成：,?,該式即為著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)。它是一條直線(xiàn)——證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）,它描述當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，任何證券或證券組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。,?,（四）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及β系數(shù) 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是影響整個(gè)市場(chǎng)所有資產(chǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)，影響因素如：利率、通脹、經(jīng)濟(jì)體制、GNP等。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是因資產(chǎn)特有因素造成的風(fēng)險(xiǎn)，如企業(yè)決策失誤、職工罷工等，它可通過(guò)組合投資分散。 β系數(shù)表示股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，表示了資產(chǎn)的回報(bào)率對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)的敏感程度，它的直觀(guān)含義是一種證券收益率對(duì)市場(chǎng)組合收益率變動(dòng)的反映系數(shù)。 β系數(shù)用該證券收益與市場(chǎng)組合收益之間的協(xié)方差除以市場(chǎng)組合方差計(jì)算。 如果β可準(zhǔn)確測(cè)度，可得到Ri,把它與實(shí)際收益率比較,可發(fā)現(xiàn)價(jià)格被高估或低估的股票。,?,β系數(shù)估計(jì),某種股票i的β值，可用股票i的收益率與市場(chǎng)平均收益率的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到線(xiàn)性回歸方程，其斜率即為股票i的β系數(shù)，反映了股票i的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 投資組合的β系數(shù)：,?,資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用,資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要應(yīng)用于資產(chǎn)估值、資金成本估算以及資源配置等方面。 在資產(chǎn)估值方面，資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要被用來(lái)判斷證券是否被市場(chǎng)錯(cuò)誤定價(jià)。 在資源配置方面，就是根據(jù)對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)的預(yù)測(cè)來(lái)選擇具有不同β系數(shù)的證券或組合，以獲得較高收益或規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)有很大把握預(yù)測(cè)牛市到來(lái)時(shí)，應(yīng)選擇那些高β系數(shù)的證券或組合，以獲得較高的收益。反之，熊市到來(lái)之際，應(yīng)選擇那些低β系數(shù)的證券或組合，以減少因市場(chǎng)下跌而造成的損失。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型可用來(lái)估算權(quán)益資本成本。,?,CAPM最大的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、明確、實(shí)用性強(qiáng)。 CAPM給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。不容懷疑，這個(gè)模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位 CAPM不是一個(gè)完美的模型，其假設(shè)前提難以實(shí)現(xiàn)、β值難以確定。但是其分析問(wèn)題的角度是正確的。它提供了一個(gè)可以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的模型，來(lái)幫助投資者決定所得到的額外回報(bào)是否與其風(fēng)險(xiǎn)相匹配。 一些證實(shí)了股票投資組合的收益率和它們的β系數(shù)間存在著線(xiàn)形關(guān)系。也有的研究認(rèn)為，在這長(zhǎng)時(shí)期里β值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。,?,四、套利定價(jià)理論,資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）假定所有的投資者都是按均值—方差準(zhǔn)則來(lái)做出決策。它基于的一些假設(shè)過(guò)于理想化，因而有大量的投資者和學(xué)者對(duì)其實(shí)際應(yīng)用性和有效性提出了質(zhì)疑。 羅斯（Ross,1976)認(rèn)為應(yīng)該有多個(gè)因素影響資產(chǎn)定價(jià)，而羅爾（Roll）則認(rèn)為CAPM不是理論，因?yàn)樗荒鼙或?yàn)證。因此羅斯（1976）和羅爾（1980）提出了一種多因素模型或稱(chēng)套利定價(jià)模型（APT），該模型中資產(chǎn)定價(jià)被多個(gè)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)變量來(lái)解釋。,?,有實(shí)證研究表明，資本資產(chǎn)定價(jià)模型的223。系數(shù)并不能充分解釋現(xiàn)實(shí)中證券之間收益的差異，所以其他模型應(yīng)運(yùn)而生。最主要的是套利定價(jià)模型。 套利定價(jià)理論（Arbitrage Pricing Theory，APT）是Stephen Ross(斯蒂芬?羅斯)于1976年首先提出的一種市場(chǎng)均衡理論。這個(gè)模型不依賴(lài)于市場(chǎng)投資組合觀(guān)點(diǎn)，而是從產(chǎn)生證券收益過(guò)程的性質(zhì)中推導(dǎo)收益，用套利的概念定義均衡。,?,1.套利定價(jià)理論假設(shè),影響證券收益率的因素不止一個(gè)，而有多個(gè)； 資本市場(chǎng)是處于完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)； 組合投資可以消除單一證券的特定風(fēng)險(xiǎn)—非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)； 投資者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者； 在市場(chǎng)均衡時(shí)，投資組合的套利收益為零。,?,2. 可預(yù)測(cè)收益與不可預(yù)測(cè)收益：,套利定價(jià)模型將任何證券的收益分為兩部分：預(yù)期收益（期望收益）和非預(yù)期收益（非期望收益）。 R—證券投資收益率； E(R)—預(yù)期部分； U—非預(yù)期部分,?,3. 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與公司特有風(fēng)險(xiǎn)：,正是非預(yù)期部分產(chǎn)生投資風(fēng)險(xiǎn)。其主要來(lái)源一是公司特有的，二是市場(chǎng)范圍的，它包括許多經(jīng)濟(jì)變量的非預(yù)期變化，如行業(yè)狀況、通貨膨脹率、長(zhǎng)短期利率差異、高風(fēng)險(xiǎn)債券與低風(fēng)險(xiǎn)債券之間的利率差異等。把這些因素加入到前面的式子中得： m—非預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)收益的市場(chǎng)部分（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）； ?—非預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)收益的公司特有部分(非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）。 223。i—證券對(duì)因素 j 的非預(yù)期變化的敏感性； F—因素 j 的非預(yù)期變化。,?,4. 分散化效應(yīng),套利定價(jià)理論同樣證明了風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)，即隨著組合中證券數(shù)目的增加，不可預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益的公司特有部分將消除。 任意兩種股票或證券組合，若對(duì)任一經(jīng)濟(jì)因素的變化具有相同的敏感系數(shù)，則必有相同的期望收益率。否則，人們將會(huì)利用套利行為來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。 套利的概念是建立在同物一價(jià)原理的基礎(chǔ)上的，即兩種具有相同風(fēng)險(xiǎn)的證券其收益率必然相同，否則存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)。,?,例1：假如有兩個(gè)公司股票C和D，對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感系數(shù)(223。)完全相同，根據(jù)套利定價(jià)模型兩只股票的收益率均為11.3%。 但是，由于C公司股票的價(jià)格被市場(chǎng)低估，價(jià)格較低，因而未來(lái)預(yù)期收益率較高，為12.8%； D公司股票價(jià)格被高估，價(jià)格較高，預(yù)期收益率較低，僅為10.5%。 聰明的套利者將會(huì)買(mǎi)進(jìn)C公司股票，出售D公司股票。許多聰明人都這樣做的結(jié)果，會(huì)使C公司股票價(jià)格上升，預(yù)期收益率下降；而D公司股票價(jià)格會(huì)下降，預(yù)期收益率會(huì)上升。這種情況將會(huì)持續(xù)到兩種股票的預(yù)期收益率均為11.3%時(shí)為止。,5. 套利定價(jià),?,例2：假設(shè)存在三種證券或證券組合，分別用A、D、U表示。 證券或組合 A D U 風(fēng)險(xiǎn)(β) 1.2 0.8 1.0 收益率(%) 13.4 10.6 15.0 套利過(guò)程如下： 賣(mài)空證券組合F（F=0.5A+0.5D)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)證券U。 投資額 投資收益 風(fēng)險(xiǎn)(β) 證券U 1000 150 1.0 證券組合F 1000 120 1.0 套利組合 0 30 0.0,?,在一般的情況下，當(dāng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)時(shí)，市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)，證券的期望收益率E(Ri)為： 式中： Rf—表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率,即223。為零時(shí)的期望收益 ； λj—表示第n種因素的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)， 即風(fēng)險(xiǎn)收益率[E(Rj)RF]。例如λ1表示當(dāng)223。1=1，其 他223。=0時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)； E(Rj
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