【文章內容簡介】 風險資產 i的預期收益率為 ，標準差為 ； 投資比例分別為 wf和 wi，且 fr f?ir i?1?? if ww投資組合風險： 投資組合收益： iiffp rwrwrE ??)(投資組合（由無風險資產和風險資產構成的組合）的風險 只取決于風險資產的風險大小及其在組合中的比重 ),(2)()()( 22 ififiiffp rrC O VwwrVa rwrVa rwrVa r ???Var(rf)=0 )()( iip rSDwrSD ?? 圖 27 風險資產與無風險資產構成的投資組合 最佳投資組合應使各投資組合對應點的連線與有效邊界相切。 資本市場線 ☆ 前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出資本 圖 28 資本市場線 資本市場線 市場處于均衡時， M所代表的資產組合就是風險資產的市場組合。 ? 如果投資者 A以無風險利率貸出 200元，則用于購買市場投資組合的資本只剩下 800 元，由此形成的貸出投資組合的預期收益率和標準差為： 【 例 】 無風險收益率為 10%，市場投資組合的收益率為 14%，市場投資組合的標準差為 20%。投資者 A的投資額為 1 000元，假設他以無風險利率借入 200元，不原有的 1 000元一起（共計 1 200元）投入市場投資組合，投資者 A形成的借入投資組合的預期收益率和標準差計算如下： ? ?? ?%24%)(%%10%%10)(%%%)(??????????????ppprSDrErE或%16%)(%%%)(????????pprSDrE? 資本市場線 (capital market line, CML)描述了任何 有效投資組合 預期收益率與風險之間的線性關系。 無風險收益率 風險溢酬 注意： 斜率為 (rm rf)/SD(rm) ◆ 資本市場線表達式： ? ? )()()( pmfmfp rSDrSDrrrrE ???? 【 例 23】 假設市場上只有 A、 B兩種風險資產，資產 A的預期收益率為20%，收益率標準差為 21%，資產 B的預期收益率為 11%，收益率標準差為 %，兩種風險資產收益率的相關系數(shù)為 。圖 2—9中的曲線描述了兩種風險資產在丌同投資比重下的投資組合預期收益率和標準差，直線是無風險資產（收益率為 9%）不風險資產組合有效邊界相切點的連線，即資本市場線，直線不曲線相切的點（ %， %）為最佳投資組合，在這點上，資產 A占 %，資產 B占 %。在圖中，資本市場線上的任一點投資組合都優(yōu)于風險資產組合形成的曲線。 圖 2— 9最佳風險收益組合的資本市場線 ? 假設你有 10 000元，希望獲得 20%的預期收益率，你可以將 10 000元全部投資于資產 A，也可以構造一種投資組合—— 風險資產組合（ %A， %B）與無風險資產構成的組合，在后一種情況下，需要確定各種資產的投資比重。設風險資產組合的投資比重為 w，則無風險資產比重為 1－ w，即： %)9%(%9%20 ??? w解得 x=，即投資于風險資產組合（ %A，%B）的比例為 ，投資于無風險資產的比例為 。也就是說，你需要借入 3 064元，加上你原有的 10 000元進行風險資產投資，其中投資于資產 A的比重為 %（ %），投資于資產 B的比重為 %（ %），其投資組合的預期收益率和標準差分別為： %% 0 6 )(%20%9%%11%%20%)(??????????pprSDrE 資本資產定價模型 資產定價多因素模型 資產定價三因素模型 β系數(shù) 無風險利率與風險溢價 證券市場線 基本假設 基本假設 （ 1）所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合。 （ 2）所有的投資者都能以給定的無風險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 （ 3）所有的投資者對每一項資產收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。 （ 4）所有的資產都可完全細分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）。 （ 5）無任何稅收。 （ 6）所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。 ),( mj rrC OVjw▲ 假設 VARm是未加入該項新資產時的市場組合方差，加入到市場組合的單項新資產的方差為 VARj，該項資產占市場組合的比重 為 ，該項資產與市場組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產 j后的市場組合方差 VARm為： 0 mVAR風險的衡量值 ),()1(2)1( 2239。 mjjjmjjjm rrC O VwwVARwVARwVAR ????? 對單項資產風險的衡量應是該資產與市場組合的協(xié)方差。 ? 證券市場線表示的是某一特定資產的預期收益率與風險之間的關系。 圖 2 10 證券市場線 該項資產的 β 系數(shù) )(),( jjj rV a rrrC O V ?)(),( mmm rV a rrrC O V ?? ?? ?? ?fmmmjfmjmfmfjrrrV a rrrC O VrrrC O VrV a rrrrrE??????)(),(,)()(? ?fmjfj rrrrE ??? ?)(市場風險溢價 ▲ 資本資產定價模型 （ capital assets pricing model，CAPM） 某種證券 (或組合 )的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指 系統(tǒng)風險溢價）。 ? 第 j種證券的 β 系數(shù)，也可以寫成： ? ?? ?? ? ? ?? ?mmjjmmjj rSDrrC O R RrSDrV a rrrC O V , ????市場組合的 β系數(shù)等于 1 無風險資產的 β系數(shù)等于 0 如果以 β 系數(shù)衡量某項資產的系統(tǒng)風險，則證券市場線橫柚可用 β 系數(shù)度量，注意證券市場線的斜率不是 β 系數(shù)，而是市場風險溢價，即 。 fm rr ? 【 例 】 假設當前無風險收益率為 6%，市場投資組合收益率為 15%，市場投資組合收益率的標準差為 16%； ABC股票收益率的標準差為 48%， ABC股票收益率不市場投資組合收益率的相關系數(shù)為 ，則 ABC股票的 β系數(shù)和預期收益率計算如下： ? ? ? ?? ? 2%166 6 %48, ?????mmjjA B C rSDrrC O R RrSD?? ? %24%6%152%6 ?????ABCr 圖 2— 11 ABC股票預期收益率與 β系數(shù)的關系 1）無風險利率 ◎ 無風險利率的確定 政府債券 零息票債券 無風險投資滿足的條件 （ 1）不存在違約風險 （ 2）不存在再投資風險 無風險利率： 與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的 零息政府債券的利率 ① 短期投資分析：短期國債利率 ② 長期投資分析：與分析期限相同的長期政府債券利率 無風險利率與風險溢價 ? ◎ 無風險利率確定應注意的問題 ? （ 1）以國債利率作為無風險利率是假設政府沒有違約風險，但在一些新興的市場，曾經出現(xiàn)過政府無法償付到期債務的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實際情況進行調整。 ? ? （ 2）如果存在的以外幣計量的投資或融資活動，還需要計算外匯風險對一國國債利率的影響。 無風險利率與風險溢價 ? 2）市場風險溢價 ? 風險溢價是指投資者將資本從無風險投資轉移到一個風險投資時要求得到的“額外收益”。 ? 市場風險溢價應是個別風險溢價的加權平均數(shù)，其權數(shù)取決于各個投資者在市場中投入資本的大小。 2）市場風險溢價 （ 1）歷史風險溢價 ☆ 預測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法 ☆ 基本步驟： ① 確定代表市場指數(shù)的市場投資組合 ② 確定抽樣期間 ③ 計算這個期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風險資產的平均收益率