【文章內(nèi)容簡介】 風(fēng)險資產(chǎn) i的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 投資比例分別為 wf和 wi，且 fr f?ir i?1?? if ww投資組合風(fēng)險： 投資組合收益： iiffp rwrwrE ??)(投資組合（由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險 只取決于風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險大小及其在組合中的比重 ),(2)()()( 22 ififiiffp rrC O VwwrVa rwrVa rwrVa r ???Var(rf)=0 )()( iip rSDwrSD ?? 圖 27 風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 最佳投資組合應(yīng)使各投資組合對應(yīng)點(diǎn)的連線與有效邊界相切。 資本市場線 ☆ 前提：市場是完善的，投資者可以無風(fēng)險利率自由借入或貸出資本 圖 28 資本市場線 資本市場線 市場處于均衡時， M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合。 ? 如果投資者 A以無風(fēng)險利率貸出 200元，則用于購買市場投資組合的資本只剩下 800 元，由此形成的貸出投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差為： 【 例 】 無風(fēng)險收益率為 10%，市場投資組合的收益率為 14%，市場投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為 20%。投資者 A的投資額為 1 000元，假設(shè)他以無風(fēng)險利率借入 200元，不原有的 1 000元一起（共計 1 200元）投入市場投資組合，投資者 A形成的借入投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差計算如下： ? ?? ?%24%)(%%10%%10)(%%%)(??????????????ppprSDrErE或%16%)(%%%)(????????pprSDrE? 資本市場線 (capital market line, CML)描述了任何 有效投資組合 預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的線性關(guān)系。 無風(fēng)險收益率 風(fēng)險溢酬 注意： 斜率為 (rm rf)/SD(rm) ◆ 資本市場線表達(dá)式： ? ? )()()( pmfmfp rSDrSDrrrrE ???? 【 例 23】 假設(shè)市場上只有 A、 B兩種風(fēng)險資產(chǎn)，資產(chǎn) A的預(yù)期收益率為20%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為 21%，資產(chǎn) B的預(yù)期收益率為 11%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為 %，兩種風(fēng)險資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為 。圖 2—9中的曲線描述了兩種風(fēng)險資產(chǎn)在丌同投資比重下的投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，直線是無風(fēng)險資產(chǎn)（收益率為 9%）不風(fēng)險資產(chǎn)組合有效邊界相切點(diǎn)的連線，即資本市場線，直線不曲線相切的點(diǎn)（ %， %）為最佳投資組合，在這點(diǎn)上，資產(chǎn) A占 %，資產(chǎn) B占 %。在圖中，資本市場線上的任一點(diǎn)投資組合都優(yōu)于風(fēng)險資產(chǎn)組合形成的曲線。 圖 2— 9最佳風(fēng)險收益組合的資本市場線 ? 假設(shè)你有 10 000元，希望獲得 20%的預(yù)期收益率，你可以將 10 000元全部投資于資產(chǎn) A，也可以構(gòu)造一種投資組合—— 風(fēng)險資產(chǎn)組合（ %A， %B）與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，在后一種情況下，需要確定各種資產(chǎn)的投資比重。設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)組合的投資比重為 w，則無風(fēng)險資產(chǎn)比重為 1－ w，即： %)9%(%9%20 ??? w解得 x=，即投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合（ %A，%B）的比例為 ，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例為 。也就是說，你需要借入 3 064元，加上你原有的 10 000元進(jìn)行風(fēng)險資產(chǎn)投資，其中投資于資產(chǎn) A的比重為 %（ %），投資于資產(chǎn) B的比重為 %（ %），其投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： %% 0 6 )(%20%9%%11%%20%)(??????????pprSDrE 資本資產(chǎn)定價模型 資產(chǎn)定價多因素模型 資產(chǎn)定價三因素模型 β系數(shù) 無風(fēng)險利率與風(fēng)險溢價 證券市場線 基本假設(shè) 基本假設(shè) （ 1）所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 （ 2）所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 （ 3）所有的投資者對每一項資產(chǎn)收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。 （ 4）所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。 （ 5）無任何稅收。 （ 6）所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。 ),( mj rrC OVjw▲ 假設(shè) VARm是未加入該項新資產(chǎn)時的市場組合方差，加入到市場組合的單項新資產(chǎn)的方差為 VARj，該項資產(chǎn)占市場組合的比重 為 ，該項資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn) j后的市場組合方差 VARm為： 0 mVAR風(fēng)險的衡量值 ),()1(2)1( 2239。 mjjjmjjjm rrC O VwwVARwVARwVAR ????? 對單項資產(chǎn)風(fēng)險的衡量應(yīng)是該資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差。 ? 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。 圖 2 10 證券市場線 該項資產(chǎn)的 β 系數(shù) )(),( jjj rV a rrrC O V ?)(),( mmm rV a rrrC O V ?? ?? ?? ?fmmmjfmjmfmfjrrrV a rrrC O VrrrC O VrV a rrrrrE??????)(),(,)()(? ?fmjfj rrrrE ??? ?)(市場風(fēng)險溢價 ▲ 資本資產(chǎn)定價模型 （ capital assets pricing model，CAPM） 某種證券 (或組合 )的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險收益率加上該種證券的風(fēng)險溢酬（指 系統(tǒng)風(fēng)險溢價）。 ? 第 j種證券的 β 系數(shù)，也可以寫成： ? ?? ?? ? ? ?? ?mmjjmmjj rSDrrC O R RrSDrV a rrrC O V , ????市場組合的 β系數(shù)等于 1 無風(fēng)險資產(chǎn)的 β系數(shù)等于 0 如果以 β 系數(shù)衡量某項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險，則證券市場線橫柚可用 β 系數(shù)度量，注意證券市場線的斜率不是 β 系數(shù)，而是市場風(fēng)險溢價，即 。 fm rr ? 【 例 】 假設(shè)當(dāng)前無風(fēng)險收益率為 6%，市場投資組合收益率為 15%，市場投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 16%； ABC股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 48%， ABC股票收益率不市場投資組合收益率的相關(guān)系數(shù)為 ，則 ABC股票的 β系數(shù)和預(yù)期收益率計算如下： ? ? ? ?? ? 2%166 6 %48, ?????mmjjA B C rSDrrC O R RrSD?? ? %24%6%152%6 ?????ABCr 圖 2— 11 ABC股票預(yù)期收益率與 β系數(shù)的關(guān)系 1）無風(fēng)險利率 ◎ 無風(fēng)險利率的確定 政府債券 零息票債券 無風(fēng)險投資滿足的條件 （ 1）不存在違約風(fēng)險 （ 2）不存在再投資風(fēng)險 無風(fēng)險利率： 與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的 零息政府債券的利率 ① 短期投資分析：短期國債利率 ② 長期投資分析：與分析期限相同的長期政府債券利率 無風(fēng)險利率與風(fēng)險溢價 ? ◎ 無風(fēng)險利率確定應(yīng)注意的問題 ? （ 1）以國債利率作為無風(fēng)險利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。 ? ? （ 2）如果存在的以外幣計量的投資或融資活動，還需要計算外匯風(fēng)險對一國國債利率的影響。 無風(fēng)險利率與風(fēng)險溢價 ? 2）市場風(fēng)險溢價 ? 風(fēng)險溢價是指投資者將資本從無風(fēng)險投資轉(zhuǎn)移到一個風(fēng)險投資時要求得到的“額外收益”。 ? 市場風(fēng)險溢價應(yīng)是個別風(fēng)險溢價的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)取決于各個投資者在市場中投入資本的大小。 2）市場風(fēng)險溢價 （ 1）歷史風(fēng)險溢價 ☆ 預(yù)測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法 ☆ 基本步驟： ① 確定代表市場指數(shù)的市場投資組合 ② 確定抽樣期間 ③ 計算這個期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險資產(chǎn)的平均收益率