【文章內(nèi)容簡介】 資產(chǎn)A，也可以構(gòu)造一種投資組合：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（A資產(chǎn)占71.35%，B資產(chǎn)占28.65%）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合，在后一種情況下，需要確定各種資產(chǎn)的投資比重。設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的投資比重為w，則無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比重為1－w，即：,即投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比例為1.3064，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為0.3064。也就是說，你需要借入3064元，加上你原有的10000元進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資，其中投資于資產(chǎn)A的比重為93.21，投資于資產(chǎn)B的比重為37.43，其投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：,w=1.3064,第五節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型,基本假設(shè),一,一、基本假設(shè),1.所有的投資者都追求單期最終財(cái)富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 3.所有的投資者對每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同，即投資者對未來的展望相同。 4.所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價(jià)賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。 5.無任何稅收。 6.所有的投資者都是價(jià)格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動(dòng)不影響市場價(jià)格。,二、證券市場線,▲假設(shè)Var(rm)是未加入該項(xiàng)新資產(chǎn)時(shí)的市場組合方差，將加入到市場組合的單項(xiàng)新資產(chǎn)的方差為Var(rj)，該項(xiàng)資產(chǎn)占市場組合的比重為wj，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差為COV(rj，rm)，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場組合方差Var(rm’)為：,0,風(fēng)險(xiǎn)的衡量值,▲ 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系,圖4 10 證券市場線,該項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)表示,,市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),▲ 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。,▲根據(jù)相關(guān)系數(shù)的協(xié)方差的關(guān)系，公式(4.21)中第j種證券的β系數(shù)也可以寫成：,,如果以β系數(shù)衡量某項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，則證券市場線橫軸可用β系數(shù)度量，注意證券市場線的斜率不是β系數(shù)，而是市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即,如果某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β系數(shù)等于0，說明該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全由非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組成，其風(fēng)險(xiǎn)可通過分散化投資加以消除，因而此項(xiàng)投資只能獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益率。 如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β系數(shù)等于1，說明在該項(xiàng)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)中，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場組合風(fēng)險(xiǎn)在量上完全相等，此時(shí)投資者對該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資要求的收益率等于市場組合可以提供的預(yù)期收益率。,β系數(shù)的含義,如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β系數(shù)大于1，表明該項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)，因此，投資者對該項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)性投資要求的收益率大于市場組合提供的預(yù)期收益率。 如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β系數(shù)小于0，表明在該資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)中，相應(yīng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場組合風(fēng)險(xiǎn)呈反向變化，此時(shí)投資者要求該風(fēng)險(xiǎn)性投資所提供的預(yù)期收益率小于無風(fēng)險(xiǎn)收益率。投資者之所以會(huì)投資于小于無風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，主要原因在于這類資產(chǎn)與市場組合預(yù)期收益率呈負(fù)相關(guān)，持有這類資產(chǎn)，投資者可以有效地降低投資組合的市場風(fēng)險(xiǎn)。,β系數(shù)的含義,【例】假設(shè)當(dāng)前無風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，市場投資組合率為15%，市場投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差為16%；ABC公司股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差為48%，ABC股票收益與市場投資組合收益的相關(guān)系數(shù)為0.665，則ABC股票的β系數(shù)和預(yù)期收益率計(jì)算如下：,,圖411 ABC股票收益率與β系數(shù)的關(guān)系,（一）無風(fēng)險(xiǎn)利率,◎無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指其實(shí)際收益率等于預(yù)期收益率的資產(chǎn),政府債券,零息票債券,無風(fēng)險(xiǎn)投資滿足的條件,三、無風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),◎ 無風(fēng)險(xiǎn)利率確定應(yīng)注意的問題 （1）以國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。 （2）如果存在的以外幣計(jì)量的投資或融資活動(dòng)，還需要計(jì)算外匯風(fēng)險(xiǎn)對一國國債利率的影響。,三、無風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),（二）市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指投資者將資本從無風(fēng)險(xiǎn)投資轉(zhuǎn)移到一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)要求得到的“額外收益”。, 基本步驟： ① 確定代表市場指數(shù)的市場投資組合 ② 確定抽樣期間 ③ 計(jì)算這個(gè)期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均收益率 ④ 確定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即市場投資組合收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的差額,1.歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),歷史數(shù)據(jù)分析法, 美國市場不同時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),表4 7 美國市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史數(shù)據(jù),2.國家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),表48 部分國家或地區(qū)信用等級與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（2012年）,一般來說，國家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是與特定市場相聯(lián)系的潛在的經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定性和政治風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。 對國家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的衡量一般是以每一國家所發(fā)行的國家債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為基礎(chǔ)進(jìn)行估計(jì)。 典型的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是通過觀察某一國家在同一信用等級發(fā)行的債券的利率高于某一無風(fēng)險(xiǎn)利率（如美國國債或德國歐元利率）的差額進(jìn)行估計(jì)的。,3.隱含的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),【例】 假設(shè)股票現(xiàn)行市價(jià)為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長率為8%，則：必要收益率=12% 若目前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5.5%，則： 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率= 12% 5.5% =6.5%,四、β系數(shù),▼β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j 種)的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風(fēng)險(xiǎn)。,隨機(jī)誤差：反映某給定期間實(shí)際收益率與回歸預(yù)測收益率之間的差異,① 參數(shù)αj 和βj 可通過回歸分析軟件確定,1.β系數(shù)的計(jì)算方法,② 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2： 統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo) 財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險(xiǎn)（方差）中市場風(fēng)險(xiǎn)所占的比例的估計(jì) 1R2：代表公司特有風(fēng)險(xiǎn),▼ 投資組合的β系數(shù),投資組合的β系數(shù)是單項(xiàng)證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重,計(jì)算公式：,【例44】現(xiàn)以浦發(fā)銀行（600000）、同仁堂（600085）、用友軟件（600588）、煙臺萬華（600309）為例，說明β系數(shù)的估算方法。為簡化，以2012年1月至12月為估計(jì)期間，計(jì)算各月收益率；以上證指數(shù)代表市場組合，以同一時(shí)期上證指數(shù)收盤點(diǎn)位作為基礎(chǔ)。表49列示了按連續(xù)方法計(jì)算的各期月收益率。,計(jì)算公式：,表49 上證指數(shù)與相關(guān)股票月收益率（2012年1—12月）,根據(jù)表49中的數(shù)據(jù)，可利用Excel 電子表格計(jì)算β系數(shù)。具體方法如下：打開Excel 電子表格，在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，在“分析工具”項(xiàng)下選擇“回歸”項(xiàng)，在Ｙ值輸入?yún)^(qū)域輸入與rj相關(guān)的數(shù)據(jù)，在Ｘ值輸入?yún)^(qū)域輸入與rm相關(guān)的數(shù)據(jù)，選擇“確定”后可輸出回歸分析結(jié)果：,圖412 煙臺萬華與上證綜指月收益率回歸線（2012年1—12月）,煙臺萬華的回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析：,◎回歸線斜率=1.381，這是煙