【文章內(nèi)容簡介】 準(zhǔn)差的計算其實是多項資產(chǎn)組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算的一個特例。只不過，兩項資產(chǎn)組合包含的資產(chǎn)數(shù)量少，計算起來比較簡單；而多項資產(chǎn) 組合方差和 標(biāo)準(zhǔn)差 計算 。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 35 多項 資產(chǎn)組合 ? 多項資產(chǎn)組合的方差與標(biāo)準(zhǔn)差 協(xié)方差 矩陣將資產(chǎn)組合方差計算公式中的所有項都列在一個矩陣中。從矩陣內(nèi)部來看，第 i行第 j列所對應(yīng)的元素，就是資產(chǎn) i和資產(chǎn) j的協(xié)方差再乘以對應(yīng)的權(quán)重。 資 產(chǎn) 1 2 3 … n 1 w12σ12 w1w2Cov(R1,R2) w1w3Cov(R1,R3) … w1wnCov(R1,Rn) 2 w2w1Cov(R2,R1) w22σ22 w2w3Cov(R2,R3) … w2wnCov(R2,Rn) 3 w3w1Cov(R3,R1) w3w2Cov(R3,R2) w32σ32 … w3wnCov(R3,Rn) … … … … … … n wnw1Cov(Rn,R1) wnw2Cov(Rn,R2) wnw3Cov(Rn,R3) … wn2σn2 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 36 多項 資產(chǎn)組合 ? 多項資產(chǎn)組合的可行集與有效集 在多項資產(chǎn)組合中，由于資產(chǎn)數(shù)量的增多，可行集擴大到了一個 平面： X 3AX 2BX 1組 合 的 期 望 收 益 率 （ % ）組 合 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ % ） 注意： 任何 投資者都不能選擇出一個期望收益超過給定陰影區(qū)域的組合 。 同時 ， 任何人也不可能選擇出一個標(biāo)準(zhǔn)差低于給定陰影區(qū)域的組合 。 Markowitz有效邊界 X1和 X2相比，風(fēng)險相同，但收益率較小。 X2優(yōu)于 X1 X1和 X3相比，收益率相同，但風(fēng)險較大。 X3優(yōu)于 X1 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 37 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 【例】 某投資者考慮投資 A公司的普通股。此外，該投資者也可以按照無風(fēng)險收益率借入或者貸出，有關(guān)參數(shù)如 表所示 : 假設(shè) 該投資者選擇投資 總額為1000元 ， 其中 400元投資于 A公司股票 ， 600元投資于無風(fēng)險的 資產(chǎn) ， 試計算 期望收益 和方差 。 表 :公司 股票和無風(fēng)險利率的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差 項 目 A公司股票 無風(fēng)險利率 期望 收益 15% 10% 標(biāo)準(zhǔn)差 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 38 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 解： 投資 組合的期望 收益為加權(quán)平均數(shù)： Rp = + =12% 組合 的方差為： Var (Rp) = X2風(fēng)險 σ2風(fēng)險 + 2X風(fēng)險 X無風(fēng)險 σ風(fēng)險，無 風(fēng)險 + X2風(fēng)險 σ2無 風(fēng)險 依據(jù) 定義，無風(fēng)險資產(chǎn)不存在風(fēng)險 ， 所以 σ風(fēng)險，無 風(fēng)險 = σ2無 風(fēng)險 = 0， X風(fēng)險 ， X無風(fēng)險 為 權(quán)重系數(shù) ， 因此有： Var (Rp)= X2風(fēng)險 σ2風(fēng)險 = = σp = X風(fēng)險 σ風(fēng)險 = = 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 39 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 收 益 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ % ）期 望 收 益 率 （ % ）051 01 52 00 . 1 0 . 2 0 . 34 0 % 投 資 于 A 股 票 ，6 0 % 投 資 于 無 風(fēng) 險資 產(chǎn)1 0 0 % 投 資 于 A 股 票1 2 0 % 投 資 于 A 股票 ， 2 0 % 投 資 于無 風(fēng) 險 資 產(chǎn) 由 一種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的收益和風(fēng)險的關(guān)系如圖形成的 一條直線 。 值得注意的是 ：與兩項不完全正相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合不同 ， 這種情況下的“ 機會集 ” 或者 “ 可行集 ” 是直線 ， 不是彎曲的 。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 40 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 假設(shè)該投資者以無風(fēng)險利率借入 200美元，加上自己的 1 000美元，他投資于 A股票的總額是 1 200美元，那么投資組合的期望收益 =120% 15% + ( 20% 10%) = 16%。 ? 應(yīng)該注意到， 16%的投資組合期望收益大于 A股票 15%的期望收益。這是因為他的 借入利率只有 10%，而所投資的證券的期望收益大于 10%。 這一投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為 （ X風(fēng)險 σ風(fēng)險 = ） ? 借款投資加大了投資收益的變動性，該投資組合的風(fēng)險大于全部資金投資于 A股票的風(fēng)險。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 41 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 最優(yōu)資產(chǎn)組合（資本市場線） 無風(fēng)險資產(chǎn) 單項風(fēng)險資產(chǎn) 風(fēng)險資產(chǎn)組合 無風(fēng)險資產(chǎn) + + 根據(jù) 投資組合理論，在一個不存在無風(fēng)險資產(chǎn)的世界里，投資者將在 Markowitz有效邊界上選擇資產(chǎn)組合。但當(dāng)無風(fēng)險資產(chǎn)存在時，就產(chǎn)生了資本市場線（ Capital Market Line, 即 CML），資本市場線要優(yōu)于 Markowitz有效邊界 。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 42 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 最優(yōu)資產(chǎn)組合（資本市場線） AR ( f )組合的期望收益率 （ % ）組合的標(biāo)準(zhǔn)差 （ % ）直線 Ⅱ ， 資本市場線 （ CM L ）XY直線 Ⅰ P 比較以下兩條線： 直線 Ⅰ ：風(fēng)險 資產(chǎn)可行集中的任意一點 P（除有效邊界）與無風(fēng)險資產(chǎn)的連 線； 直線 Ⅱ ：從 無風(fēng)險收益 R（ f）向風(fēng)險資產(chǎn)有效集所作的切線，切點為 A。 無風(fēng)險資產(chǎn) 與直線 Ⅰ 上的點相比，直線 Ⅱ 上的點的期望收益較高，而標(biāo)準(zhǔn)差 相同 。 直線 Ⅱ 優(yōu)于 直線 Ⅰ 。 由于 無風(fēng)險資產(chǎn)的加入，在相同風(fēng)險下，資本市場線上的點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合比 Markowitz有效邊界上的點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)組合具有更高的收益。因此， 資本市場線是資本市場中最優(yōu)的資本配置 。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 43 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 分離定理 投資者 構(gòu)建無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合時進行 兩步獨立決策 ： 1. 確定風(fēng)險資產(chǎn)組合的構(gòu)成（ A點 ）。 ① 計算風(fēng)險資產(chǎn)的有效集； ② 從無風(fēng)險資產(chǎn)收益率 R(f)向有效集 XAY曲線做切線，確定切點 A。 2. 確定風(fēng)險資產(chǎn)組合（ A點 ）與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的比例 。 ? 選擇一： 部分投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，部分投資于風(fēng)險資產(chǎn) ? 選擇二： 以無風(fēng)險利率借入資金，加上自有資金，增加對 A點這個風(fēng)險資產(chǎn)組合的投資 ? 借入（或貸出）無風(fēng)險資產(chǎn)的比例，由投資者個人風(fēng)險承受能力決定。 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 44 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 風(fēng)險與收益的權(quán)衡 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 45 資 本 資 產(chǎn) 定 價 模 型資 本 市 場 線市 場 均 衡【 本節(jié)導(dǎo)讀 】 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 46 1. 期望收益與非期望收益 第一部分：期望 收益 （或 正常 收益）， 即市場中該股票的投資者已經(jīng)預(yù)期到的收益。 第二部分：非期望 收益 （ 或 收益的風(fēng)險 部分），來源于未 預(yù)期到的相關(guān)消息的 公布。 例如： ?該公司研發(fā)的相關(guān)新聞； ?該公司公布的銷售業(yè)績高于（或低于）預(yù)期水平的部分； ?政府公布的國民生產(chǎn)總值（ GDP）； ?突然的、未預(yù)期到的利率上調(diào)（下調(diào)）等等 。 系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險 問題： 哪些因素決定了未來一年內(nèi)投資某公司股票所獲得的 收益？ 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 47 系統(tǒng) 風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險 投資該股票的實際收益可以表示為： 實際收益 ＝ 期望收益 ＋ 非期望收益 ＝ 期望收益 ＋ 公告中的意外部分所帶來的收益 ＝ 期望收益 ＋ 系統(tǒng)風(fēng)險帶來的收益 ＋ 非系統(tǒng)風(fēng)險帶來的收益 例如：如 公司 研發(fā)、 銷售 公告的意外部分 例如：宏觀 GDP、 利率 公告的意外部分 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 48 系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險 又 稱市場風(fēng)險 。 由整個 經(jīng)濟系統(tǒng)的運行狀況決定，是經(jīng)濟系統(tǒng)中各項資產(chǎn)相互影響，共同運動的總體結(jié)果，無法通過多種資產(chǎn)的組合來分散。 表 上海證券市場 19931998年間系統(tǒng)風(fēng)險占總風(fēng)險比例 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 49 系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險 非 系統(tǒng) 風(fēng)險 又 稱可分散風(fēng)險或個別風(fēng)險 ，指 那些通過資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效應(yīng) 可以消除掉 的風(fēng)險。 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險 只與個別企業(yè)或少數(shù)企業(yè)相聯(lián)系 ，是由每個企業(yè)自身的經(jīng)營狀況和財務(wù)狀況所決定的，并不對大多數(shù)企業(yè)產(chǎn)生影響。 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險由 經(jīng)營風(fēng)險 和 財務(wù)風(fēng)險 組成。 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 50 系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險 通過 增加組合中資產(chǎn)的個數(shù)、調(diào)整不同資產(chǎn)的投資比例來減弱和消除資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險對投資組合收益的影響，稱為風(fēng)險分散。 證 券 組 合 的 風(fēng) 險C o vV a r10組 合 中 證 券 數(shù) 量非 系 統(tǒng) 風(fēng) 險系 統(tǒng) 風(fēng) 險如何分散風(fēng)險？ 資產(chǎn) 組合的方差中個別風(fēng)險的影響在資產(chǎn)數(shù)目趨于無窮時趨于 零 為什么不能完全消除風(fēng)險？ 資產(chǎn)組合的方差中協(xié)方差 項在 資產(chǎn)數(shù)目趨于無窮時不趨于零，從而使得組合的方差趨于各資產(chǎn)之間的 協(xié)方差 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 51 資本 資產(chǎn)定價 模型 問題： 如何得出風(fēng)險 資產(chǎn)的均衡市場價格 ？ Markowitz 均值 方差模型 資本資產(chǎn)定價模型 1. CAPM的基本假設(shè) 1. 忽略個體影響 ：市場 中存在大量投資者，每個投資者的財富相對于所有投資者的財富總和來說是微不足道的 。 2. 所有 投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資行為 。 3. 投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產(chǎn) 。 4. 不存在證券交易費用（傭金和服務(wù)費用）及賦稅。 5. 所有投資者均是理性的。 6. 所有投資者對證券的評價以