【文章內容簡介】 準差的計算其實是多項資產組合方差和標準差計算的一個特例。只不過，兩項資產組合包含的資產數量少，計算起來比較簡單；而多項資產 組合方差和 標準差 計算 。 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 35 多項 資產組合 ? 多項資產組合的方差與標準差 協(xié)方差 矩陣將資產組合方差計算公式中的所有項都列在一個矩陣中。從矩陣內部來看，第 i行第 j列所對應的元素，就是資產 i和資產 j的協(xié)方差再乘以對應的權重。 資 產 1 2 3 … n 1 w12σ12 w1w2Cov(R1,R2) w1w3Cov(R1,R3) … w1wnCov(R1,Rn) 2 w2w1Cov(R2,R1) w22σ22 w2w3Cov(R2,R3) … w2wnCov(R2,Rn) 3 w3w1Cov(R3,R1) w3w2Cov(R3,R2) w32σ32 … w3wnCov(R3,Rn) … … … … … … n wnw1Cov(Rn,R1) wnw2Cov(Rn,R2) wnw3Cov(Rn,R3) … wn2σn2 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 36 多項 資產組合 ? 多項資產組合的可行集與有效集 在多項資產組合中，由于資產數量的增多，可行集擴大到了一個 平面： X 3AX 2BX 1組 合 的 期 望 收 益 率 （ % ）組 合 的 標 準 差 （ % ） 注意： 任何 投資者都不能選擇出一個期望收益超過給定陰影區(qū)域的組合 。 同時 ， 任何人也不可能選擇出一個標準差低于給定陰影區(qū)域的組合 。 Markowitz有效邊界 X1和 X2相比，風險相同，但收益率較小。 X2優(yōu)于 X1 X1和 X3相比，收益率相同，但風險較大。 X3優(yōu)于 X1 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 37 風險 資產與無風險資產的組合 ? 無風險資產與單項風險資產的組合 【例】 某投資者考慮投資 A公司的普通股。此外，該投資者也可以按照無風險收益率借入或者貸出，有關參數如 表所示 : 假設 該投資者選擇投資 總額為1000元 ， 其中 400元投資于 A公司股票 ， 600元投資于無風險的 資產 ， 試計算 期望收益 和方差 。 表 :公司 股票和無風險利率的期望收益和標準差 項 目 A公司股票 無風險利率 期望 收益 15% 10% 標準差 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 38 風險 資產與無風險資產的組合 解： 投資 組合的期望 收益為加權平均數： Rp = + =12% 組合 的方差為： Var (Rp) = X2風險 σ2風險 + 2X風險 X無風險 σ風險，無 風險 + X2風險 σ2無 風險 依據 定義，無風險資產不存在風險 ， 所以 σ風險，無 風險 = σ2無 風險 = 0， X風險 ， X無風險 為 權重系數 ， 因此有： Var (Rp)= X2風險 σ2風險 = = σp = X風險 σ風險 = = 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 39 風險 資產與無風險資產的組合 ? 無風險資產與單項風險資產的組合 收 益 標 準 差 （ % ）期 望 收 益 率 （ % ）051 01 52 00 . 1 0 . 2 0 . 34 0 % 投 資 于 A 股 票 ，6 0 % 投 資 于 無 風 險資 產1 0 0 % 投 資 于 A 股 票1 2 0 % 投 資 于 A 股票 ， 2 0 % 投 資 于無 風 險 資 產 由 一種風險資產和一種無風險資產構成的組合的收益和風險的關系如圖形成的 一條直線 。 值得注意的是 ：與兩項不完全正相關的風險資產的投資組合不同 ， 這種情況下的“ 機會集 ” 或者 “ 可行集 ” 是直線 ， 不是彎曲的 。 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 40 風險 資產與無風險資產的組合 ? 假設該投資者以無風險利率借入 200美元，加上自己的 1 000美元，他投資于 A股票的總額是 1 200美元，那么投資組合的期望收益 =120% 15% + ( 20% 10%) = 16%。 ? 應該注意到， 16%的投資組合期望收益大于 A股票 15%的期望收益。這是因為他的 借入利率只有 10%，而所投資的證券的期望收益大于 10%。 這一投資組合的標準差為 （ X風險 σ風險 = ） ? 借款投資加大了投資收益的變動性，該投資組合的風險大于全部資金投資于 A股票的風險。 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 41 風險 資產與無風險資產的組合 ? 無風險資產與單項風險資產的組合 最優(yōu)資產組合（資本市場線） 無風險資產 單項風險資產 風險資產組合 無風險資產 + + 根據 投資組合理論，在一個不存在無風險資產的世界里，投資者將在 Markowitz有效邊界上選擇資產組合。但當無風險資產存在時，就產生了資本市場線（ Capital Market Line, 即 CML），資本市場線要優(yōu)于 Markowitz有效邊界 。 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 42 風險 資產與無風險資產的組合 ? 無風險資產與單項風險資產的組合 最優(yōu)資產組合（資本市場線） AR ( f )組合的期望收益率 （ % ）組合的標準差 （ % ）直線 Ⅱ ， 資本市場線 （ CM L ）XY直線 Ⅰ P 比較以下兩條線： 直線 Ⅰ ：風險 資產可行集中的任意一點 P（除有效邊界）與無風險資產的連 線； 直線 Ⅱ ：從 無風險收益 R（ f）向風險資產有效集所作的切線，切點為 A。 無風險資產 與直線 Ⅰ 上的點相比，直線 Ⅱ 上的點的期望收益較高，而標準差 相同 。 直線 Ⅱ 優(yōu)于 直線 Ⅰ 。 由于 無風險資產的加入，在相同風險下，資本市場線上的點所代表的風險資產與無風險資產的組合比 Markowitz有效邊界上的點所代表的風險資產組合具有更高的收益。因此， 資本市場線是資本市場中最優(yōu)的資本配置 。 資產組合的風險與收益 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 43 風險 資產與無風險資產的組合 ? 無風險資產與單項風險資產的組合 分離定理 投資者 構建無風險資產與風險資產組合時進行 兩步獨立決策 ： 1. 確定風險資產組合的構成（ A點 ）。 ① 計算風險資產的有效集； ② 從無風險資產收益率 R(f)向有效集 XAY曲線做切線，確定切點 A。 2. 確定風險資產組合（ A點 ）與無風險資產之間的比例 。 ? 選擇一： 部分投資于無風險資產，部分投資于風險資產 ? 選擇二： 以無風險利率借入資金，加上自有資金，增加對 A點這個風險資產組合的投資 ? 借入（或貸出）無風險資產的比例，由投資者個人風險承受能力決定。 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 44 單項資產的風險與收益 風險與收益的權衡 資產組合的風險與收益 資本資產定價模型 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 45 資 本 資 產 定 價 模 型資 本 市 場 線市 場 均 衡【 本節(jié)導讀 】 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 46 1. 期望收益與非期望收益 第一部分：期望 收益 （或 正常 收益）， 即市場中該股票的投資者已經預期到的收益。 第二部分：非期望 收益 （ 或 收益的風險 部分），來源于未 預期到的相關消息的 公布。 例如： ?該公司研發(fā)的相關新聞； ?該公司公布的銷售業(yè)績高于（或低于）預期水平的部分； ?政府公布的國民生產總值（ GDP）； ?突然的、未預期到的利率上調（下調）等等 。 系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險 問題： 哪些因素決定了未來一年內投資某公司股票所獲得的 收益？ 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 47 系統(tǒng) 風險與非系統(tǒng)風險 投資該股票的實際收益可以表示為： 實際收益 ＝ 期望收益 ＋ 非期望收益 ＝ 期望收益 ＋ 公告中的意外部分所帶來的收益 ＝ 期望收益 ＋ 系統(tǒng)風險帶來的收益 ＋ 非系統(tǒng)風險帶來的收益 例如：如 公司 研發(fā)、 銷售 公告的意外部分 例如：宏觀 GDP、 利率 公告的意外部分 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 48 系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險 又 稱市場風險 。 由整個 經濟系統(tǒng)的運行狀況決定，是經濟系統(tǒng)中各項資產相互影響，共同運動的總體結果，無法通過多種資產的組合來分散。 表 上海證券市場 19931998年間系統(tǒng)風險占總風險比例 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 49 系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險 非 系統(tǒng) 風險 又 稱可分散風險或個別風險 ，指 那些通過資產組合的風險分散效應 可以消除掉 的風險。 ? 非系統(tǒng)風險 只與個別企業(yè)或少數企業(yè)相聯(lián)系 ，是由每個企業(yè)自身的經營狀況和財務狀況所決定的，并不對大多數企業(yè)產生影響。 ? 非系統(tǒng)風險由 經營風險 和 財務風險 組成。 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 50 系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險 通過 增加組合中資產的個數、調整不同資產的投資比例來減弱和消除資產的非系統(tǒng)風險對投資組合收益的影響，稱為風險分散。 證 券 組 合 的 風 險C o vV a r10組 合 中 證 券 數 量非 系 統(tǒng) 風 險系 統(tǒng) 風 險如何分散風險？ 資產 組合的方差中個別風險的影響在資產數目趨于無窮時趨于 零 為什么不能完全消除風險？ 資產組合的方差中協(xié)方差 項在 資產數目趨于無窮時不趨于零，從而使得組合的方差趨于各資產之間的 協(xié)方差 資本資產定價模型 《 公司財務管理 》 第 6 章 風險與收益 51 資本 資產定價 模型 問題： 如何得出風險 資產的均衡市場價格 ？ Markowitz 均值 方差模型 資本資產定價模型 1. CAPM的基本假設 1. 忽略個體影響 ：市場 中存在大量投資者，每個投資者的財富相對于所有投資者的財富總和來說是微不足道的 。 2. 所有 投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資行為 。 3. 投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產 。 4. 不存在證券交易費用（傭金和服務費用）及賦稅。 5. 所有投資者均是理性的。 6. 所有投資者對證券的評價以