【文章內(nèi)容簡介】 從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點出發(fā)運用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論一刻也不能離開數(shù)學(xué)，但值得指出的是，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個特殊的認識過程，(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。二、實踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門實踐性很強的理論學(xué)科，它的實踐性表現(xiàn)在以下三個方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過程、，運用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實踐的檢驗。三、發(fā)展性，社會對基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進。當(dāng)前，由于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容正面臨一個根本性的變革，九年義務(wù)教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。無疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。第一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論要以廣泛的實踐經(jīng)驗為其背景。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學(xué)教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體歸納法及抽象演繹法。揭示概念本質(zhì)特征的對比、類比及正反例證的方法。，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實際問題的。第二，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數(shù)學(xué)教學(xué)論去研究。如對傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評價?對數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。第三，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論能指導(dǎo)實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對教學(xué)實踐有著直接的指導(dǎo)作用。四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實際。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學(xué)說，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對教學(xué)提出的要求，、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學(xué)原則體系),，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論科學(xué)性的一個特點，客觀規(guī)律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當(dāng)時的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個人的某種條件的限制，對某一問題的認識也是會發(fā)展的。五、教育性數(shù)學(xué)教育學(xué)始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現(xiàn)黨和國家對人才規(guī)格的要求。就現(xiàn)階段來說，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、就是要在知識、技能、能力、態(tài)度、態(tài)度、個性品德不是知識教育的自然結(jié)果，而是有意識培養(yǎng)的結(jié)果。這就要求我們在學(xué)習(xí)論中研究動機的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、仔細地研究它們的要求，如何安排、方法達到要求。事實上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律?？茖W(xué)性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本要求，教育性是貫串?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論始終的一條紅線。167。 數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)剖析如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)成視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應(yīng)當(dāng)有:在教學(xué)活動過程中的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)客體。學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)知識信息的接收者、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的體現(xiàn)者，還是檢驗教師進行數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的效果的實踐表征。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。我們要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的和意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的心態(tài)，積極參與教學(xué)過程中的觀察與思考，自覺進行學(xué)習(xí)反饋和控制活動，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標(biāo)參量。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，才能使學(xué)生的知識和能力獲得最大限度的發(fā)展。教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于十分特殊的地位。作為數(shù)學(xué)知識信息的傳播者，教師可視為學(xué)習(xí)的媒體。作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)活動的組織者，教師需要獲得學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信息反饋，依反饋的信息來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，有時還存在教中有學(xué)、教學(xué)相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數(shù)學(xué)教學(xué)目的能否落實到學(xué)生身上，關(guān)鍵在于教師。教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程。數(shù)學(xué)教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。要教書育人，就應(yīng)當(dāng)以對學(xué)生的尊重、熱愛、期望為基礎(chǔ)，形成對學(xué)生的嚴格要求和管理。用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現(xiàn)實的科學(xué)思想去教育學(xué)生。就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認真細致地對待學(xué)生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦。以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度處理問題，堅持向書本、同行、學(xué)生學(xué)習(xí)，改進和完善本職工作。另一方面，要完成數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的任務(wù)，教師必須具備扎實的專業(yè)知識，它包括:數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論知識。必須具備一定的教育科學(xué)知識，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計與教育哲學(xué)等方面的知識。必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識。必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準(zhǔn)確無誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。數(shù)學(xué)教學(xué)客體，即攜帶數(shù)學(xué)教學(xué)信息的材料。如數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)參考書、數(shù)學(xué)課外讀物、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教具、實驗裝置、掛圖、練習(xí)冊等。就數(shù)學(xué)教科書而言，它依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫和組織，把數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)的思想、方法等按一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成一個知識體系和教學(xué)體系。它通過自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本程度和要求。通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，: 教師可運用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對教師的表述進行轉(zhuǎn)換。分析了數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的三個要素，我們可以分析數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行: 這樣，教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識就由靜態(tài)變成了動態(tài)，知識變成了信息，使三個要素的匹配關(guān)系成為可以即時調(diào)整的組合，成為動態(tài)的系統(tǒng)。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行情況。按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。確定最優(yōu)化方案的主導(dǎo)思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個系統(tǒng)的功能才最佳。要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: ，即花費最少的教學(xué)時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。，即根據(jù)不同的教學(xué)要求，以一種教學(xué)方法為主，而輔以其它教學(xué)方法，形成合理的課堂教學(xué)模式。3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑鼓勵質(zhì)疑引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑積極質(zhì)疑創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過程的始終。，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動。、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀都獲得很好的培養(yǎng)?？梢?，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學(xué)科的角度去剖析和認識它。167。 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)中一門頗具特色的必修課，要把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論學(xué)好，需要了解它的研究方法，并努力在教學(xué)實踐過程中，運用同樣的科學(xué)方法去體驗、感悟，以增長知識發(fā)展能力。正在展開研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。科學(xué)實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發(fā)展變化的。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過程的內(nèi)部去深入進行考察，從研究教學(xué)過程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調(diào)查)，我們稱之為科學(xué)實踐方法。它包括:(1)科學(xué)觀察有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數(shù)學(xué)教學(xué)過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研