整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程(編輯修改稿)
2024-08-15 17:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過教育的人都要求數(shù)學(xué)家有一個(gè)建設(shè)性的改造，而不是聽其自然，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。 ——（ 1941年，什么是數(shù)學(xué)的序言） ? 受學(xué)校教育的影響，一般人認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是對(duì)科學(xué)家、工程師，或許還有金融家才有用的一系列技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對(duì)這門學(xué)科的厭惡和對(duì)它的忽視。 ? 由于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，這些權(quán)威性的診斷和流行的看法，竟被認(rèn)為是正確的！數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一定的了解，就會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。 —— 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 為了克服數(shù)學(xué)教科書和數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多弊端，克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)史能起到有效的作用。數(shù)學(xué)史可以提供整個(gè)課程的概況，使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，并且與數(shù)學(xué)思想的主干聯(lián)系起來；數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生們看到數(shù)學(xué)家們的真正創(chuàng)造歷史 ——如何跌跤、如何在迷霧中摸索前進(jìn)，從而鼓起研究的勇氣；從歷史的角度來講解數(shù)學(xué)，是使人們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和鑒賞數(shù)學(xué)魅力的做好的方法之一。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)教育在國家發(fā)展中的作用 ? 幾個(gè)世紀(jì)以來，國家的崇高地位、安全、康寧和發(fā)展總是與國民能力緊密聯(lián)系在一起，這種能力又會(huì)受到面向各種復(fù)雜事物觀念的影響。引導(dǎo)社會(huì)發(fā)展需要數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力會(huì)給國家?guī)戆l(fā)展優(yōu)勢(shì)，在醫(yī)學(xué)和健康，技術(shù)和商業(yè)，航行和太空探索，防御和金融，等等方面，另外，在分析過去失敗經(jīng)驗(yàn)和預(yù)測(cè)未來發(fā)展的能力等方面帶來優(yōu)勢(shì)。歷史上這樣的例子比比皆是。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 數(shù)學(xué)教育在個(gè)人發(fā)展中作用 在數(shù)學(xué)教育方面的成功對(duì)于公民個(gè)人也是十分重要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)教育有助于他們進(jìn)大學(xué)深造、增加就業(yè)選擇，還有助于在未來的職業(yè)中獲得較好的待遇。 總之，學(xué)好數(shù)學(xué)有助于學(xué)生獲得更廣闊的發(fā)展空間。國家科學(xué)委員會(huì)預(yù)示，與數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的科學(xué)和工程方面勞動(dòng)力需求增長速度和總的職業(yè)需求增長速度相比，比值為 3： 1 。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 對(duì)美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià) 在二十世紀(jì)的大部分時(shí)間里，美國擁有無與倫比的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì) —— 不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)專家在數(shù)學(xué)方面成就的數(shù)量和質(zhì)量，而且還體現(xiàn)在工程，科學(xué)的規(guī)模和質(zhì)量，以及金融領(lǐng)導(dǎo)地位等方面，甚至體現(xiàn)在全民的數(shù)學(xué)教育方面。 但是，如果沒有持續(xù)不斷和實(shí)質(zhì)性的教育制度變革，美國將在 21世紀(jì)失去她的領(lǐng)導(dǎo)地位。這份報(bào)告應(yīng)引起美國人民重視這個(gè)學(xué)習(xí)的核心領(lǐng)域并付諸行動(dòng)。數(shù)學(xué)教育變革成功與否不僅對(duì)國家關(guān)系重大，對(duì)于學(xué)生個(gè)體和他們的家庭也是一樣的，因?yàn)閿?shù)學(xué)能力將會(huì)幫助他們打開大門并且創(chuàng)造機(jī)會(huì)。 背景：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程 選擇性：不同專業(yè)方向需要不同的數(shù)學(xué) ? 文科數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：經(jīng)濟(jì)，文學(xué)，語言學(xué)，等 ? 工科數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：無線電，建筑，材料，等 ? 理科數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：物理，化學(xué)，生物，等 ? 數(shù)學(xué)方向的數(shù)學(xué)課程 不同的選擇：數(shù)學(xué)專業(yè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)概率，等 背景：大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程分類 ? 分析類數(shù)學(xué)課程： 研究函數(shù)以及與函數(shù)有關(guān)的問題的課程。 數(shù)學(xué)分析， ? 復(fù)變函數(shù)， ? 實(shí)變函數(shù)， ? 常微分方程， ? 偏微分方程， ? 數(shù)值計(jì)算， ? 泛函分析， ? 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：三角級(jí)數(shù)，調(diào)和分析，函數(shù)逼近論等等。 背景：大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程分類 ? 代數(shù)類數(shù)學(xué)課程：研究運(yùn)算以及與運(yùn)算有關(guān)的課程。 ? 高等代數(shù)（線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論）， ? 抽象代數(shù)， ? 群倫， ? 有限群及其應(yīng)用， ? 環(huán)論， ? 域論， ? 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：交換代數(shù)，非交換代數(shù)，半論，等等。 背景：大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程分類 ? 幾何類數(shù)學(xué)課程：研究圖形以及與圖形
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