整體把握小學數(shù)學課程(編輯修改稿)
2025-08-15 17:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過教育的人都要求數(shù)學家有一個建設(shè)性的改造，而不是聽其自然，其目的是要真正理解數(shù)學是一個有機的整體，是科學思考與行動的基礎(chǔ)。 ——（ 1941年，什么是數(shù)學的序言） ? 受學校教育的影響，一般人認為數(shù)學僅僅是對科學家、工程師，或許還有金融家才有用的一系列技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對這門學科的厭惡和對它的忽視。 ? 由于學校數(shù)學教學的影響，這些權(quán)威性的診斷和流行的看法，竟被認為是正確的！數(shù)學學科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠不能代表數(shù)學，就如同調(diào)配顏色遠不能當作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們對數(shù)學的本質(zhì)有一定的了解，就會認識到數(shù)學在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。 —— 背景 —數(shù)學與數(shù)學教育 ? 為了克服數(shù)學教科書和數(shù)學教學中的諸多弊端，克萊因認為數(shù)學史能起到有效的作用。數(shù)學史可以提供整個課程的概況，使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，并且與數(shù)學思想的主干聯(lián)系起來；數(shù)學史可以讓學生們看到數(shù)學家們的真正創(chuàng)造歷史 ——如何跌跤、如何在迷霧中摸索前進，從而鼓起研究的勇氣；從歷史的角度來講解數(shù)學，是使人們理解數(shù)學內(nèi)容和鑒賞數(shù)學魅力的做好的方法之一。 背景 —數(shù)學與數(shù)學教育 背景 —數(shù)學與數(shù)學教育 數(shù)學教育在國家發(fā)展中的作用 ? 幾個世紀以來，國家的崇高地位、安全、康寧和發(fā)展總是與國民能力緊密聯(lián)系在一起，這種能力又會受到面向各種復(fù)雜事物觀念的影響。引導(dǎo)社會發(fā)展需要數(shù)學能力，數(shù)學能力會給國家?guī)戆l(fā)展優(yōu)勢，在醫(yī)學和健康，技術(shù)和商業(yè)，航行和太空探索，防御和金融，等等方面，另外，在分析過去失敗經(jīng)驗和預(yù)測未來發(fā)展的能力等方面帶來優(yōu)勢。歷史上這樣的例子比比皆是。 背景 —數(shù)學與數(shù)學教育 ? 數(shù)學教育在個人發(fā)展中作用 在數(shù)學教育方面的成功對于公民個人也是十分重要的，因為數(shù)學教育有助于他們進大學深造、增加就業(yè)選擇，還有助于在未來的職業(yè)中獲得較好的待遇。 總之，學好數(shù)學有助于學生獲得更廣闊的發(fā)展空間。國家科學委員會預(yù)示，與數(shù)學有密切聯(lián)系的科學和工程方面勞動力需求增長速度和總的職業(yè)需求增長速度相比，比值為 3： 1 。 背景 —數(shù)學與數(shù)學教育 ? 對美國數(shù)學、美國數(shù)學教育的評價 在二十世紀的大部分時間里，美國擁有無與倫比的數(shù)學優(yōu)勢 —— 不僅體現(xiàn)在數(shù)學專家在數(shù)學方面成就的數(shù)量和質(zhì)量，而且還體現(xiàn)在工程，科學的規(guī)模和質(zhì)量，以及金融領(lǐng)導(dǎo)地位等方面，甚至體現(xiàn)在全民的數(shù)學教育方面。 但是，如果沒有持續(xù)不斷和實質(zhì)性的教育制度變革，美國將在 21世紀失去她的領(lǐng)導(dǎo)地位。這份報告應(yīng)引起美國人民重視這個學習的核心領(lǐng)域并付諸行動。數(shù)學教育變革成功與否不僅對國家關(guān)系重大，對于學生個體和他們的家庭也是一樣的，因為數(shù)學能力將會幫助他們打開大門并且創(chuàng)造機會。 背景：大學不同專業(yè)的數(shù)學課程 選擇性：不同專業(yè)方向需要不同的數(shù)學 ? 文科數(shù)學課程 不同的選擇：經(jīng)濟，文學，語言學，等 ? 工科數(shù)學課程 不同的選擇：無線電，建筑，材料，等 ? 理科數(shù)學課程 不同的選擇：物理，化學，生物，等 ? 數(shù)學方向的數(shù)學課程 不同的選擇：數(shù)學專業(yè)，應(yīng)用數(shù)學，計算數(shù)學，統(tǒng)計概率，等 背景：大學數(shù)學專業(yè)課程分類 ? 分析類數(shù)學課程： 研究函數(shù)以及與函數(shù)有關(guān)的問題的課程。 數(shù)學分析， ? 復(fù)變函數(shù)， ? 實變函數(shù)， ? 常微分方程， ? 偏微分方程， ? 數(shù)值計算， ? 泛函分析， ? 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：三角級數(shù)，調(diào)和分析，函數(shù)逼近論等等。 背景：大學數(shù)學專業(yè)課程分類 ? 代數(shù)類數(shù)學課程：研究運算以及與運算有關(guān)的課程。 ? 高等代數(shù)（線性代數(shù)、多項式理論）， ? 抽象代數(shù)， ? 群倫， ? 有限群及其應(yīng)用， ? 環(huán)論， ? 域論， ? 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：交換代數(shù)，非交換代數(shù)，半論，等等。 背景：大學數(shù)學專業(yè)課程分類 ? 幾何類數(shù)學課程：研究圖形以及與圖形
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