【正文】 sx163。Dx206。g(x)222。Dinff(x)+infg(x)163。1|x|163。R,當(dāng)x1x2時(shí)總有x2x1=(x2x1)[(x2+x12)+234x1]0，即x1例4 函數(shù)y=[x]在R上是增的．因?yàn)閷?duì)任何x1x2206。f(D)，1，且f1在其都只存在唯一的一個(gè)x206。y=x在（0，+165。arar2163。隨錄如下“近年來(lái)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)”，所歸納的數(shù)學(xué)覺(jué)得完備而合乎我現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，內(nèi)容如下，一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性；二是重視以學(xué)生為主體的活動(dòng)；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過(guò)程的個(gè)性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合?！盤33，在解決街頭數(shù)學(xué)問(wèn)題中，兒童用的是自己的口頭語(yǔ)言甚至是直覺(jué)的方式，而學(xué)校所教授的是書(shū)面和符號(hào)方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂(lè)于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象。，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問(wèn)題。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認(rèn)知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問(wèn)題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象分解成下列幾個(gè)方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?)。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對(duì)進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進(jìn)行了很好的鋪墊。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書(shū)的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，希望能讓讀者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并了解有關(guān)教學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)的基本知識(shí)。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)運(yùn)用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點(diǎn)和方法，來(lái)解決數(shù)學(xué)教育本身的問(wèn)題。無(wú)疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。如對(duì)傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評(píng)價(jià)?對(duì)數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點(diǎn)? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達(dá)到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過(guò)程? 隨時(shí)代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進(jìn)中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時(shí)期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問(wèn)題。就現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、就是要在知識(shí)、技能、能力、態(tài)度、態(tài)度、個(gè)性品德不是知識(shí)教育的自然結(jié)果，而是有意識(shí)培養(yǎng)的結(jié)果。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動(dòng)機(jī)、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動(dòng)機(jī)、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。必須具備一定的教育科學(xué)知識(shí)，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)與教育哲學(xué)等方面的知識(shí)。通過(guò)分布和滲透在其中的觀點(diǎn)、方法、要求，: 教師可運(yùn)用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對(duì)教師的表述進(jìn)行轉(zhuǎn)換。3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑鼓勵(lì)質(zhì)疑引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑積極質(zhì)疑創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終。正在展開(kāi)研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說(shuō)還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。由于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的因素多，綜合作用性強(qiáng)，觀察的時(shí)間短，難以獲取明確的結(jié)論。它通過(guò)各種方式，有目的、有計(jì)劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際情況，弄清事實(shí)，借以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。對(duì)這兩種教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識(shí)、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來(lái)的理論屬于應(yīng)用理論。由于近年來(lái)，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實(shí)施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開(kāi)始進(jìn)行新的教育改革。它以堅(jiān)持學(xué)生的自主選擇和活動(dòng)探究，為了學(xué)生個(gè)性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，幫助學(xué)生體驗(yàn)生活并學(xué)以致、推進(jìn)學(xué)生對(duì)自我、社會(huì)和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，謀其自我、社會(huì)與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標(biāo)。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。另外還有一種從力學(xué)論的角度對(duì)教材進(jìn)行概括和分類的觀點(diǎn)。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。加德納認(rèn)為面我們的智力是多元的，人具有言語(yǔ)/語(yǔ)言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺(jué)/空間關(guān)系智力、音樂(lè)/節(jié)湊智力、身體/運(yùn)動(dòng)智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。美國(guó)科學(xué)家總結(jié)出來(lái)的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識(shí)，尤其強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。自從19世紀(jì)末、20世紀(jì)初課程評(píng)價(jià)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域以來(lái)，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個(gè)時(shí)期：測(cè)驗(yàn)時(shí)期、測(cè)評(píng)時(shí)期、描述和判斷時(shí)期、建構(gòu)時(shí)期。六、課程管理與課程資源如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國(guó)特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實(shí)踐問(wèn)題。一、首先談改革，這本書(shū)從課程改革目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過(guò)程、教材開(kāi)發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷妫梢?jiàn)改革力度之大，當(dāng)然也可以看書(shū)我們存在太多的問(wèn)題。建構(gòu)主義包括知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀。我們不是需要死板的教書(shū)匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進(jìn)行反思，不斷問(wèn)自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識(shí)與技能是否欠缺，只有自己進(jìn)步了，學(xué)生才可能會(huì)進(jìn)步。課程目標(biāo)分為四個(gè)方面：知識(shí)與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問(wèn)題；情感態(tài)度。第五部分：課程資源的開(kāi)發(fā)與利用。各學(xué)段設(shè)置了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用（課題學(xué)習(xí)）”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》自學(xué)提綱課程改革的背景是什么？2001年1月，教育部在華南師大召開(kāi)正式啟動(dòng)大會(huì)，第八次課程就此拉開(kāi)，2001年9月全國(guó)27個(gè)省，38個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)起始年級(jí)（一年級(jí)、七年級(jí)）展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，2002年9月省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)500個(gè)縣起動(dòng)實(shí)驗(yàn)，占17％。我們既然提出來(lái)好的理論，理論是什么，理論我認(rèn)為是靈魂，正如人如果沒(méi)有了靈魂就會(huì)變得呆滯或者說(shuō)是活死人，那是很可怕。當(dāng)我看到北京的基礎(chǔ)教育投資，在回顧我原來(lái)學(xué)校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識(shí)到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農(nóng)村過(guò)“舒適的生活”。新的課程也要求教師對(duì)于課程知識(shí)進(jìn)行重現(xiàn)界定，對(duì)于課堂情境進(jìn)行新的組織，通過(guò)不斷地改變找到適合學(xué)生學(xué)與教師教的合理狀態(tài)。課程評(píng)價(jià)的歷史發(fā)展體現(xiàn)的是社會(huì)和人類自身發(fā)展的需要，也是科學(xué)技術(shù)和教育自身發(fā)展的要求。這一段時(shí)間可以延續(xù)幾周或者幾個(gè)月，這就是長(zhǎng)作業(yè)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客觀性、受動(dòng)性和依賴性的基礎(chǔ)之上，而忽略了人的主動(dòng)性、能動(dòng)性和獨(dú)立性。一般說(shuō)來(lái)，教師在課堂里發(fā)生的行為按功能來(lái)劃分主要有兩個(gè)方面：管理行為與教學(xué)行為。所以在教材編寫過(guò)程中應(yīng)該遵循以下基本原則：動(dòng)機(jī)效果原則、能力適應(yīng)原則、練習(xí)適切原則和引導(dǎo)持續(xù)原則?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。主要采用研究性學(xué)習(xí)的方式，研究性學(xué)習(xí)既具有歷史性，又具有時(shí)代性。所以本次改革著重針對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)教育課程體系本身的問(wèn)題，是歷次課程改革的一種延續(xù)，是課程完善過(guò)程的一個(gè)階段。而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中積累起來(lái)的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)則可能因人而異。將調(diào)查搜集到的原始材料進(jìn)行歸類、鑒別、核實(shí)、系統(tǒng)化和條理化,這是整理。否則，可能會(huì)給下一步的邏輯推理帶來(lái)較大的偏差。它包括:(1)科學(xué)觀察有目的、有計(jì)劃地在不加外來(lái)因素干擾的情況下，觀察數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀都獲得很好的培養(yǎng)。確定最優(yōu)化方案的主導(dǎo)思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個(gè)系統(tǒng)的功能才最佳。數(shù)學(xué)教學(xué)客體，即攜帶數(shù)學(xué)教學(xué)信息的材料。用既看到世界和人類的未來(lái)，又不脫離我國(guó)國(guó)情、歷史和具體現(xiàn)實(shí)的科學(xué)思想去教育學(xué)生。作為數(shù)學(xué)知識(shí)信息的傳播者，教師可視為學(xué)習(xí)的媒體?？茖W(xué)性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本要求，教育性是貫串?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論始終的一條紅線。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問(wèn)題在于是否已被人們所認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)的深度如何? 就以教學(xué)說(shuō)，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來(lái)就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對(duì)教學(xué)提出的要求，、角度不同，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可能會(huì)有不同的看法(例如有許多種教學(xué)原則體系),，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。揭示概念本質(zhì)特征的對(duì)比、類比及正反例證的方法。二、實(shí)踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科，它的實(shí)踐性表現(xiàn)在以下三個(gè)方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過(guò)程、運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實(shí)踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實(shí)的物理教師職業(yè)知識(shí)與技能，符合各地各類學(xué)校對(duì)物理教師的要求。再往下，我們闡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)模式和教學(xué)方法，讓讀者在了解數(shù)學(xué)教學(xué)尤其