【正文】 堂中通過(guò)合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過(guò)作業(yè)形式布置，即要求學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的工作完成這一作業(yè)?！痘A(chǔ)教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)施策略主要是指教師為實(shí)施上述的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。所謂教科書是在學(xué)科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學(xué)用書，它集中反映了國(guó)家的意識(shí)形態(tài)的教育理念。三、課程標(biāo)準(zhǔn)與教材開(kāi)發(fā)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求。采用整體觀、多元化和過(guò)程性的評(píng)價(jià)理念。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)不能完全適應(yīng)時(shí)代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過(guò)于單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉；課堂實(shí)施基本以教師為中心；課程評(píng)價(jià)只重視學(xué)業(yè)成績(jī)等問(wèn)題。也有以此為基礎(chǔ)，引申、拓展相關(guān)學(xué)科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學(xué)美”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，應(yīng)注意到這樣一個(gè)事實(shí):數(shù)學(xué)理論、物理實(shí)驗(yàn)自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫者、時(shí)間及地點(diǎn)的不同而改變。采取各種手段廣泛搜集材料，實(shí)事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實(shí)施。也因此，數(shù)學(xué)教學(xué)觀察的報(bào)告必須強(qiáng)調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過(guò)程的內(nèi)部去深入進(jìn)行考察，從研究教學(xué)過(guò)程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進(jìn)行實(shí)地考察(包括實(shí)地的觀察、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查)，我們稱之為科學(xué)實(shí)踐方法。，即讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，能借助已有的知識(shí)去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動(dòng)。按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。有了這些知識(shí)，教師才能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識(shí)信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。要教書育人，就應(yīng)當(dāng)以對(duì)學(xué)生的尊重、熱愛(ài)、期望為基礎(chǔ)，形成對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求和管理。教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，處于十分特殊的地位。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實(shí)踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律。四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢(shì)，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實(shí)際。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體歸納法及抽象演繹法。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。(包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要。對(duì)學(xué)習(xí)的客體攜帶信息的材料主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中抽取部分內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過(guò)典型問(wèn)題及教材的分析處理的訓(xùn)練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。學(xué)法(如何學(xué)?)?！稊?shù)學(xué)課程與教學(xué)論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。(2)掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術(shù)的、不動(dòng)手去做而只在黑板上畫實(shí)驗(yàn)講實(shí)驗(yàn)的??這種既耗費(fèi)師生精力和時(shí)間，也難以讓師生都體驗(yàn)其中樂(lè)趣的教學(xué)，效率是相當(dāng)?shù)偷?。?shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法。教學(xué)重、難點(diǎn): 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義為本章的重點(diǎn)。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動(dòng)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)‘再創(chuàng)造’的過(guò)程?！蔽乙蚕嘈?，闡述極少，可見(jiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實(shí)現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個(gè)熱點(diǎn)、待開(kāi)發(fā)點(diǎn)。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象則關(guān)于y軸對(duì)稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號(hào)函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見(jiàn)圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設(shè)f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對(duì)一切x206。)。f(D)，y1y2D為嚴(yán)格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴(yán)格增(減)函數(shù)．證設(shè)f在D上嚴(yán)格增．對(duì)任一y206。1二單調(diào)函數(shù)定義3 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若對(duì)任何x1,x2206。Dx206。Dx206。Dx206。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對(duì)任何正數(shù)M，取(0,1]上一點(diǎn)x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無(wú)上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。M(f(x)179。D有f(x)163。D，使得f(x0)M，則稱f為D上的無(wú)上界函數(shù)．167。supf(x)+supg(x)．x206。f(x)+g(x)．x206。Dx206。1|x|163。 [x2]．但R上不是嚴(yán)格增的，若取x1=0,x2=12，則有[x1]=[x2]=0，即定義中所要求的嚴(yán)格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個(gè)交點(diǎn)，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．定理1．2設(shè)y=f(x),x206。f(D)．1(y)，現(xiàn)證f1也是嚴(yán)格增的．任取y1,y2206。[0，+165。D，有f(x)=f(x)(f(x)=f(x))，ax當(dāng)a1時(shí)在(0，+165。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來(lái)。P3P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點(diǎn)是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性質(zhì)，數(shù)學(xué)來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)。一切為了考試，可以不尊重學(xué)生的個(gè)性，不講教學(xué)藝術(shù)。學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一般規(guī)律和方法。隨著教育、教學(xué)改革的深入，人們?cè)絹?lái)越清醒地認(rèn)識(shí)到:應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來(lái)豐富我們?cè)械膬?nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，以達(dá)到引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的目的。教學(xué)內(nèi)容(教什么?)。緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識(shí)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”概念的再認(rèn)識(shí)，闡明學(xué)生的主體地位，并從心理學(xué)角度闡述中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識(shí)的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開(kāi)了實(shí)踐，數(shù)學(xué)教育就成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對(duì)教學(xué)實(shí)踐有著直接的指導(dǎo)作用。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個(gè)特點(diǎn)有其各自的作用。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實(shí)際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能使學(xué)生的知識(shí)和能力獲得最大限度的發(fā)展。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠(chéng)于人民的教育事業(yè)，以熱愛(ài)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項(xiàng)工作做奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識(shí)。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個(gè)學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”?？茖W(xué)實(shí)踐方法 辯證唯物主義認(rèn)為，一切事物都是發(fā)展變化的。又由于育人過(guò)程的長(zhǎng)期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，因此，科學(xué)觀察具有時(shí)間長(zhǎng)、范圍廣的特點(diǎn)。、實(shí)施、整理、明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對(duì)象，草擬調(diào)查提綱、計(jì)劃，這是準(zhǔn)備。其中，既有依數(shù)學(xué)本身的特征及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際特點(diǎn),直接建立的,比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”、“數(shù)學(xué)模型”等。下面介紹本書的主要內(nèi)容：一、課程改革的目標(biāo)與背景21世紀(jì)是以知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，國(guó)立的強(qiáng)弱越來(lái)越取決于勞動(dòng)者的素質(zhì)，而勞動(dòng)者的素質(zhì)需要通過(guò)教育來(lái)提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。它是教師和學(xué)生合作開(kāi)發(fā)與實(shí)施，教師和學(xué)生既是活動(dòng)方案的開(kāi)發(fā)者，又是活動(dòng)方案的實(shí)施者。然而我們必須對(duì)于實(shí)際中存在的關(guān)于它的誤解進(jìn)行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過(guò)分窄化傾向，最后“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。教學(xué)準(zhǔn)備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問(wèn)題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。他認(rèn)為教育的起點(diǎn)不在于一個(gè)人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評(píng)價(jià)歸納為三種，即目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過(guò)程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)。七、課程改革與教師新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。國(guó)家制訂了好的改革方案，但是我們的實(shí)施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號(hào)喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實(shí)實(shí)。建構(gòu)主義還強(qiáng)調(diào)情境性，強(qiáng)調(diào)情境教學(xué)。我認(rèn)為佛賴登塔爾提出的現(xiàn)實(shí)教育思想就很好，因?yàn)槲覀冏罱K留下的知識(shí)都是必須的，而我們卻話很多時(shí)間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識(shí)，最終也會(huì)被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒(méi)有效果。第三部分：內(nèi)容