【文章內容簡介】 再把大象趕下船,然后往船上裝石頭,裝到船身沉到刻線的地方為止,再一塊一塊的稱石頭,把石頭的重量加起來,:說的真不錯!因為石頭的重量和大象的重量是相等的，曹沖用石頭替換了大象，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。曹沖呀,小小年紀就已經會用我們數(shù)學里面一種很重要的思考方法等量代換,來解決大象問題,今天這節(jié)課我們一起來研究學習這種思考方法,仔細看老師寫下這幾個字.(板書課題:等量代換)師:大象是動物園里的體重冠軍，小狗、小豬、小兔也在玩蹺蹺板比體重呢,看圖你得到了什么信息？出示課件 生1:小豬比小狗重 生2:小狗比小兔重 生3:小豬最重,小兔最輕師:觀察的真仔細!你能根據它們的體重排排順序嗎？ 生1:小豬的重量小狗的重量小兔的重量 生2: 小兔的重量師:不錯!(點擊課件),繼續(xù)觀察，又來了一只小狗，跳上蹺蹺板，你發(fā)現(xiàn)了什么？生齊答:蹺蹺板平衡了!師:蹺蹺板平衡說明了什么呢？ 生:說明一頭小豬和兩只小狗一樣重 師:那你能把這種關系表示出來嗎？ 生1: 1頭小豬的重量=2只小狗的重量 生2: 1頭小豬的重量=2只小狗的重量師: 對,(師板書: 1頭小豬的重量=2只小狗的重量)師:同學們繼續(xù)觀察,2只小兔也跳了上來，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 生:1只小狗的重量=3只兔子的重量師:真棒!(師板書: 1只小狗的重量=3只兔子的重量)師:這樣的關系我們就可以用這樣的等式表示出來了，等號左右兩邊是相等的量，這兩個量的關系就是等量關系，如果小狗同樣重，小兔也同樣重，根據這兩個等量關系，你能提出什么樣的問題呢？ 生1:兩只小狗的重量等于幾只小兔的重量呢? 生2:一只小豬的重量和幾只小兔的重量一樣呢？師:這個問題提的太好了，(板書: 1只小豬的重量=()只小兔的重量),同學們有信心解決這個問題嗎？生:有!生2:我知道,1頭小豬和6只小兔同樣重!師:你們真聰明!一下就知道了,那你們能不能用擺一擺,畫一畫,算一算的方法把你的想法表示出來,讓在座的老師和同學都清楚的知道你是怎么想的,行嗎? 生:行!師:下面就請你們在小組內商量商量,準備用什么方法吧!(學生在小組內積極熱烈的交流討論,商量好以后就開始動手操作,同時指一名學生到黑板上去擺一擺）師:咱們一起看看這位同學在黑板上是怎樣擺的,你得到了什么?你能把你的想法跟大家說說嗎? 生:我得到了1只小豬和6只小兔同樣重,因為1只小狗和3只小兔一樣重,2只小狗就能換6只小兔,所以1頭小豬和6只小兔同樣重.(師根據學生的答案板書:6)師:還有誰想展示一下自己的想法?(把學生作品放在展示臺上展示)生1:我是用寫的方法:因為1只小狗=3只小兔,2只小狗=6只小兔,而2只小狗=1頭小豬,所以,1只小豬=:我是用算一算的方法:23=6只，表示1頭小豬和6只小兔同樣重。生3：我是用畫一畫的方法，我用一個“豬”字表示1頭豬，一個“狗”字表示1只狗，一個“兔”字表示一只小兔，我也得到1頭豬和6只小狗一樣重。生4：我用擺一擺的方法，我用一個○代表一頭小豬，用一個□代表一只小狗，用一個△一只小兔，我也得到1頭豬和6只小狗一樣重。師：同學們真能干！能用多種方法解答同一個問題，那你們比較喜歡哪種方法呢？生1：我喜歡用擺的方法生2：我喜歡用算的方法，這樣算起來問題解決的快 ???師：好，我們一起來看大屏幕，（課件演示代換過程）。這三種動物中，小豬是體重冠軍，它可得意了，又找來小羊、小牛比體重。請看大屏幕：（課件出示）師：仔細觀察這兩幅圖，從圖中你知道了什么？生1：2只羊和1頭小豬同樣重，1頭牛和4頭小豬同樣重生2：一頭豬的重量等于兩只羊的重量，一頭牛的重量等于四頭豬的重量師：假設小羊的重量是相等的，小豬的重量也是相等的，根據這兩個數(shù)量關系，你能提出一個什么問題呢？ 生1：1頭牛的重量等于幾只羊的重量？ 生2：2頭牛的和幾只羊同樣重？ 生3：8頭牛和幾只羊一樣重？ 師：（課件出示第一個問題）一頭牛的重量等于幾只羊的重量呢？請同學們用自己喜歡的方法 并把你的想法和組內的同學說說。（學生用自己喜歡的方法解決問題，小組內交流）師：誰能說說你是怎么想的？生1：我是用算的方法，24=8只羊，表示一頭牛和8只羊同樣重。生2：我用圖片擺的方法也得到1頭牛和8只羊同樣重。??師：1頭牛和8只羊同樣重，那2頭牛和幾只羊同樣重呢？（課件出示問題）生：2頭牛和16只羊同樣重，28=16 師：你真聰明！那8頭牛呢？ 生齊答：88=64只師：對，我們可以依次類推解決其他問題。小動物們比來比去，又渴又累，來到商店，準備買些水果解解渴。（課件出示天平圖1）同學們看，商店里是用什么來稱西瓜的重量的？ 生齊答：天平。師：對，天平的的左邊用來放物體，右邊用來放砝碼，天平保持平衡說明左右兩邊的物體相等?，F(xiàn)在天平的左邊放的是什么？ 生：西瓜！師：右邊放了幾個砝碼？ 生：四個砝碼師：那么這個西瓜有多重呢？（課件出示天平圖2）生：一個西瓜重4千克師：仔細觀察，4個蘋果重多少千克呢?生：1千克師：看著圖中兩個天平上的物體,你能提出什么數(shù)學問題呢? 生1：一個西瓜的重量等于幾個蘋果的重量? 生2：一個西瓜和幾個蘋果同樣重? 師：真棒！假設蘋果的重量是相等的,一個西瓜的重量等于幾個蘋果的重量呢?(課件出示問題)生1:1個西瓜的重量和16個蘋果的重量相等生2:1個西瓜和16個蘋果同樣重,因為4個蘋果重1千克,4千克就是4組4個蘋果。生3：用44 就可以得到16個蘋果師：同學們說的非常有道理！我們一起看大屏幕（課件演示代換過程）。我們能夠用西瓜換相等重量的蘋果，實際生活中，還可以根據不同的標準來代換，請繼續(xù)看屏幕（課件出示：媽媽買來一個大西瓜，每千克3元，爸爸也買來了西瓜，要是把媽媽買的西瓜換成蘋果，蘋果每千克2元。能換多少千克呢？）師：先想一想，把你的想法說給你小組內的同學聽一聽，然后把計算過程寫在練習本上。（小組內討論交流，師巡回檢查計算情況）師：有誰愿意說說你是怎么想的？生1：34=12（元）12247。2=6（千克）答：能換回6千克的蘋果。生2：西瓜每千克3元，4千克西瓜值12元，能換回12元的蘋果，每千克蘋果單價2元，所以能換回6千克蘋果。師：同學們分析的真有道理！西瓜每千克3元，4千克西瓜需要12元，能換回12元的蘋果，每千克蘋果單價2元，所以能換回6千克蘋果。師：同學們比較一下，這種換法與前面換法有什么不同？ 生：前面是按重量相等來交換，后面是按物品價值相等進行交換 師：好，下面我們繼續(xù)用等量代換的解決問題。（）求出○、△、□代表的數(shù)?！?□=240△=□+□+□△=?□=?師：在這道題里，我們可以把 △+□=240中的△用什么代換？ 生思考答：可以換成3個□ 師：再怎么往下做呢？生：4個□相加等于240，1個□就等于240247。4，等于60 師：真聰明！，那么△就等于什么呢? 生：3個60相加就是△所代表的數(shù)(師根據學生回答，演示做題過程)師：（課件出示）今年3月29日，向陽小學舉辦了閑置物品交易會。一支鋼筆可以喚支鉛筆,一支鉛筆可以換2塊橡皮,一本圖書