【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）（二）探索新知體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。2：18=2247。18=2/18=1/930：270=30247。270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，：9。（式子后板書：1：9）2：18=2247。18=2/18=1/9=1：930：270=30247。270=30/270=1/9=1：9說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。）理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。指化簡(jiǎn)過程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過程上板書“化簡(jiǎn)”）剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。（通過觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）化簡(jiǎn)比的方法。1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡(jiǎn)比：24：42120：60交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動(dòng)：出示小黑板：化簡(jiǎn)比：：：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙?？磿|(zhì)疑。（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。）（三）鞏固、提高化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做)（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）21：：：5/71：4/5※：6※：1/4課本第53頁(yè)第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）（四）總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.（五）作業(yè):課本第52頁(yè)試一試.板書：比的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（1）號(hào)杯2：18=2247。18=2/18=1/9=1：9蜂蜜與水的比一樣甜（2）號(hào)杯30：270=30247。270=30/270=1/9=1：9比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡(jiǎn)方法，并會(huì)化簡(jiǎn)比。通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法，正確地化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：正確地化簡(jiǎn)比。教師準(zhǔn)備：多媒體課件課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。我會(huì)填。15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3= （ ）x100=75 （ ）=3 =1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)（板書）。什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來(lái)分享（出示主題圖），認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國(guó)自主研發(fā)的`“神舟五號(hào)”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國(guó)旗幟）在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的比是多少？是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪？請(qǐng)同學(xué)們討論解決。（1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2180：120=（180/60）：（120/60）=3：2提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？（2）小結(jié)：整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。（3）練習(xí)：選擇正確答案6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：1810：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來(lái)化簡(jiǎn)呢？小組討論然后匯報(bào)。（1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4提問：18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。（3）練習(xí)：化簡(jiǎn)下列比3/4：1/5 5/2：6/7分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了，那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？小組討論，然后匯報(bào)。（1）學(xué)生匯報(bào)：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8提問：？為什么要乘100？75：100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（3）練習(xí)：我是化簡(jiǎn)小能手： ：總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。三、鞏固練習(xí)。獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時(shí)注意0。125：5/8有兩種方法：（1）：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5（2）：5/8=：=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5出示課件：把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比32：24 3/5：9/10 ： 3：3/4四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)。37頁(yè)練習(xí)十一6題。比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)3設(shè)計(jì)思路在上比的化簡(jiǎn)這個(gè)內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識(shí)作為基礎(chǔ)，獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡(jiǎn)比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。在處理化簡(jiǎn)比的結(jié)果時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)二、教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)