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正文內(nèi)容

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)及擴(kuò)展資料(編輯修改稿)

2024-11-14 19:45 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢?這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢?看來(lái),還需進(jìn)一步研究哦?。≒PT課件演示)(2)引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)某些圖形的面積計(jì)算方法,能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來(lái)計(jì)算面積呢?請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙,先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作,找到答案后在小組內(nèi)交流。(3)操作轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式。①操作轉(zhuǎn)化。,動(dòng)手剪拼平行四邊形,將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。(PPT課件演示)?為什么要沿著平行四邊形的高來(lái)剪開(kāi)?有多少種不同的剪法?為什么?②觀察思考。:原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?(PPT課件演示):平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的`( )相等,平行四邊形的( )和長(zhǎng)方形的( )相等,這兩個(gè)圖形的面積( )。(PPT課件演示)。(教師板書(shū))③概括公式。你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?會(huì)用字母表示嗎?(PPT課件演示,板書(shū)公式)(4)回顧與小結(jié)。①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?②教師小結(jié):首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)后平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,再觀察原來(lái)的平行四邊形和拼接后得到的長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形的面積來(lái)研究的方法,在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類(lèi)似的問(wèn)題,也可以用它來(lái)解決問(wèn)題?!驹O(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測(cè)量法之后,本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性,啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積,激發(fā)他們探究公式的欲望;在推導(dǎo)公式的過(guò)程中,設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng):第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開(kāi)后通過(guò)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;第二個(gè)層次是觀察思考,讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系,溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐;第三個(gè)層次是概括公式,水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚,目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié),在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過(guò)程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力,同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。(三)鞏固運(yùn)用,解決問(wèn)題1.教學(xué)教材第88頁(yè)例1。(1)出示例題,呈現(xiàn)問(wèn)題情境。(PPT課件演示)(2)理解題意,敘述題目?jī)?nèi)容。①用自己的話說(shuō)一說(shuō)題目的意思是什么?②學(xué)生根據(jù)圖文敘述:知道平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,求花壇的面積是多少平方米。(3)收集信息,明確問(wèn)題。①提問(wèn):從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么?②思考:要求花壇的面積,其實(shí)就是求什么?③歸納:要求花壇的面積,其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。(4)學(xué)生獨(dú)立解答。(5)學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū),規(guī)范書(shū)寫(xiě)。2.課堂練習(xí)。完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。(3)全班集體交流:這個(gè)問(wèn)題你是怎樣算的?【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問(wèn)題,既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題,又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性(與數(shù)方格所得的面積相等);同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書(shū)寫(xiě)格式的指導(dǎo),即先用字母表示計(jì)算公式,再將數(shù)據(jù)代入公式求值。(四)變式練習(xí),內(nèi)化提高1.基本練習(xí)。完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第2題。(PPT課件演示)(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。(3)全班集體交流第3題:這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的?(注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來(lái)計(jì)算面積。)參考答案:12 cm2; cm2; cm2。2.提高練習(xí)。完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第4題。(PPT課件演示)(1)理解題意:怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積?需要知道什么?(先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高,再利用公式計(jì)算。)(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)全班集體交流:兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算面積?3.拓展延伸。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎?面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?(PPT課件演示)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式,提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用,最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。(五)全課總結(jié),暢談收獲1.今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?2.今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在推導(dǎo)公式時(shí),我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法,就是單位面積測(cè)量法,通過(guò)數(shù)方格知道了平行四邊形的面積;再觀察表格中的數(shù)據(jù),猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高;為了驗(yàn)證這一猜想是否正確,又通過(guò)剪拼的操作,將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來(lái)研究,最后通過(guò)觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高,從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過(guò)程中,大家經(jīng)歷了測(cè)量——觀察——猜測(cè)——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過(guò)程,最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。(六)作業(yè)練習(xí)1.課堂作業(yè):練習(xí)十九第5題。2.課外作業(yè):練習(xí)十九第3題。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7教學(xué)目標(biāo):在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;通過(guò)操作、觀看、比擬,進(jìn)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。教學(xué)重點(diǎn):理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法:動(dòng)手操作、小組爭(zhēng)論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)預(yù)備:學(xué)具:每組兩個(gè)平行四邊形模型,剪刀,透亮方格紙,直尺。課外延長(zhǎng)思索題。平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰慧些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟?。唐僧說(shuō):“有兩塊地,一塊是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧?!必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,可以做少一點(diǎn),所以他趕忙說(shuō):“我挑長(zhǎng)方形那塊地,可以做少一點(diǎn)”,孫悟空聽(tīng)了笑著說(shuō):“老豬你的如意算盤(pán)打錯(cuò)了?!?,豬八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?師:比擬其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小,可以用什么方法?師:這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)討論《平行四邊形的面積計(jì)算》(板書(shū)課題)二、合作溝通,探究新知數(shù)方格比擬兩個(gè)圖形面積的大小。(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積(3)反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比擬麻煩,也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的39。面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?學(xué)生爭(zhēng)論,鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺(jué)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下,由于我們已經(jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕〗M商議。學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼,教師巡察。請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?生:由于長(zhǎng)方形是特別的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。(多種方法)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀看拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)覺(jué)了什么?小組爭(zhēng)論??梢猿鍪緺?zhēng)論題。(1)拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?(2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(3)能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?小組匯報(bào),教師歸納:我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)潔,經(jīng)過(guò)努力你們最終發(fā)覺(jué)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,教師為你們感到傲慢。板書(shū):平行四邊形面積=底高。依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。板書(shū):S=ah=ah=ah活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。教學(xué)重點(diǎn):理解公式并會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀,多媒體課件。教學(xué)過(guò)程:一、導(dǎo)入(媒體出示:)認(rèn)識(shí)圖形??谒汩L(zhǎng)方形的面積。回顧平行四邊形的特征。觀察主題情景圖:明明和芳芳爭(zhēng)論場(chǎng)景:一塊長(zhǎng)方形花壇,一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢?板書(shū)課題:平行四邊形的面積二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù),并把結(jié)果記載到80頁(yè)的表格中。思考:從表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(它們的面積相等)為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果?(因?yàn)橥ㄟ^(guò)數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等。)思考:如果不數(shù)方格,能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形來(lái)求面積?(學(xué)生交流找尋方法:可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形)動(dòng)手操作:學(xué)生可以獨(dú)立操作,也可以同桌相互合作,自主探究平行四邊形面積公式的由來(lái),教師巡視。提問(wèn):通過(guò)剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生匯報(bào)交流:,底邊上對(duì)應(yīng)的高和長(zhǎng)方形的寬相等,所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長(zhǎng)方形的面積。(教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過(guò)程)板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高學(xué)習(xí)用字母表示公式:我們用S表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計(jì)算公式用字母如何表示?(根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):S=ah)思考:要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(底和高)教師強(qiáng)調(diào):平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,底乘的高一定要是對(duì)應(yīng)邊上的高才是它的面積。三、鞏固提高反饋:(媒體展示)口算平行四邊形的面積,點(diǎn)學(xué)生回答。集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào):書(shū)寫(xiě)格式和單位。重點(diǎn)提醒:不對(duì)應(yīng)底和高平行四邊形面積。作業(yè):練習(xí)十五第1題,第2題。拓展:(媒體展示)(1)下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢?為什么?(2)一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后,有哪些變化?四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的?要求平行四邊形的面積,必須知道那些條件?平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9一、說(shuō)教材。《平行四邊形的面積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算、面積概念和面積單位,以及認(rèn)識(shí)了平行四邊形,清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)了這部分內(nèi)容,能為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式打下基礎(chǔ)。為了更好地體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念,通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)以上對(duì)教材的理解與內(nèi)容的分析,按照新課程標(biāo)準(zhǔn)中掌握4~6學(xué)段空間與圖形的要求,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:知識(shí)目標(biāo):能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。能力目標(biāo):理解推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。情感目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知能力,我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為:能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)定為:理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。二、說(shuō)教法、學(xué)法。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn),以及新課程理念學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是引導(dǎo)者、組織者、合作者,我準(zhǔn)備采用以下幾種教法和學(xué)法:教學(xué)中,我將通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè),利用多媒體教學(xué)課件,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極思維的動(dòng)機(jī),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索。動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由直觀到抽象,層層深入,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)動(dòng)手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再現(xiàn)已有的表象,借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。給學(xué)生較大的空間,開(kāi)展探究性學(xué)習(xí),讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考。滿足不同層次學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積計(jì)算方法,提高學(xué)生的思維能力。聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊的問(wèn)題,讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境:小兔樂(lè)樂(lè)想從三快草地中,找一塊面積最大的草地去吃草,卻不知道怎么計(jì)算哪塊土地的面積最大,請(qǐng)同學(xué)們幫助解決。學(xué)生利用以前的知識(shí)能夠計(jì)算出其中正方形和長(zhǎng)方形草地的面積,不能計(jì)算出平行四邊形草地的面積。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),不僅復(fù)習(xí)了舊知識(shí),還體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們的身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。第二環(huán)節(jié):活動(dòng)探究,獲取新知。學(xué)生獨(dú)立思
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