【文章內(nèi)容簡介】 怎樣計算平行四邊形的面積呢？這個平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進一步研究哦?。≒PT課件演示）（2）引導學生確定探究方向：我們已經(jīng)學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。（3）操作轉(zhuǎn)化，推導公式。①操作轉(zhuǎn)化。，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。（PPT課件演示）？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？②觀察思考。：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）：平行四邊形的底和長方形的`（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）。（教師板書）③概括公式。你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）（4）回顧與小結(jié)。①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。【設(shè)計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）鞏固運用，解決問題1．教學教材第88頁例1。（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。①用自己的話說一說題目的意思是什么？②學生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。（3）收集信息，明確問題。①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（4）學生獨立解答。（5）學生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。2．課堂練習。完成教材第89頁練習十九第1題。（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？【設(shè)計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。（四）變式練習，內(nèi)化提高1．基本練習。完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）參考答案：12 cm2； cm2； cm2。2．提高練習。完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）（2）學生獨立完成。（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？3．拓展延伸。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）【設(shè)計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。（五）全課總結(jié)，暢談收獲1．今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。（六）作業(yè)練習1．課堂作業(yè)：練習十九第5題。2．課外作業(yè)：練習十九第3題。平行四邊形面積教學設(shè)計 7教學目標：在理解的根底上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；通過操作、觀看、比擬，進展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的力量。教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。教學方法：動手操作、小組爭論、啟發(fā)、演示等教學方法。教學預備：學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。課外延長思索題。平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：同學們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰慧些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取Ｌ粕f：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧?！必i八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他趕忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？師：比擬其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來討論《平行四邊形的面積計算》（板書課題）二、合作溝通，探究新知數(shù)方格比擬兩個圖形面積的大小。（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。（2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積（3）反應(yīng)匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的39。面積是不是也有其他計算方法呢？學生爭論，鼓舞學生大膽發(fā)表意見。歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，由于我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商議。學生用課前預備的平行四邊形和剪刀進展剪和拼，教師巡察。請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：由于長方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀看拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？小組爭論?？梢猿鍪緺幷擃}。（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）能依據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。同學們在驗證時真不簡潔，經(jīng)過努力你們最終發(fā)覺并驗證了平行四邊形面積計算公式，教師為你們感到傲慢。板書：平行四邊形面積=底高。依據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。板書：S=ah=ah=ah活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，平行四邊形面積教學設(shè)計 8教學目標：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。教學重點：理解公式并會計算平行四邊形的面積。教學難點：推導平行四邊形的面積計算公式。教具準備：每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。教學過程：一、導入（媒體出示：）認識圖形?？谒汩L方形的面積?；仡櫰叫兴倪呅蔚奶卣?。觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積二、自主學習學生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁的表格中。思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因為通過數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）思考：如果不數(shù)方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學習過的圖形來求面積？（學生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形）動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生匯報交流：，底邊上對應(yīng)的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據(jù)學生回答媒體演示過程）板書：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據(jù)學生回答板書：S=ah）思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）教師強調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對應(yīng)邊上的高才是它的面積。三、鞏固提高反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。集體訂正時強調(diào)：書寫格式和單位。重點提醒：不對應(yīng)底和高平行四邊形面積。作業(yè)：練習十五第1題，第2題。拓展：（媒體展示）（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？（2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？平行四邊形面積教學設(shè)計 9一、說教材?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是北師大版小學數(shù)學五年級上冊第二單元的內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計算、面積概念和面積單位，以及認識了平行四邊形，清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上來進行教學的。學生學了這部分內(nèi)容，能為以后學習三角形和梯形的面積公式打下基礎(chǔ)。為了更好地體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的理念，通過學習來解決生活中的實際問題，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，人人學有價值的數(shù)學。根據(jù)以上對教材的理解與內(nèi)容的分析，按照新課程標準中掌握4~6學段空間與圖形的要求，我將本節(jié)課的教學目標定為：知識目標：能應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。能力目標：理解推導平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。情感目標：發(fā)展學生的空間觀念。在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。根據(jù)新課程標準中的教學內(nèi)容和學生的認知能力，我將本節(jié)課的教學重點定為：能應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。教學難點定為：理解平行四邊形面積的推導過程，并能運用公式解決實際問題。二、說教法、學法。根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的思維特點，以及新課程理念學生是學習的主體，教師是引導者、組織者、合作者，我準備采用以下幾種教法和學法：教學中，我將通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，利用多媒體教學課件，引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極思維的動機，引導學生主動地探索。動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計算公式。教學中充分體現(xiàn)學生的主體地位，充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性。給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考。滿足不同層次學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積計算方法，提高學生的思維能力。聯(lián)系生活實際解決身邊的問題，讓學生初步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應(yīng)用，促進學生的發(fā)展。三、說教學過程。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、激趣導入。通過創(chuàng)設(shè)情境：小兔樂樂想從三快草地中，找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計算哪塊土地的面積最大，請同學們幫助解決。學生利用以前的知識能夠計算出其中正方形和長方形草地的面積，不能計算出平行四邊形草地的面積。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅復習了舊知識，還體現(xiàn)出數(shù)學就在我們的身邊，從而激發(fā)學生學習的興趣及學習的積極性。第二環(huán)節(jié)：活動探究，獲取新知。學生獨立思