【文章內(nèi)容簡介】 怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦！（PPT課件演示）（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。①操作轉(zhuǎn)化。，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。（PPT課件演示）？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？②觀察思考。：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）：平行四邊形的底和長方形的`（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個(gè)圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）。（教師板書）③概括公式。你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）（4）回顧與小結(jié)。①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？②教師小結(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）鞏固運(yùn)用，解決問題1．教學(xué)教材第88頁例1。（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。①用自己的話說一說題目的意思是什么？②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。（3）收集信息，明確問題。①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（4）學(xué)生獨(dú)立解答。（5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。2．課堂練習(xí)。完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高1．基本練習(xí)。完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）參考答案：12 cm2； cm2； cm2。2．提高練習(xí)。完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）全班集體交流：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？3．拓展延伸。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）【設(shè)計(jì)意圖】通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。（五）全課總結(jié)，暢談收獲1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。（六）作業(yè)練習(xí)1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7教學(xué)目標(biāo)：在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；通過操作、觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的力量。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組爭論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)預(yù)備：學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。課外延長思索題。平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰慧些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟?。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他趕忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？師：比擬其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來討論《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）二、合作溝通，探究新知數(shù)方格比擬兩個(gè)圖形面積的大小。（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積（3）反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的39。面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？學(xué)生爭論，鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見。歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，由于我們已經(jīng)計(jì)算長方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請同學(xué)們試一試，小組商議。學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼，教師巡察。請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：由于長方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請同學(xué)們觀看拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？小組爭論?？梢猿鍪緺幷擃}。（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師歸納：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。同學(xué)們在驗(yàn)證時(shí)真不簡潔，經(jīng)過努力你們最終發(fā)覺并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，教師為你們感到傲慢。板書：平行四邊形面積=底高。依據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。板書：S=ah=ah=ah活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并會計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（媒體出示：）認(rèn)識圖形?？谒汩L方形的面積?；仡櫰叫兴倪呅蔚奶卣鳌Ｓ^察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁的表格中。思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因?yàn)橥ㄟ^數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）思考：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來求面積？（學(xué)生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形）動(dòng)手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)交流：，底邊上對應(yīng)的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程）板書：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計(jì)算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）教師強(qiáng)調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對應(yīng)邊上的高才是它的面積。三、鞏固提高反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點(diǎn)學(xué)生回答。集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：書寫格式和單位。重點(diǎn)提醒：不對應(yīng)底和高平行四邊形面積。作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。拓展：（媒體展示）（1）下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢？為什么？（2）一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形后，有哪些變化？四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9一、說教材?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計(jì)算、面積概念和面積單位，以及認(rèn)識了平行四邊形，清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)了這部分內(nèi)容，能為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式打下基礎(chǔ)。為了更好地體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，通過學(xué)習(xí)來解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)以上對教材的理解與內(nèi)容的分析，按照新課程標(biāo)準(zhǔn)中掌握4~6學(xué)段空間與圖形的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：知識目標(biāo)：能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。能力目標(biāo)：理解推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知能力，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)定為：理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。二、說教法、學(xué)法。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，以及新課程理念學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)者、組織者、合作者，我準(zhǔn)備采用以下幾種教法和學(xué)法：教學(xué)中，我將通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，利用多媒體教學(xué)課件，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極思維的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索。動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的表象，借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。給學(xué)生較大的空間，開展探究性學(xué)習(xí)，讓他們在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考。滿足不同層次學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊的問題，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。三、說教學(xué)過程。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入。通過創(chuàng)設(shè)情境：小兔樂樂想從三快草地中，找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計(jì)算哪塊土地的面積最大，請同學(xué)們幫助解決。學(xué)生利用以前的知識能夠計(jì)算出其中正方形和長方形草地的面積，不能計(jì)算出平行四邊形草地的面積。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅復(fù)習(xí)了舊知識，還體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們的身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，獲取新知。學(xué)生獨(dú)立思