【文章內(nèi)容簡介】 格，合起來一共是24平方米。長方形的面積：長6米，寬4米，面積是64＝24（平方米）。（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。（5）填寫表格。①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？③交流回報，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底高。設(shè)計意圖面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。2．操作思考，推導(dǎo)公式。（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？這個平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦?。≒PT課件演示）（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。①操作轉(zhuǎn)化。，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。（PPT課件演示）？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？②觀察思考。：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）：平行四邊形的底和長方形的 相等，平行四邊形的 和長方形的 相等，這兩個圖形的面積。（PPT課件演示）。（教師板書）③概括公式。你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）（4）回顧與小結(jié)。①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。設(shè)計意圖在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）鞏固運(yùn)用，解決問題1．教學(xué)教材第88頁例1。（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。①用自己的話說一說題目的意思是什么？②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。（3）收集信息，明確問題。①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（4）學(xué)生獨立解答。（5）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。2．課堂練習(xí)。完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？設(shè)計意圖例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高1．基本練習(xí)。完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）（1）學(xué)生獨立完成。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）參考答案：12 cm2； cm2； cm2。2．提高練習(xí)。完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）（2）學(xué)生獨立完成。（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？3．拓展延伸。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）設(shè)計意圖通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。（五）全課總結(jié)，暢談收獲1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。（六）作業(yè)練習(xí)1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計4一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？播放制作七巧板的視頻。出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點點的圖案，調(diào)動了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動、平移等功能。二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。電子白板導(dǎo)出兩個花壇，比一比，哪個大？揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個花壇的課件。三、對手操作，探究方法。利用數(shù)方格，初步探究出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的`鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”四、白板演示，驗證猜想。探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。平行四邊形的面積=底高引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。五、鞏固練習(xí)，加深理解。課件出示例1課件出示十九第2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件六、課堂小結(jié)，反思回顧?；叵胍幌挛覀兊膶W(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)教學(xué)流程：課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。師：想得真好，許老師就是（30）歲。師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的?！稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)師：“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程?？磥?，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？生：演示方法。：為什么把它拼成一個長方形呢？預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積?！稗D(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。設(shè)計意圖情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。二、互動展示，生成問題師：？預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。（課件）“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。設(shè)計意圖通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納師：？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？？：平行四邊形的面積=底高？說一下你的操作過程。，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高），要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）？預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書），是原平行四邊形的什么？寬呢？，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）設(shè)計意圖在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。四、練習(xí)檢測，拓展鏈接。：判斷、選擇題、口答列式。、三題。，好嗎？拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。設(shè)計意圖歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，