反比例函數的應用教學設計方案(編輯修改稿)
2024-11-13 07:42 本頁面
【文章內容簡介】 況分析這節(jié)內容是在學生已經接受了反比例函數解析式、圖象及性質之后的“反比例函數的應用”。用函數觀點處理實際問題，體現了數形結合的思想方法，同時對函數的三種表示方法進行整合，初步形成對函數概念的整體性認識。二、教學任務分析教學目標：(一)教學知識點經歷分析實際問題中變量之間的關系、建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。體會數學與現實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。（二）能力訓練要求激發(fā)學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數學的主動性，提高應用數學的能力。(三)情感與價值觀要求調動學生參與數學活動的積極性，體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。教學重點 建立反比例函數的模型，進而解決實際問題。教學難點 經歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數學的主動性和解決問題的能力。三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導入；第三環(huán)節(jié)：應用與拓展；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習；第五環(huán)節(jié)：知識小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動目的：以提問的方式引導學生復習反比例函數的圖象與性質活動過程：反比例函數：當k0時，兩支曲線分別在，在每一象限內，y的值隨x的增大而。當k第二環(huán)節(jié) 情境導入活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現數學的現實性?；顒舆^程：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木 板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他 們這樣做的道理嗎？（見書P143）(1)用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什么？(2) m2 時，壓強是多少(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。活動效果及注意事項：在（4）中，要啟發(fā)學生思考：為什么只需在第一象限作函數圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數值。在（5）中，要留有充分時間讓學生交流，領會實際問題的數學意義，體會數與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應用與拓展活動目的：讓學生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數解析式；并通過綜合運用表格，圖象及關系式，形成對反比例函數較完整的認識活動過程：做一做 ，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(W)之間 的函數關系如圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？2．如圖，正比例函數y＝k1x的圖象與反比例函數k2y=x的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為(3,23).(1)分別寫出這兩個函數的表達式：(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?：在這個活動中，逐步提高學生從函數圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實際問題時，要引導學生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習活動目的：用函數觀點來處理實際問題的應用，加深對函數的認識?；顒舆^程：練習，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關系；(4)如果準備在5h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3，那么最少多長時間可將滿池水 3 全部排空？第五環(huán)節(jié) 知識小結活動目的：通過老師小結，帶領學生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，
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