【文章內(nèi)容簡介】 PM的面積=（PN+MO）?NO=（﹣x+MO）?﹣=，∵M(jìn)O是定值，∴四邊形ONPM的面積是個(gè)增函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形ONPM的面積逐漸增大．故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)關(guān)系式．　8．如圖，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P為反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的動點(diǎn)，PC⊥x軸于C，PD⊥y軸于D，則四邊形ABCD面積的最小值為（　?。〢．12 B．13 C．24 D．26【分析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），將四邊形分割為四個(gè)三角形，四邊形ABCD面積的最小，即S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC最小．【解答】解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），x＞0，則S△AOD=|﹣3|||=，S△DOC==6，S△BOC=|﹣4||x|=2x，S△AOB=34=6．∴S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC=12+2x+=12+2（x+）≥12+22=24．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積，本題借用考查四邊形面積的最小值來考查反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，綜合能力較強(qiáng)．　9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C（3，4），邊OA落在x正半軸上，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作DE∥OC，F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，四邊形BCFG的面積為8，則k的值為（　　）A．16 B．20 C．24 D．28【分析】根據(jù)圖形可得，△CPF與△CPD的面積相等，△APE與△APG的面積相等，四邊形BCFG的面積為8，點(diǎn)C（3，4），可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【解答】解：由圖可得，S?ABCD，又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，∴S?OEPF=S?BGPD，∵四邊形BCFG的面積為8，∴S?CDEO=S?BCFG=8，又∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則?CDOE的高是4，∴OE=CD=，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是5，即點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，4），∴4=，解得k=20，故選B．【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．　10．如圖，過原點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若S△ABC=5，則k的值是（　?。〢． B． C．5 D．10【分析】由題意得：S△ABC=2S△AOC，又S△AOC=|k|，則k的值即可求出．【解答】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，∴B（﹣x，﹣y），∴S△BOC=|xy|，S△AOC=|xy|，∴S△BOC=S△AOC，∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC=|k|=，則k=177。5．又由于反比例函數(shù)位于一三象限，k＞0，故k=5．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)．　11．如圖，A點(diǎn)在y=（x＜0）的圖象上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2），B是y=（x＜0）的圖象上的任意一點(diǎn)，以B為圓心，BO長為半徑畫弧交x軸于C點(diǎn)，則△BCO面積為（　?。〢．4 B．6 C．8 D．12【分析】根據(jù)A點(diǎn)在y=（x＜0）的圖象上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2），可以求得k的值，根據(jù)B是y=（x＜0）的圖象上的任意一點(diǎn)，以B為圓心，BO長為半徑畫弧交x軸于C點(diǎn)，可知OB=BC，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可表示出△BCO面積，本題得以解決．【解答】解：∵A點(diǎn)在y=（x＜0）的圖象上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2），∴k=（﹣4）2=﹣8，∴，又∵B是y=（x＜0）的圖象上的任意一點(diǎn)，以B為圓心，BO長為半徑畫弧交x軸于C點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，），OB=CB，∴OC=﹣2a，點(diǎn)B到OC的距離為，∴=8，故選C．【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．　12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，若矩形ABOC的面積為5，則k的值為（　?。〢．5 B． C． D．10【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），用x、y表示OB、AB的長，根據(jù)矩形ABOC的面積為5，列出算式求出k的值．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），則OB=x，AB=y，∵矩形ABOC的面積為5，∴k=xy=5，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．　13．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＜0）上，作Rt△ABC，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為8，則k的值為（　　）A．8 B．12 C．16 D．20【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證明△ABC∽△EOB，根據(jù)相似比求出BA?BO的值，從而求出△AOB的面積．【解答】解：∵△BCE的面積為8，∴BC?OE=8，∴BC?OE=16，∵點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB=∠EBO，又∠EOB=∠ABC，∴△EOB∽△ABC，∴，∴AB?OB?=BC?OE∴k=AB?BO=BC?OE=16，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是證明△EOB∽△ABC，得到AB?OB?=BC?OE．　14．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形CDEF是正方形，點(diǎn)C，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=2，OC=1，則正方形CDEF的面積為（　?。〢．4 B．1 C．3 D．2【分析】先確定B點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2，則反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)CD=t，則OD=1+t，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（1+t）?t=2，利用因式分解法可求出t的值．【解答】解：∵OA=2，OC=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴k=21=2，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)CD=t，則OD=1+t，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），∴（1+t）?t=2，整理為t2+t﹣2=0，解得t1=﹣2（舍去），t2=1，∴正方形ADEF的邊長為1．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．　15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△ABO的面積為2，則k的值為（　?。〢．1 B．2 C．4 D．【分析】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到△ADO的面積為1，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，∵AB=AO，△ABO的面積為2，∴S△ADO=|k|=1，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限