【正文】 A．4 B．1 C．3 D．2【分析】先確定B點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2，則反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)CD=t，則OD=1+t，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（1+t）?t=2，利用因式分解法可求出t的值．【解答】解：∵OA=2，OC=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴k=21=2，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)CD=t，則OD=1+t，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），∴（1+t）?t=2，整理為t2+t﹣2=0，解得t1=﹣2（舍去），t2=1，∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．　15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△ABO的面積為2，則k的值為（　　）A．1 B．2 C．4 D．【分析】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到△ADO的面積為1，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，∵AB=AO，△ABO的面積為2，∴S△ADO=|k|=1，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，則k=2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．　16．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且OB=OC，若△ABC的面積等于6，則k的值等于（　?。〢．3 B．6 C．8 D．12【分析】首先確定三角形AOB的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義確定k的值即可．【解答】解：∵OB=OC，∴S△AOB=S△ABC=6=3，∴|k|=2S△ABC=6，∵反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，∴k=6，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是能夠確定三角形AOB的面積，難度不大．　17．已知，A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△ABO的面積是3，則k的值是（　　）A．3 B．177。CB∥x軸，雙曲線經(jīng)過CD點(diǎn)及AB的中點(diǎn)D，S△BCD=4，則k的值為（　　）A．8 B．﹣8 C．﹣10 D．1021．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（　?。〢． B． C．3 D．422．以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（　?。〢．10 B．11 C．12 D．1323．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（　?。〢．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1?k2 D．24．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S△ABM=2，則k的值是（　　）A．2 B．m﹣2 C．m D．425．如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（　?。〢．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1=S2＞S3 D．S1=S2＜S326．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．427．函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。〢．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④28．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（　?。〢．1 B．3 C．6 D．1229．如圖，已知雙曲線y1=（x＞0），y2=（x＞0），點(diǎn)P為雙曲線y2=上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PA，PO分別交雙曲線y1=于B，C兩點(diǎn)，則△PAC的面積為（　?。〢．1 B． C．2 D．330．如圖，已知矩形OABC的面積為25，它的對(duì)角線OB與雙曲線y=（k＞0）相交于點(diǎn)G，且OG：GB=3：2，則k的值為（　?。〢．15 B． C． D．9　反比例函數(shù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義參考答案與試題解析　一．選擇題（共30小題）1．如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=9．則k的值是（　?。〢．9 B．6 C．5 D．4【分析】作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k＞0），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是、再證明△CEB∽△CDA，利用相似比得到===，則DE=CE，由OD：OE=a：2a=1：2，則OD=DE，所以O(shè)D=OC，根據(jù)三角形面積公式得到S△AOD=S△AOC=9=3，然后利用反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得|k|=3，易得k=6．【解答】解：作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，如圖，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k＞0），∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是、∵AD∥BE，∴△CEB∽△CDA，∴===，∴DE=CE，∵OD：OE=a：2a=1：2，∴OD=DE，∴OD=OC，∴S△AOD=S△AOC=9=3，∴|k|=3，而k＞0，∴k=6．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了三角形相似的判定與性質(zhì)．　2．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　　）A． B． C． D．12【分析】所給的三角形面積等于長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)．【解答】解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴=k，∴E（a，），∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=a