反比例函數(shù)應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-04-20 23:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為 ．． yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長為 （保留根號）．yOxACB 19．如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是___________．OyxMNl20．如圖11，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù) （）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ， ）. 【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖121．如圖1，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為 ．22． 13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1 y2（填“”“=”“”）．23．如圖，直線與雙曲線（）交于點(diǎn)．將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線（）交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則 ．OxyABC24．反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第 象限．25．已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是____________________________．26．如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0m4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是________________________(用含m的代數(shù)式表示) 【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的面積三、解答：O9（毫克）12（分鐘）圖91．為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖9所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？2．如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線C上，且都是整數(shù)．（1）求出所有的點(diǎn)；（2）在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．642246yxO3．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．（Ⅰ） 這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（Ⅱ）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．xyO4．在反比例函
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