【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與總產(chǎn)量有下面的關(guān)系：每公頃的產(chǎn)量 公頃數(shù) = 總產(chǎn)量（一定）所以每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)成反比例。例（辨析）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。分析與解：判斷兩個(gè)變量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)變量的乘積是否一定。很明顯，和一定，兩個(gè)加數(shù)的積是變化的，所以它們不成反比例。和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)不成反比例。因?yàn)樗鼈兊姆e不一定。點(diǎn)評(píng)：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們不是積一定，也不是比值一定，它們就不成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高；減數(shù)一定，被減數(shù)和差等。例（綜合題1）（1）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？分析與解：判斷時(shí)可以用列表的方式列舉數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)計(jì)算的公式來(lái)推導(dǎo)。（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng) 寬 = 長(zhǎng)方形的面積（一定），所以長(zhǎng)和寬成反比例。（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = （長(zhǎng)+寬） 2 ，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)+寬的和一定，但不是積一定，所以長(zhǎng)和寬不成反比例。例（綜合題2）分別說(shuō)明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每?jī)煞N量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；（3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。分析與解：在大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，當(dāng)某一種量一定時(shí)，另外兩種量可能成正比例關(guān)系，也可能成反比例關(guān)系?？梢愿鶕?jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)判斷。（1）因?yàn)槊刻斐缘那Э藬?shù) 天數(shù) = 大米的總千克數(shù)（一定），所以大米的總千克數(shù)一定時(shí)，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)成反比例。（2）因?yàn)?= 每天吃的千克數(shù)（一定），所以每天吃的千克數(shù)一定時(shí)，大米的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。（3）因?yàn)?= 天數(shù)（一定），所以天數(shù)一定時(shí)，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)成正比例。練習(xí)：仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020……總價(jià)/元41224324080……表格2單價(jià)/元23456……總價(jià)/元6812162024……表格3 用60元錢購(gòu)買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/元23456……數(shù)量/本403020151210……用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁(yè)，可以裝訂400本。如果要裝訂500本，每本有X頁(yè)。題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。需要640塊。，需要Y塊。題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中 當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)高一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例。在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中， 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例；當(dāng) a b ＝ c（ a、b、c 為三種量，且均不為0）。 ( )一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；判斷。（1）、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（ ）（2）、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（ ）（3）、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ ）（4）、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ）（5）、在一定的距離內(nèi)，車輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。 （ ）（6）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）（7）訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)》的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( )（8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。 ( )（9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )（10）正方體的棱長(zhǎng)和體積成正比例。 ( )（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( )（12）圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。 ( )判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)（ ）。（2）、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（ ）。（3）、水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間（ ）。（4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（ ）。（5）、在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。（6）、在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸？（1）把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234……造紙噸數(shù)/噸……（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？（4）根據(jù)圖像判斷， 5小時(shí)造紙多少噸？【試題答案】仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020……總價(jià)/元41224324080…… = 4， = 4， = 4 …… 因?yàn)?= 單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。表格2單價(jià)/元23456……總價(jià)/元6812162024…… = 4， = 4， = 4 …… 因?yàn)?= 數(shù)量（一定），所以數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。表格3 用60元錢購(gòu)買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/元23456……數(shù)量/本403020151210…… 40 = 60 ，2 30 = 60 ，4 15 = 60 ……因?yàn)閱蝺r(jià) 數(shù)量 = 總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁(yè)，可以裝訂