解立體幾何方法總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-12 18:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的熱點(diǎn)。現(xiàn)列出幾類問題的解決方法。（1）平面的法向量的求法：設(shè)，利用n與平面內(nèi)的兩個(gè)向量a，b垂直，其數(shù)量積為零，列出兩個(gè)三元一次方程，聯(lián)立后取其一組解。（2）線面角的求法：設(shè)n是平面向量，則直線與平面的一個(gè)法向量，AB是平面的斜線l的一個(gè)方向所成角為q則sinq=（3）二面角的求法：①AB，CD分別是二面角面直線，則二面角的大小為。的兩個(gè)面內(nèi)與棱l垂直的異②設(shè)分別是二面角的兩個(gè)平面的法向量，則就是二面角的平面角或其補(bǔ)角。（4）異面直線間距離的求法：向量，又C、D分別是是兩條異面直線，n是。的公垂線段AB的方向上的任意兩點(diǎn)，則（5）點(diǎn)面距離的求法：設(shè)n是平面平面的距離為。的法向量，AB是平面的一條斜線，則點(diǎn)B到（6）線面距、面面距均可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離再用（5）中方法求解。練習(xí)：uuuur1uuur2uuur為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足CM=CB+CA，則uuuruuurMAMB=_________2．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，3，1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是________。3.（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A ^平面ABCD, AD//BC//FE，AB^AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD 2(I)求異面直線BF與DE所成的角的大?。?II)證明平面AMD^平面CDE；（III）求二面角ACDE的余弦值。4．（本題滿分15分）如圖，平面PAC^平面ABC，DABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E,F,O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10．（I）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG//平面BOE；（II）證明：在DABO內(nèi)存在一點(diǎn)M，使FM^平面BOE，并求點(diǎn)M到OA，OB的距離．，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD^底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面AEC^平面PDB；（Ⅱ）當(dāng)PD=且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.第三篇：立體幾何方法總結(jié)一、線線平行：用：平幾（如：同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等；常用分線段比值相等）；證線線平行（公理
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