解立體幾何方法總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個(gè)平面的二面角是直二面角。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)任意直線都垂直。四、線線垂直的證明方法勾股定理。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩條直線平行。4．（本題滿分15分）如圖，平面PAC^平面ABC，DABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E,F,O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10．（I）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG//平面BOE；（II）證明：在DABO內(nèi)存在一點(diǎn)M，使FM^平面BOE，并求點(diǎn)M到OA，OB的距離．，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD^底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面AEC^平面PDB；（Ⅱ）當(dāng)PD=且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.第三篇：立體幾何方法總結(jié)一、線線平行：用：平幾（如：同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等；常用分線段比值相等）；證線線平行（公理4）；證線面平行；求異面直線所成角。（2）線面角的求法：設(shè)n是平面向量，則直線與平面的一個(gè)法向量，AB是平面的斜線l的一個(gè)方向所成角為q則sinq=（3）二面角的求法：①AB，CD分別是二面角面直線，則二面角的大小為。點(diǎn)評(píng)：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．（2）證明線面平行的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；②證明能夠在平面內(nèi)找到一個(gè)向量與已知直線的方向向量共線；③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量是共面向量．（3）證明面面平行的方法：①轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行處理；②證明這兩個(gè)平面的法向量是共線向量．（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．（5）證明線面垂直的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；②證明直線與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：①轉(zhuǎn)化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個(gè)平面的法向量互相垂直． 【用空間向量求空間角】—中，E、F分別是（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二
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