【正文】 作基向量，并用它們表示出指定的向量，是用向量解決立體幾何問題的一項基本功，要結合已知和所求，觀察圖形，聯(lián)想相關的運算法則和公式等，就近表示所需向量。（1）證明：PA//平面EDB；（2）證明：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小。3.（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A ^平面ABCD, AD//BC//FE，AB^AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD 2(I)求異面直線BF與DE所成的角的大?。?II)證明平面AMD^平面CDE；（III）求二面角ACDE的余弦值。垂直于同一直線的兩個平面平行。過一點，有且只有一個平面與已知直線垂直。點在面內的射影。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點。的兩個面內與棱l垂直的異②設分別是二面角的兩個平面的法向量，則就是二面角的平面角或其補角。結合圖形，從向量用、出發(fā)，利用向量運算法則不斷進行分解，直到全部向量都表示出來，即可求出x、y、z的值。點評：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．（2）證明線面平行的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；②證明能夠在平面內找到一個向量與已知直線的方向向量共線；③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內的兩個不共線向量是共面向量．（3）證明面面平行的方法：①轉化為線線平行、線面平行處理；②證明這兩個平面的法向量是共線向量．（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．（5）證明線面垂直的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；②證明直線與平面內的兩個不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：①轉化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個平面的法向量互相垂直． 【用空間向量求空間角】—中，E、F分別是（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小。4．（本題滿分15分）如圖，平面PAC^平面ABC，DABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E,F,O分別為PA，PB，AC的中點，AC=16，PA=PC=10