解立體幾何方法總結(jié)-wenkub
2024-11-12 18 本頁面
【正文】 篇：空間向量方法解立體幾何教案空間向量方法解立體幾何【空間向量基本定理】，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，M、N分別為PC、PD上的點(diǎn)，且M分?jǐn)?shù)x、y、z的值。再對照目標(biāo)，將不符合目標(biāo)要求的向量當(dāng)作新的所需向量，如此繼續(xù)下去，直到所有向量都符合目標(biāo)要求為止，這就是向量的分解。（1）證明：PA//平面EDB；（2）證明：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小。【用空間向量求距離】—中，AB=4，AD=6，段BC上，且|CP|=2，Q是DD1的中點(diǎn)，求：（1）異面直線AM與PQ所成角的余弦值；（2）M到直線PQ的距離；（3）M到平面AB1P的距離。（1）平面的法向量的求法：設(shè)，利用n與平面內(nèi)的兩個(gè)向量a，b垂直，其數(shù)量積為零，列出兩個(gè)三元一次方程，聯(lián)立后取其一組解。的公垂線段AB的方向上的任意兩點(diǎn)，則（5）點(diǎn)面距離的求法：設(shè)n是平面平面的距離為。3.（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A ^平面ABCD, AD//BC//FE，AB^AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD 2(I)求異面直線BF與DE所成的角的大小；(II)證明平面AMD^平面CDE；（III）求二面角ACDE的余弦值。b,且a^b，則0a^a與b^b二者至少有一個(gè)成立七、點(diǎn)面距離求法 ：如求點(diǎn)P到平面a的距離若找到過點(diǎn)P且與平面a垂直的直線或平面，則求之；利用線面平行、面面平行等距離轉(zhuǎn)化為其它點(diǎn)到面的距離；利用相似按比例轉(zhuǎn)化為其他點(diǎn)到面的距離；利用四面體的特殊性等積轉(zhuǎn)化。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。圓所對的圓周角是直角。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。（線面垂直的判定定理）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。過一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平
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