立體幾何垂直證明范文-wenkub
2024-10-14 07 本頁(yè)面
【正文】 等或三角行相似正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點(diǎn)，求證：D1O⊥、如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，求證：A1C⊥平面BDE；五、利用直徑所對(duì)的圓周角是直角如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，A1如圖，在圓錐PO中，已知PO，⊙O的直徑AB=2,C是狐AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．證明：平面POD^平面PAC。（4）利用三角形全等或三角行相似。2（1）證明：PH^平面ABCD；（2）若PH=1，AD=FC=1，求三棱錐EBCF的體積；（3）證明：EF^：要證EF^平面PAB，只要把FE平移到DG，也即是取AP的中點(diǎn)G，易證EF//GD, 易證DG⊥平面PAB, 四棱錐PABCD底面是直角梯形BA^AD,CD^AD,CD=2AB,PA^底面ABCD,E為PC的中點(diǎn), PA＝AD。 證明：AB⊥PC因?yàn)镈PAB是等邊三角形，208。如圖，取AB中點(diǎn)D，連結(jié)PD,CD, 則PD^AB,CD^AB, 所以AB^平面PDC, 所以AB^PC。DSE為直角。（4）利用三角形全等或三角行相似11．正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點(diǎn)，求證：D1O⊥：法一：取AB的中點(diǎn)E，連A1E,OE,易證△ABM≌A1AE, 于是AM⊥A1E,又∵OE⊥平面ABB1A1∴OE⊥AM, ∴AM⊥平面OEA1D1∴AM⊥D1O法二：連OM,易證△D1DO∽OBM,于是D1O⊥OM12．如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，：AB1⊥平面A1BD；分析： 取BC的中點(diǎn)E，連AE,B1E,易證△DCB≌△EBB1，從而BD⊥EB11.如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，求證：A1C⊥平面BDE；（5）利用直徑所對(duì)的圓周角是直角AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.）求證：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互A1如圖，在圓錐PO中，已知POO的直徑AB=2,C是狐AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．證明：平面POD^平面PAC。231。（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；26．三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，208。ABC=60176。(平行公理)。Ⅱ.垂直關(guān)系：線線垂直：176。那么這條直線也與另一平面垂直。②如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。四個(gè)性質(zhì)定理：①一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。標(biāo)準(zhǔn)只要求對(duì)于四個(gè)性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明。例如，平行于同一平面的二直線平行的證明方法，有的老師就是采用了一種很。(2)立體幾何初步這部分，我們希
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