立體幾何垂直證明范文(存儲版)
【正文】 垂直證明例1：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點，證明：∥平面解析：證明PC平行于面EBD，只需在面EBD內(nèi)找一條直線和已知直線平行即可E為中點，首先考慮構(gòu)造等腰三角形中位線，取AC中點O連接EO即可證明：取AC的中點O,連接EO，例2：三棱柱—中，為的中點，為的中點，為的中點，證明：平面∥平面解析：面面平行的證明定理，證明兩平面內(nèi)兩組相交直線平行，即把面面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題，按解決線線平行的思路即可解決問題證明：連接BC1,EF分別為BC、B1CBBCC1的中點，例3：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是矩形，為的中點，⊥，證明：⊥解析：線線垂直的證明分同平面直線垂直證明和異平面垂直證明，在處理異平面垂直證明問題時，優(yōu)先考慮證明一直線垂直于另一直線所在平面，轉(zhuǎn)化為線面垂直證明問題即證明PD垂直于面BEF即可證明：點例4：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是矩形，證明：平面⊥平面練習1：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點，證明：∥平面練習2：如圖：三棱柱—中，為的中點，證明：∥平面練習3：如圖：三棱柱—中，為的中點，證明：∥平面練習4：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，、分別為、的中點，證明：∥平面練習5：如圖：三棱柱—中，、分別為、的中點，證明：∥平面練習6：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，、分別為、的中點，證明：∥平面練習7：如圖：三棱柱—中，為的中點，為的中點，證明：∥平面練習8：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是梯形，∥，為的中點，證明：⊥練習9：如圖：直三棱柱—中，、分別為、的中點，為的中點，證明：⊥練習10：如圖：四棱錐—中，⊥平面，⊥，⊥，⊥，為的中點，證明：⊥練習11：如圖：四棱錐—中，底面是矩形，平面⊥平面，證明：平面⊥平面練習12：如圖：五面體中，是正方形，⊥平面，∥，證明：平面⊥平面練習13：如圖：四棱錐—中，⊥平面，是菱形，為的中點，證明：平面⊥平面練習14：如圖：四棱錐—中，平面⊥平面，證明：平面⊥平面第五篇：立體幾何證明立體幾何證明高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。線面垂直：。④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學生初步感受綜合幾何的證明。標準只要求對于四個性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明。②如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行。Ⅱ.垂直關(guān)系：線線垂直：176。ABC=60176。231。DSE為直角。 證明：AB⊥PC因為DPAB是等邊三角形，208。（4）利用三角形全等或三角行相似。點E為棱AB的中點． 求證：平面PCE⊥平面PCD；, 四棱錐PABCD底面是直角梯形BA^AD,CD^AD,CD=2AB,PA^底面ABCD,E為PC的中點, PA＝AD。（2）利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)。ACB=90o，AP=BP=AB，PC^AC．（Ⅰ）求證：PC^AB；P（Ⅱ）求二面角BAPC的大??；AB
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