立體幾何垂直證明范文-文庫吧
2025-09-30 07:25 本頁面
【正文】 DABCD，∠PDA=45176。，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)． 求證：平面PCE⊥平面PCD；分析：取PC的中點(diǎn)G，易證EG//AF，又易證AF于是EG⊥平面PCD,則平面PCE⊥平面PCD（第2題圖）如圖所示，在四棱錐PAB中，A^B平面,PAB//CD,PD=AD,E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，且DF=AB,PH為DPAD中AD邊上的高。2（1）證明：PH^平面ABCD；（2）若PH=1，AD=FC=1，求三棱錐EBCF的體積；（3）證明：EF^：要證EF^平面PAB，只要把FE平移到DG，也即是取AP的中點(diǎn)G，易證EF//GD, 易證DG⊥平面PAB, 四棱錐PABCD底面是直角梯形BA^AD,CD^AD,CD=2AB,PA^底面ABCD,E為PC的中點(diǎn), PA＝AD。證明: BE^平面PDC。分析：取PD的中點(diǎn)F，易證AF//BE, 易證AF⊥平面PDC（2）利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)在三棱錐PABC中，AC=BC=2，208。ACB=90o，PC^AC．AP=BP=AB，（Ⅰ）求證：PC^AB；（Ⅱ）求二面角BAPC的大?。籔ACB如圖，在三棱錐PABC中，⊿PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 186。 證明：AB⊥PC因?yàn)镈PAB是等邊三角形，208。PAC=208。PBC=90176。, 所以RtDPBC@RtDPAC,可得AC=BC。如圖，取AB中點(diǎn)D，連結(jié)PD,CD, 則PD^AB,CD^AB, 所以AB^平面PDC, 所以AB^PC。（3）利用勾股定理如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA^CD,PA=1,PD=求證:PA^平面ABCD；_ B_ A_D_C如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB^AD，且AB=AD=CD=1．2現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．（1）求證：AM∥平面BEC；（2）求證：BC^平面BDE；EMECFMCBA如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求證：AO^平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的大??；（1）證明：連結(jié)OCQBO=DO,AB=AD,\AO^EQBO=DO,BC=CD,\CO^，由已知可得AO=1,CO= 而AC=2,\AO2+CO2=AC2,\208。AOC=90o,即AO^=O, \AO^平面BCD,BC^CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，如圖，四棱錐SABCD中，AB^BCAB=BC=2,CD=SD=1．（Ⅰ）證明：SD^平面SAB。（Ⅱ）求AB與平面SBC所成角的大?。夥ㄒ唬海↖）取AB中點(diǎn)E，連結(jié)DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2，連結(jié)SE，則SE^AB,SE=又SD=1，故ED=SE+SD，所以208。DSE為直角。由AB^DE,AB^SE,DEISE=E，得AB^
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